|
I. Дайындық басқышы. Көбейту мен бөлу амалдары IІ сыныпта
оқытылады, бірақ дайындық 1-сыныптан басталады. 10 жәнге 100 ішінде
номерлеуге қатысты жағдайда санау арқылы қосу және азайту да үйреніледі.
2-сыныптың басында 1-сыныптағы мысалдарды күрділірек мысалдар оған
байланыстырып түсіндіріледі. Жылдың соңына келіп оқушыларда сандардың
құрамдары туралы білім артып, кеңейеді. Ал бұл бірдей қосылғыштардың
қосындысын табуға тиісті әртүрлі тапсырмаларды орындау мүмкіндігін
береді. Мысалы, 16-ның ішінде 2 саны 8 рет; 4 саны 4 рет бар; 8 саны 2 рет
бар.
Төмендегілерді бір түрлі қосылғыштардың қосындысы түрінде
суреттеңіз:
12= + 18= +
12= + + + 18= + +
142
12= + 18= +
Бөлу амалы үйренуде де 1-сыныптан дайындық жүргізіледі. Мсыалы: “8
дөңгелекті алып оны 2 бөліп қойыңыз”.
II. Көбейту және бөлудің кесте тәсілін саналы түрде меңгеру үшін негіз
болатын бақылау мәселелерін көріп шығамыз.
Енді оқушыларға бірдей қосылығыштардың қосындысын көбейтуге
ауыстыруға сәйкес болған мысалдарды беру керек.
Мысалы, “әр себетте 5-тен алма бар. 4 себетте қанша алма бар? Бейнелі
суретпен 5+5+5+5=20 мысалын шешеді”. Соған ұқсаған мысалдардың
көмегінде оқытушы бірдей сандарды қосу-көбейту деген жаңа амалды беруді
айтады.
Төмендегі
жаттығулармен
қосуды
көбейтуге
ауыстыру
нығайтылады:
1.Қосуды көбейтуге ауыстырыңыз:
3+3+3+3+3= 6+6+6+6=
2. Нәтижелерді есептеңіз, өз орнында қосуды көбейтуге ауыстырыңыз:
8+8+8+7= 9+9+6=
3. Көбейтуді қосуға ауыстырыңыз: 4 2=,5 3=,...
4. Өрнектерді салыстырыңыз және >,< немесе = белгілерін қойыңыз:
4+4+4+4...4 3, 9 6...9+9+9+9+9, 7 4...7 7 7 7
5. Үлгі бойынша нәтижелерді есептеңіз:
5 7=35, 5 8= 8 3=24, 8 4
Бөлудің нақты мағынасына қатысты мәселелерді шешуде, сосын тең
бөліктерге тиісті мәселелерді шешуде ашып беріледі. Көбейтудің орын
ауыстыру қасиеті, компоненті мен оның нәтижелерінің атына байланысты
жағдайда бөлудің компоненттері мен нәтижесі атауы мен танысады.
III сыныптың математикасында көбейтудің орын ауыстыру қасиеті
торлар, дөңгелектер, түймелер, жұлдыздар тәрізді предметтер қатарынан
пайдаланып түсіндірілді. Мысалы: Тіктөртбұрышты сызып, оны квадраттарға
ажыратады, оны санауда алдын ұстын (баған) бойынша, кейін қатар бойынша
санап 4 2=8, 2 4=8-ді келтіріп шығарады. Бұл қасиет үшін төмендегі
жаттығуларды орындау мүмкін:
а). Түсіріп қалдырылған сандарды табыңыз.
5 . . . =60
ә). Үлгі мысалын пайдаланып есептеңіз.
3*(12+15)=3*12+3*15=36+45=81; 15*(5+1)=
б). Өрнектерді салыстырыңыз және
белгілерінің орнына >,<, =
белігілерін қойыңыз. 12:3 72:2, 5 32:8.
Осы орайда кестеден пайдалану мүмкін:
а
в
ав
ва
3
4
7
2
10
5
Нәтижедегі жалпы көріністегі а в=в а теңдігі шығарады.
143
Жеке түрде 1-ге көбейту және бөлу мысалдарда нығайтылады. Бөлудегі
оңай жолдардың бірі нөлмен аяқталатын сандардың үстінде бөлу амалын
орындайды. 80:10=8.
III. Көбейту және бөлу кестесімен істеу.
Кестеде көбейту мен бөлу математиканы оқытудың негізгі міндеттерінің
бірі саналады. Кесте негізінен, 1-сыныпта түзіліп, 3- және 4- сыныптарда
мыңдық пен көп таңбалы сандарға енгізіледі. Кестені түзу төмендегі
жоспардың негізінде жүргізіледі:
1) Бір түрлі көріністерді қосу. Мысалы: 5 3=5+5+5=15.
2) Үлгі мысал негізінде басқа көбейтулерді орындау. Мысалы: 2 3 = 6,
2 4-ті табыңыз. Оны 2 3+2=6+2=8 түрінде есептеу үйретіледі.
3) Көбейтудің қосуға қатысты үлестірімділік қаситетін пайдалану.
4) Көбейтудің орнын ауыстыру қасиетін пайдалану.
3х7=7х3
Кіші санға көбейту және бөлу кестесі төмендегідей түзіледі. Мсыалы,
4 4=16, 4 5=20, 4 6=24, 4 7=28, 4 8=32, 4 9=36 жанынан 5 4, 6 4,
7 4, 8 4, 9 4-ті есептеу тапсырылады:
16:4=, 20:4=, 24:4=, 287:4=, 32:4=, 36:4=, жанынан 25:5, 24:6, 28:7,
32:8, 36:9 тапсырмалар беріледі.
Түсіндіруде бұйымдардың суреттері, сандық фигуралары, кв.см, кв.дм,
кардоннан қырқылған үшбұрыштарды пайдалану керек.
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2
3
4
Көбейту кестесін түзу үшін 10х10 тор алынады және оны өткізуде
тіктөртбұрышты пайдалану мүмкін.
IV. Кестемен көбейту және бөлуді үйрету
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
2
+ +
3
+ +
4
+ +
5
+ +
6
+ +
7
+ +
8
+ +
9
+ +
+ +
+ +
+ +
+ +
10
+ +
Көбейту кестесін жақсы есте сақтау үшін төмендегі кестені жатқа білу
талап етіледі. 2*3 жазылмайды, өйткені ол алдынғы кестеде бар. Көбейтудің
орын ауыстыру қасиетін білудің өзі жеткілікті.
144
2 2 ...
3 2 3 3
4 2 4 3 4 4
5 2 5 3 5 4 5 5
6 2 6 3 6 4 6 5 6 6
7 2 7 3 7 4 7 5 7 6 7 7
8 2 8 3 8
Көбейту және бөлу кестелері түзілгеннен соң нөлмен көбейту және бөлу
жағдайы қаралады. Мысалы,
=0 келіп
шығады.
V. Кестеден тыс көбейту және бөлу
Бұл төмендегі тәртіпте түсіндіріледі.
1. Санды қосындыға және қосындыға қарағанда бөлу заңдылығын
үйренуден соң қосындыны санға бөлу қасиеті қаралады.
-
Осы суреттің өзінен қосындыны санға бөлу қағидасы келтіріп
шығарылады. Бүгін 12 және 8 сандарының қосындысын 4-ке бөлуді екі түрлі
тәсілде көріп шығайық: (12+8):4=12:4+8:4=3+2=5 20:4=5 мұнда тағы
төмендегі квадраттармен берілген жаттығуларды да орындау мүмкін.
Мысалы,
2.Кестеден тыс көбейту мен бөлуде ең алдымен нөлмен аяқталатын
сандарды пайдалану мақсатқа сай болмақ. Мысалы,
90: 3= 30
Содан соң екі таңбалы санға көбейтуде оны ондық пен бірліктерге
30+6=36.
Көрнекілі түрде түсіндіру үшін 12 квадрат болған 3 құты алып
есептеледі.
Бір таңбалы санды 2 таңбалы санға көбейту жағдайы қарап шығылады:
түсіндіріледі.
Бөлу қағидаларын да ең алдымен, екі таңбалы санды ондық пен
бірліктерге ажыратып,
бөлу
амалының
заңдылығын
пайдаланып,
түсіндіріледі. Мысалы, 48:4=(40+8):4=40:4+8:4=10+2=12.
145
Екі таңбалы санды екі таңбалы санға бөлу де кестеден тыс бөлудің
есебіне жатады. Мысалы, 87:29 мысалын шешуде 29-ды нешеге көбейткенде
деп, 87:29=3 келтіріп шығарады.
3. Кестеде қалдықпен бөлу. Бұл тақырып 3-сыныпта төмендегі тәртіппен
жүргізіледі:
а) қалдықпен бөлу мысалдармен түсіндіріледі. Мысалы, 12 дәптерді 2
оқушыға бөліп беру тапсырылады: 12:2=6 деп тақтаға жазылған соң, 13
дәптерді 2 оқушыға бөліп беру тапсырылады. Мұнда 1 дәптердің
артықшалығы білінеді. 13:2=6(қалдық 1) деген жазуды үйретеді.
б) Оқушыларға екі санды бөлгенде шыққан қалдық бөлгіштен кіші
болуы тиіс деген ереже үйретіледі. Мысалы, 10, 11, 12, 13, 14, 15 сандарын 2,
3, 4-ке бөлуде пайда болатын қалдықтар көрнекілі кестемен түсіндіріледі.
Бұған мысал ретінде 2<4, 1<4, 3<4 жазуларын түсіндіреді. Оқулықта
төмендегідей мысалдар бар: 18:3, 28:7, 19:3, 29:7,... мысалдарын шешіп,
оқушылар мысалдың қайсысы қалдықпен, қайсысы қалдықсыз шығуы
туралы мәдліметке ие болады. Соңында қалдықпен бөлуді тұжырымдап, бөлу
мен қалдықты анықтау жөнінде түсінік береді. Мысалы, 47:5 есептегенде 47-
ге жақын қай сан 5-ке бөлінеді? 45 дейіледі, демек 45:5=9. Тағы неше бірлік
қалды? 2 бірлік, ондай жағдайда 47:5=9(қалдық 2) деп үйретіледі.
Do'stlaringiz bilan baham: | 
