U. X. Xonqulov matematikaning stoxastika

          1- misol. 1,3,7,8,6 sonlaridan tuzish mumkin bo„lgan barcha to„rt 
xonali sonlar qancha?  
         Yechish: 
    {         }  to„plam  elementlaridan  raqamlari 
takrorlanadigan  to„rt  xonali  sonlar,  ya‟ni  juftliklar  tuzamiz.  Bunday 
sonlar  1378,  7777,  1111,...  kabi  ko„rinishda  bo„lishi  mumkin  bo„lib, 
ularning  umumiy  soni  beshta  elementdan  to„rttadan  takrorli  o„rinlashti-
rishlar soniga teng, ya‟ni 
 ̅
 
 
   
 
      ta.  
          3.2. Takrorli o‘rin almashtirish. O„rin almashtirishlarda  har bir 
kombinatsiya  elementlarining  faqat  tartibi  bilan  farqlanadi.  Agar  o„rin 
almashtirishlar  tarkibidagi  elementlar  takrorlansa,  aynan  shu  bir  xil 
elementlar  o„rinlari  almashtirilsa,  yangi  o„rin  almashtirish  hosil 
bo„lmaydi.  Shuning  uchun  ham  elementlari  takrorlanishi  mumkin 
bo„lgan  o„rin  almashtirishlar  soni  elementlari  takrorlanmaydigan  o„rin 
alashtirishlar  sonidan  kichik  bo„lishi  tabiiy.  Uzunligi 
   songa  teng 
kombinatsiya  elementlari  orasida 
 
 
  marta 
 
 
  element, 
 
 
  marta 
 
 
 
element  va  hokazo 
 
 
  marta 
 
 
  element  ishtirok  etsin.  Bu 
elementlarning  o„rinlari  almashtirishdan  hosil  qilingan  kombinatsiyalar 
takrorli o„rin almashtirishlar deyiladi.