I bob. Mexanik harakat haqida umumiy ma’lumotlar 1-§. Jismlarning harakati mexanik harakat

10-§. TEKIS O‘ZGARUVCHAN HARAKAT TEZLIGI
Tekis  o‘zgaruvchan  harakatda  tezlik  va  uning  grafigi
Agar  tekis  o‘zgaruvchan  harakatda  jismning  boshlang‘ich  tezligi  va 
tezlanishi ma’lum bo‘lsa, uning harakat davomidagi ixtiyoriy vaqtda erishgan 
tezligini  hisoblab  topish  mumkin.  Tezlanishning  a = 
υ
 
– υ
0
 t
  formulasidan 
jismning  t  vaqt  davomida  olgan  υ  tezligi  quyidagicha  topiladi:

---

41
II bob. To‘g‘ri chiziqli harakat
        υ = υ
0
 + a · t.      (1)
 
Jism  boshlang‘ich  tezliksiz  (t
1 
=  0  da  υ
0
  =  0)  tekis  tezlanuvchan  harakat 
qilganida  tezlik  formulasi  quyidagicha  ifodalanadi  (Δt  =  t):
       υ = at.     
Boshlang‘ich tezliksiz a = 2 m/s
2
 tezlanish bilan harakat qilayotgan jismning 
tezlik grafigini chizaylik.  Buning  uchun  a = 2 m/s
2
 deb olib, (2)  formulada 
t  ga  son  qiymatlarni  beramiz  va  unga  mos  bo‘lgan  υ  ning  qiymatlarini 
hisoblaymiz.  Natijalarni  quyidagi  jadvalga  yozamiz:
t, s
1
2
3
4
5
6
7
υ, m/s 2
4
6
8 10 12 14
Jadvaldagi  t va υ  ning  son  qiymatlarini 
tegishli koordinatalar o‘qiga qo‘yib, υ
0
 = 0 hol 
uchun  tekis  tezlanuvchan  harakatning  tezlik 
grafigini  hosil  qilamiz  (34-rasm). 
Tekis  o‘zgaruvchan  harakat  uchun  tezlik 
grafiklari  to‘g‘ri  chiziqdan  iborat.  To‘g‘ri 
chiziq  o‘tkazish  uchun  esa  vaqtning  ikki 
qiymati va unga mos kelgan tezliklarni grafikda tasvirlash yetarlidir. Ma’lum 
bir  tezlikda  ketayotgan  jism  tekis  tezlanuvchan  harakat  boshlagan  hol ni 
ko‘rib  chi qaylik.  Masalan,  a = 1,5  m/s
2
  tez   lanish  bilan  tekis  tezlanuvchan 
harakat qilayotgan jismning bosh lang‘ich tezligi υ
0
 = 4 m/s bo‘lsin. U holda 
(1)  formuladan  t = 0  uchun  υ
0
 = 4  m/s,  t  =  6  s  qiymat  uchun  υ =  13  m/s 
ekanligini  hisoblab  to pamiz.  Ularni  koordinatalar  o‘qiga  qo‘yib,  35-rasmda 
tas vir  langan  grafikni  hosil  qilamiz.  Bu  bosh lang‘ich  tezlik  bilan  tekis 
tez lanuv chan  harakatlanayotgan  jism          ning  tezlik  grafigidir.  De   mak,  jism   -
ning  bosh lang‘ich  tezligi  υ
0
  ≠  0  bo‘lsa,  uning  grafikdagi  to‘g‘  ri  chizi-
g‘i  υ
0
  =  0  holdagiga  (punktir  chiziqqa) 
nisbatan  parallel  surilar  ekan.
Endi  tekis  sekinlanuvchan  harakat, 
ya’ni  a  <  0  hol  uchun  tezlik  grafigini 
ko‘raylik.  Jism  υ
0
  =  15  m/s  boshlang‘ich 
tezlik  va  a  =  –1  m/s
2
  tezlanish  bilan 
tekis  sekinlanuvchan  harakat  qilayotgan 
bo‘lsin.  (1)  formuladan  t  =  0  qiymat 
uchun  υ  =  15  m/s,  t  =  10  s  uchun  esa 
12
8
4
0
υ, m/s
υ = 
at
 a = 2 m/s
2
2        4        6        t, s