110
ravishda o‘z mahsulotini takomillashtirishga, mauyyan standartga moslashtirishga
harakat qiladi.
Narx shakllanishining mikro va makroiqtisodiy
shart-sharoitlari va narx
bo‘yicha raqobatlashuvning muhim usullaridan biri M. Porter tomonidan ishlab
chiqilgan. M.Porterning modeliga asosan har bir tarmoq raqobatni vujudga
keltiruvchi fundamental iqtisodiy va texnik xususiyatlarga ega. Eng mukammal
bozor pozisiyasiga erishilganda tarmoqda raqobat muhiti shakllanadi.
7.2. Narxli raqobat (oligopoliya) sharoitida bozordagi iqtisodiy muvozanat va
uning tahlili
Oligopoliya bir turdagi mahsulotning bir nechta firma tomonidan ishlab
chiqarilishini izohlovchi vaziyatdir. Oligopollashgan bozorda narxni belgilash
firmalarning strategik qarorlariga bog‘liq. Narxlashtirishning o‘ziga xos xususiyati
shundan iboratki, har bir ishtirokchi qolgan ishtirokchilarning narx belgilashiga
bog‘liqligi matematik modellashtirishning o‘yinlar
nazariyasi modellariga
asoslanadi. Duopoliya yoki oligopoliyaning oddiy modeli J.Bertran tomonidan
1883 yilda taklif qilingan bo‘lib,
Bertran modeli
deb nomlanadi. Modelning
mohiyati shundan iboratki, bozorda narxni ikkala firma birgalikda belgilaydi,
sotish hajmi esa bozor talabi bilan teng deb hisoblanadi.
Monopoliya sharoitida iqtisodiy muvozanat tahlili kabi oligopoliya
sharoitida ham tahlil ishlari talab va taklif, xarajatlar funksiyasi asosida olib
boriladi.
Faraz
qilaylik,
TC
i
(q
i
)=c q
i
, c>0 1,2 firmalarning
q
i
mahsulot miqdorini
ishlab chiqarish uchun sarflagan umumiy xarajatlari funksiyasi bo‘lsin.
Modelga asosan:
bozorda bir turdagi mahsulot ishlab chiqaruvchi eng kamda ikkita firma
ishtirok etadi;
firmalar o‘zaro mustaqil va kelishilmagan holda faoliyat olib boradi;
firmalarning limit xarajatlar (
marjinal xarajatlar- MC
)i teng va doimiy;
talab funksiyasi chiziqli;
firmalar o‘z mahsulotlariga narxni bir vaqtning o‘zida mustaqil
belgilaydilar va raqobatlashadilar;
firmalar narxni belgilab olishgach, o‘z mahsulotlariga bo‘lgan talab
hajmiga teng miqdorda mahsulotlarini ishlab chiqaradilar;
agarda narxlar turlicha bo‘lsa, iste‘molchilar eng arzon bo‘lgan tovarni
xarid qilishadi;
agarda
narxlar bir xil belgilansa, iste‘molchilar har bir firmadan teng
ulushlarda tovarlarni xarid qiladi.
model statik xususiyatga ega va muayyan vaqt momentida qaror qabul
qilishni ko‘zda tutadi.
Narx bo‘yicha raqobatlashuvning mavjudligi firmalarning ishlab chiqarish
hajmini erkin belgilashlarini, ammo narxni o‘zgartirish qiyin va imkonsiz
ekanligini anglatadi.
MC
= limit xarajatlar;
111
p
1
= birinchi firmaning belgilagan narxi;
p
2
= birinchi firmaning belgilagan narxi;
p
M
= monopol narx;
birinchi firma uchun eng muqobil narx ikkinchi firmaning belgilagan
narxidan kelib chiqadi. Agarda birinchi firma ikkinchi firmadan past narx
belgilasa, barcha sotuv hajmi yoki iste‘molchilarning jami talabi (
D
)
ni qamrab
oladi va foydasini maksimallashtiradi. Agarda birinchi firma narx belgilashni
ikkinchi firmaning belgilashini kutib tursa, u holda ikkinchi firma narxni limit
xarajatlar (
MC
)dan oshmaydigan miqdorda belgilaydi.
Tarmoqdagi talab funksiyasi chiziqli va quyidagi funksiya bilan ifodalangan:
( ) [
]
Shuningdek, har bir firma ikkinchi firma ishlab chiqarishni to‘xtatgan
taqdirda ham bozor talabini qondiradi. Agarda ikkala firma tomonidan narx bir xil
o‘rnatilganda bozor talabi teng ikkiga bo‘lib qondiriladi. U holda birinchi
firmaning mahsulotiga bo‘lgan talab funksiyasi quyidagicha bo‘ladi:
(
) {
(
)
Har bir firmaning strategiyasi o‘z foydasini maksimallashtirishga qaratilgan deb
hisoblaymiz:
{
(
) (
)
(
)
Bertran modeliga muvofiq, bozordagi muvozanat shunday nuqtada sodir
bo‘ladiki, bunda har ikkala firma tomonidan belgilangan narx o‘zaro
teng va
ularning foydasi nolga teng bo‘ladi.
Ushbu faraz
Bertran paradoksi
deb ham ataladi. Paradoksning to‘g‘riligini
uchun istalgan narx variantlarini va Bertran modelini qo‘llash orqali tekshirib
ko‘rish mumkin.
Ushbu paradoks raqiblar soni
bo‘lgan taqdirda ham o‘rinli bo‘ladi.
Ta‘kidlash joizki alohida olingan firmalarning ishlab chiqarish hajmi cheklangan
sharoitda Bertran modeli o‘z kuchini yo‘qotadi.
Oligopoliya sharoitida raqobat modeli dastlab 1838 yilda O.Kurno
tomonidan taklif qilingan.
Ushbu modelga muvofiq, har bir firma ishlab chiqarish hajmini o‘zi mustaqil
belgilaydi. Narxni esa bozor talabiga teskari funksiya orqali ifodalaydi.
O.Kurno modeliga muvofiq, duopoliya sharoitida har ikkala firma bir-
biridan mustaqil ravishda narx belgilaydi. Bunda tarmoqda
ishlab chiqarilayotgan
jami mahsulot hajmi ikkala firmaning birgalikda ishlab chiqargan mahsuloti
yig‘indisiga teng. Mahsulotlarning bozor narxi talab funksiyasiga teskari bo‘lgan
chiziqli funksiya orqali ifodalanadi:
( ) (
) * +
112
bunda,
a, b
noldan farqli o‘zgaruvchilar.
Faraz qilaylik, oligopol firmalarning limit xarajatlari (
MC
) teng va mahsulot
ishlab chiqarish hajmiga bog‘liq bo‘lmaydi. Firmalarning doimiy xarajatlari nolga
teng:
U holda oligopolist firma o‘z foydasini maksimallashtirishi uchun quyidagi shart
bajariladi:
{
(
)
(
)
Ushbu formuladan ko‘rinib turibdiki,
(
)
bo‘lganda firma ijobiy
foydaga erisha olmaydi. Bundan,
{
(
)
( (
)
Ikkinchi firmaning foydasi ham xuddi shu tarzda mos indekslarni almashtirish
orqali aniqlanadi.
[
]
bo‘lganda
(
)
deb belgilash kiritamiz. U holda bizning
tengligimiz
(
)
[
]
ko‘rinishiga ega bo‘ladi. Ushbu munosabat birinchi firmaning
reaksiya funksiyasi
(eng maqbul javob qaytarish funksiyasi)
deb ataladi. Bu shuni anglatadiki, ikkinchi
firmaning
har bir q
2
maxsulot hajmiga birinchi firma mos ravishda q
1
hajm
mahsulot ishlab chiqarish bilan javob qaytaradi va eng o‘z foydasini
maksimallashtiradi.
(
)
Agarda
bo‘lsa
,
(
)
Shu tarzda ikkinchi firmaning javob
reaksiyasi
(
)
Masalanining yechimi O.Kurno tomonidan taklif qilingan bo‘lib,
Kurno
muvozanati
deb ataladi
62
. Kurno muvozanati R
1
(q
2
) va R
2
(q
2
) chiziqlari
kesishmasidagi C
q
nuqtada ro‘y beradi.
Ushbu funksiyalarni grafiklar orqali ifodalaydigan bo‘lsak 7.2.1-rasmdagi
ko‘rinishni oladi.
62
Филатов А.Ю. Математические модели несовершенной конкуренции / Филатов А.Ю., Айзенберг Н.И. –
Иркутск: Изд-во Иркут. гос. ун-та. – 2012. – 108 с. 9 б
