U. X. Xonqulov matematikaning stoxastika

6-misol.  Ikki  kub  tashlanganda  yig„indi  ochkolarning  4  dan  kam 
bo„lmasligi ehtimolligi qanday bo„ladi? 
Yechish:  Aytaylik, 
   soni  ikkita  kubni  tashlaganda  chiqadigan 
yig„indi  ochko  bo„lsin. 
   orqali        bo„ladigan  holatlar  to„plami 
belgilangan bo„lsin. Ma‟lumki, 
  biror elementar hodisalar fazosi-   dan 

---

 
109 
olingan  hodisa  va 
   ‒    hodisaga  qarama-qarshi  hodisasi  bo„lib,  ular 
uchun 
          
          
o„rinli  bo„ladi.  U  holda 
   hodisa         bo„ladigan  holatlardan  iborat, 
ya‟ni 
     
 
   
 
  bo„ladi.  Ammo 
 
 
  va 
 
 
  o„zaro  birgalikda 
bo„lmagan hodisalar, shuning uchun  
 ( )      
 
       
 
   
 
  
 
 
  
 
 
  
 
topamiz. Bundan  
                     
 
  
 
  
  
 
 kelib chiqadi.  
7-misol.  Statistik  ma‟lumotlarga  ko‟ra,  AQSH  da  yil  davomida 
taxminan 1500 kishidan bittasi o„pka raki tufayli, shuningdek, chekuvchi 
2000  kishidan  bittasi  ham  o„pka  raki  tufayli  vafot  etar  ekan.  AQSH  da 
bir  yil  ichida  chekmaydigan  kishining  rak  kasali  bilan  vafot  etishi 
ehtimolini toping.  
Yechish: Aytaylik,  AQSH da ixtiyoriy tanlangan bir kishi uchun 
  ‒ “bu odam chekuvchi” hodisasini va   ‒ “bu odam bir yil davomida 
o„pka rakidan vafot etadi” hodisasini belgilaylik. U holda 
      
 
    
          
va 
          
 
    
          
                      ekanligini  hisobga  olib,  bizning  maqsadimiz 
         ehtimollikni aniqlashdan iborat. Demak, 
 (     )                   
munosabatga ko„ra, 
 (     )                                                 
Bu  misoldan  ko„rinadiki,  asosiy  qiymat 
      ehtimollikni  topmasdan 
ham kerakli natijaga erishish mumkin ekan.