U. X. Xonqulov matematikaning stoxastika

3-misol. 
  o„zgaruvchining qanday qiymatida (√    
 
  √ 
 
)
 
 binom 
yoyilmasining  yettinchi  hadini  to„rtinchi  hadiga  nisbati 
 
 
  
  ga    teng 
bo„ladi?  
Yechish: 
(√    
 
  √ 
 
)
 
 binom yoyilmasining to„rtinchi hadi   
    
 
   
 
 
  (√ )
 
  (
 
 √ 
 
)
 
 
qiymatga, yettinchi hadi esa 
    
 
   
 
 
  √    (
 
 √ 
 
)
 
 
ga teng. Bu yerda   
    
 
   
 
 
  (√ )
 
  (
 
 √ 
 
)
 
 
   
 
 √ 
 
 
 
va 
    
 
   
 
 
  √    (
 
 √ 
 
)
 
 
 √ 
  √ 
 
 
 
Masala shartiga ko„ra, 
    
 
   
 
 
  √    (
 
 √ 
 
)
 
    
 
   
 
 
  (√ )
 
  (
 
 √ 
 
)
 
   
 
  
 
bo„ladi. U holda 
 
 
   √ 
  
  
   
 
  
               
 

---

 
69 
Mustaqil yechish uchun masalalar 
 
1.  Guruh o„n etti talaba, guruh boshlig„i va uning yordamchisidan iborat. 
Guruh talabalari o„z vazifalarini necha usulda taqsimlashlari mumkin?  
J: 342   
2.  Guruh  guruh  boshlig„i,  uning  yordamchisi  va  20  ta  talabadan  iborat. 
Ba‟zan  bitta  talaba  barcha  vazifalarni  bajarish  uchun  yetarli    bo„lsa, 
guruh talabalari o„z vazifalarini necha usulda taqsimlashlari mumkin?     
J: 484  
3.  Musobaqada  etti  kishilik  guruhdan  tashqari,  15  kishi  qatnashyapti.  Bu 
guruh a‟zolari egallagan o„rinlarini necha usulda almashtirishlari mumkin?  
J: 
  
   
  
4.  32 kishi tarkibida 8 ta, 10 ta, 5 ta, 3 ta, 6 talik guruhlarga bo„lingan. 
Bu guruhlarni har xil tarkibi bo„lishi mumkin? 
J: 
   
               
  
5.  Agar  har  bir  sonda  bir  xil  raqamlar  ishtirok  etmasligi  lozim  bo„lsa, 
0,4,5,7,8,9 raqamlaridan 2 ga bo„linadigan nechta besh xonali son tuzish 
mumkin? 
J: 
                                              
7.  Tokchada  25  ta  kitobdan  ikkitasi  chet  tilida.  Bu  ikki  kitobni  yonma-
yon kelmaydigan qilib necha xil usulda joylashtirish mumkin?  
J: 
                  
8.  O„nta    olmani  ikkita  bola  uchtadan,  bitta  bola  to„rttadan  olib,  necha 
usulda bo„lib olishlari mumkin? 
J:  4200 
8.  0,3,4,5,6,7  raqamlaridan  tuzilgan  uch  xonali  sonlardan  nechtasida  7 
raqami ishtirok etadi (sonlarda  raqamlar takrorlanmaydi)?    
J:  20 ta. 
9. 0,1,2,3,4,5 raqamlaridan 3 ga bo„linuvchi nechta har xil raqamli   uch 
xonali  son tuzish mumkin? 
J:  40 ta.  
10. 25 ta talaba o„qiydigan guruhdan 6 ta talabani musobaqaga jo„natish  
kerak.   Agar guruh boshlig„i va 2 ta yordamchi bir paytda jo„namasligi   
lozim bo„lsa,   bunday jo„natishlar soni qancha bo„ladi? 
J: 
 
  
 
   
  
 
            
11.  «Matematika»  so„zida  3  ta  «a»  harfi  yonma-yon  kelmaydigan  qilib 
nechta  so„z  yasash  mumkin  (so„z  deganda  harflar  ketma-ketligi  tushu-
niladi)? 

---

 
70 
J: 
   
        
            
12.  Usta  4  kun  davomida  5  ta  xonani  ta‟mirlashi  kerak.  Agar  usta  bir 
kunda  eng  kamida  bitta  xonani  ta‟mirlagan  bo„lsa,  u  bu  ishni  kunlar 
bo„yicha necha xil usulda taqsimlashi mumkin?