U. X. Xonqulov matematikaning stoxastika

8-misol. Paketda 10 ta urug„ bo„lib, ularning 6 tasi to„q va qolgan 
4  tasi  puch  ekanligi    ma‟lum.  Ko„rinishidan  ularni  hech  farqlab 
bo„lmaydi. Agar paketdan ixtiyoriy ravishda ikkita urug„ olingan bo„lsa, 
u holda:  
a) ikkala urug„ ham to„q;  
b) kamida bittasi puch;  

---

 
110 
d) faqat bittasi puch bo„lishi ehtimolligini toping. 
Yechish: a) ko„rish mumkinki,  
 (1-urug„ to„q) 
 
  
  
Endi agar birinchi olingan urug„ to„q bo„lsa, u holda paketda 9 ta urug„ 
qoladi va ularning 5 tasi to„q bo„ladi. Shuning uchun   
 (ikkala urug„ ham to„q) 

  (1-urug„ to„q)    (2-urug„ to„q, agar 1-
urug„ to„q bo„lsa)
 
 
  
 
 
 
 
 
 
       
ekanligini topamiz.  
b) 
  ‒ ikkala urug„ ham to„q  hodisasi bo„lsin. U holda   hodisa 
ikkala urug„dan kamida bittasi puch ekanligini bildiradi.  
 (ikkita urug„dan kamida bittasi puch)                              
d) ikkita urug„dan bittasi to„q, ikkinchisi puch bo„ladigan hodisani 
ikki  xil  usulda  amalga  oshirish  mumkin.  Chunki  birinchi  urug„  to„q 
bo„lib,  ikkinchisi  puch  yoki  birinchi  urug„  puch  bo„lib,  ikkinchisi  to„q 
bo„lishi  mumkin.  Agar  to„q  urug„  tanlangan  bo„lsa,  u  holda  paketda 
beshta to„q va to„rtta puch urug„ qoladi. Shuning uchun  
 (2-urug„ puch, agar 1-urug„ to„q bo„lsa) 
 
 
  
ekanligi kelib chiqadi. Shuning uchun  
 (1-urug„ to„q va 2-urug„ puch)

 
 (1-urug„ to„q)     (2-urug„ puch, agar 
1-urug„ to„q bo„lsa)
 
 
  
 
 
 
 
 
  
 
ekanligini topamiz. Xuddi shuningdek, 
 (1-urug„ puch va 2-urug„ to„q 
 
  
 
 
 
 
 
  
)  
bo„ladi.  Bu  ikki  hodisa  o„zaro  birgalikda  bo„lmagan  hodisalar,  shuning 
uchun  
 (ikkala urug„dan faqat bittasi puch)  
 
  
 
 
  
 
 
  
  
Bu  topilgan  ehtimollikning  to„g„riligini  tekshirish  uchun  quyidagi 
ehtimollikni qaraymiz: 
 (ikkala urug„ ham puch)

 
 (1-urug„ puch)    (2-urug„ puch, agar 1-
urug„ puch bo„lsa)
  
 
  
 
 
 
 
 
  
  
Endi “ikkala urug„ ham to„q”, “faqat bitta urug„ puch” va “ikkala urug„ 
ham  puch”  hodisalari  o„zaro  birgalikda  bo„lmagan  hodisalardir  va 
uchalasi  birgalikda  barcha  mumkin  bo„lgan  holatlarni  beradi.  Shuning 
uchun ularning ehtimollari yig„indisi 1 ga teng bo„lishi kerak.   Buni esa 
osongina tekshirib ko„rish mumkin.