Berilgan oraliqda funksiyalarni furye qatoriga yoyish. Toq va juft funksiyalarni furye qatoriga yoyish



Download 226,43 Kb.
Pdf ko'rish
bet3/3
Sana29.12.2021
Hajmi226,43 Kb.
#78128
1   2   3
Bog'liq
Документ Microsoft Word

21 davrli f(x) funksiya 

uchun Furye qatori deyiladi. 

 

21 davrli juft funksiya uchun hamma b

k

 = bo'ladi, demak Furye qatori faqat kosinuslarni o'z 

ichiga oladi: 

 

bu yerda 



 

21 davrli toq funksiya uchun esa hamma a

k

 = 0 va a

0

 = 0 bo'ladi, demak, Furye qatori faqat 

sinuslarni o'z ichiga oladi: 




 

bu yerda 

 

Ko'pincha [0,l] kesmada (yarim davrda) berilgan f(x) funksiyani sinuslar bo'yicha yoki 



kosinuslar bo'yicha yoyish masalasi talab etiladi. 

 

f(x) funksiyani kosinuslar

.

 bo'yicha qatorga yoyish uchun funksiya juftligicha 



kesmadan [-1,0] kesmaga davom ettiriladi. U holda «davom ettirilgan» 

juft funksiya 

uchun 

Furye qatori faqat kosinuslarni o'z ichiga oladi. Agar f(x) funksiyani qatoriga sinuslar 



bo'yicha yoyishni istasak, u holda funksiyani toqligicha [0,l] kesmadan [-l,0] kesmagacha davom 

 

ettiramiz, bunda f (x) = 0 deb olishimiz kerak. «Davom ettirilgan» toq funksiya uchun 



Furye qatori faqat sinuslarni o'z ichiga oladi. 

 

Aslida kesmadan-kesmaga davom ettirishni amalga oshirmasa ham bo'ladi, chunki 



Furye koeffisentlarini hisoblash formulalaridan juft 

yoki toq funksiya holida 



(x) funksiyaning [0,1] kesmadagi qiymatlari qatnashadi. 

 

1-misol. funksiyani [0,l] kesmada sinuslar bo'yicha qatorga yoying. 



 

 

 



 

2-shakl. 

 

f(x) funksiyaning [– l,0] kesmaga toq davom ettirish 

va undan keyingi davriy davom 

ettirish 

grafigi yuqoridagi 2-shaklda ko'rsatilgan. 

 

f (x) funksiya toq va Dirixle shartlarini qanoatlantiradi. 

Demak, 

Izlanayotgan yoyilma quyidagi ko'rinishga ega: 

 

 



2-misol. funksiyani kesmada kosinuslar bo'yicha qatorga yoying. 

 

Yechish. Juft davom ettirish va undan keyingi davriy davom ettirish bo'yicha 

grafikni yasaymiz(3-shakl) 

 

3-shakl. 

 

Funksiya juft , 



shu sababli

Demak, 



 

x = 0 deb, quyidagiga ega bo’lamiz: 

Bundan. 


Xulosa 

Men bu mavzuni o’rganishda Ixtiyoriy davrli funksiya uchun Furye qatori va 

koeffitsientlarini 

qanday hisoblash

, [-π,π] kesmada juft va toq funksiyalar uchun 

Furye 


koeffitsientlarini aniqlash

, funksiyani 

juft va toq davom ettirish

, yarim davrda berilgan 

funkiyani sinuslar va kosinuslar bo’yicha qatorga yoyishni o’rgandim. Shu bilgan birga Furye 

qatori yordamida qatorlarning yig’indisini topishni ham bilib oldim. 

Xulosa qilib aytamanki

, bu 


mavzuni yoritish orqali bilimlarim kengaydi.

 

Download 226,43 Kb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish