|
Задача№3.
U
Л
=220 B; I
A
=20 A;
P
W
=2200 BT.
P, Q, S-?
Решение:
BA
S
Bap
Q
Bm
P
B
Ответ
BA
I
U
S
Bap
I
U
Q
Bm
I
U
P
I
U
P
I
U
I
U
I
U
I
U
I
U
P
ф
ф
ф
A
BC
W
ф
A
BC
A
BC
A
BC
A
BC
A
BC
W
7620
,
4360
,
6240
:
7620
20
220
3
3
4360
2
1
20
220
3
sin
3
6240
2
3
20
220
3
cos
3
30
5
.
0
20
220
2200
sin
sin
90
sin
cos
cos
0
0
Задача№4.
Рассмотрим некоторые свойства поворачивающего множителя
(оператора повтора )
.
а
Решение.
Оператор
поворота
в
полярной,
показательной,
тригонометрической и алгебраической формах записи.
.
866
,
0
5
,
0
120
sin
120
cos
1
1
120
120
j
j
e
e
a
j
Задача№5.
На рис. 1 представлены три единичных
комплексных вектора
;
,
,
1
2
a
a
их значения:
Решение.
.
866
,
0
5
,
0
1
;
866
,
0
5
,
0
1
;
0
1
1
1
240
2
120
0
j
e
a
j
e
a
j
e
Дальнейший
поворот
0
1
1
360
3
j
e
a
приводит к
первоначальному вектору и т.д.
Напомним основное свойство исходных векторов:
.
0
1
2
a
a
Задача№6
. По правилам сложения векторов запишем некоторые
соотношения (суммарный вектор на рис. 1 отмечен цифрой):
Решение.
1)
;
3
3
90
2
j
e
a
a
4)
;
866
,
0
5
,
1
3
1
150
2
j
e
a
A
I
A
I
C
U
BC
C
B
рис. 1
2)
;
3
3
90
2
j
e
a
a
5)
;
866
,
0
5
,
1
3
1
30
j
e
a
3)
;
866
,
0
5
,
1
3
1
30
2
j
e
a
6)
.
866
,
0
5
,
1
3
1
150
j
e
a
Задача№7.
К трехфазной сети и симметричными линейными напряжениями
U
л
=220 В подключен треугольником приемник, сопротивление каждой фазы
которого
Ом
j
Z
10
10
(см. рис. 5.,а). Найти токи в каждой фазе нагрузки и
в линейных проводах, показание каждого ваттметра, баланс активных
мощностей.
Решение 1
.
Примем комплексные напряжения
,
220
0
0
В
е
е
U
U
л
ab
тогда напряжения на остальных фазах
В
е
U
bс
120
220
и
В
е
U
са
120
220
(см.рис.5.б ).
2. Комплексное сопротивление нагрузки
.
10
2
10
10
45
е
j
Z
3. Определим комплексные фазные токи:
;
)
11
11
(
6
,
15
10
2
/
220
/
45
45
0
A
j
е
e
e
Z
U
I
ab
ab
;
)
03
,
4
15
(
6
,
15
6
,
15
6
,
15
1
165
195
45
240
2
A
j
e
е
e
e
I
a
I
ab
bc
.
)
15
03
,
4
(
6
,
15
6
,
15
1
75
45
120
A
j
е
e
e
I
a
I
ab
ca
Проверка:
0
3
,
0
3
,
0
15
03
,
4
03
,
4
15
11
11
;
0
j
j
j
j
I
I
I
ca
bc
ab
8.
Определим комплексы линейных токов
Вариант по первому закону Кирхгофа для узловых точек a’,b’,c’:
;
9
,
26
26
97
,
6
15
03
,
4
11
11
75
A
e
j
j
j
I
I
I
ca
ab
a
;
9
,
26
97
,
6
26
11
11
03
,
4
15
165
A
e
j
j
j
I
I
I
ab
bc
b
.
9
,
26
03
,
19
03
,
19
03
,
4
15
15
03
,
4
45
A
e
j
j
j
I
I
I
bc
сa
с
Фазные и линейные токи построены на рис.5., б
Рис.5.
4.2. Вариант с использованием свойств поворачивающего множителя:
;
9
,
26
6
,
15
3
1
75
45
30
A
e
е
е
I
а
I
ab
a
;
9
,
26
9
,
26
6
,
15
3
1
165
195
45
150
2
A
e
e
е
е
I
а
I
ab
b
.
9
,
26
6
,
15
3
45
45
90
2
A
e
е
е
I
а
a
I
ab
c
Проверка:
.
0
0
0
03
,
19
03
,
19
97
,
6
26
26
97
,
6
;
0
j
j
j
j
I
I
I
c
b
a
Как видно, рассчитав один ток
ab
I
и используя множитель
a
, можно
определить все токи , они изображены на рис.5.26,в.
5.Найдем показание ваттметров:
1532
75
cos
5918
5918
Re
9
,
26
220
Re
Re
75
75
0
*
1
e
e
e
I
U
P
a
ab
Вт;
.
5716
15
cos
5918
5918
Re
9
,
26
220
Re
9
,
26
220
Re
Re
15
45
60
45
120
*
2
Вт
e
e
e
e
e
I
U
P
с
сb
6.Активная мощность в цепи: Р=Р
1
+Р
2
=1532+5716=7248 Вт.
Проверка –мощность тепловых потерь: Р=3Р
ф
=
7300
6
,
15
10
3
3
2
2
ф
RI
Вт.
Баланс мощности удовлетворяется.
Задача№8.
Определить
напряжение на выводах
А
и
Y
обмоток
генератора (см. рис. 4), если закоротить выводы
X
и
B
этих обмоток
(см. рис. 3б); ЭДС обмоток равны 220 В.
Решение
.
При соединении выводов
X
и
В
перемычной обмотки фаз
А
и
В
соединены последовательно (рис. 11а). Следовательно,комплексное
напряжение между выводами
А
и
Y
с учѐтом соотношений (2).
U
AY
=E
B
+E
A
=220(-
2
1
-j
2
3
)+220=220e
-j60
0
В,
то есть показание вольтметра 220 В. Соответствующая векторная диаграмма
приведена на рис.11б.
Задача№16.
Из-за ошибочной маркировки концов вторичной обмотки
фазы
С
трехфазного трансформатора присоединение вторичных обмоток
звездой были соединены их зажимы
X, Y, С
(см. рис. 4). Определить
напряжения
U
AB
, U
AZ
,U
BZ
, если
E
A
= E
B
=E
C
= 220В.
Решение.
При ошибочном соединении концов обмоток (рисунок 12а) ЭДС
фазы С направлена к нейтральной точке N. Векторная диаграмма
напряжений дана на рисунке 12б. Из векторной диаграммы с учѐтом
соотношений (2) получим:
б)
a)
Рис. 10
Рис. 11
U
AB
= E
A
- E
B
=220-220(-
2
1
-j
2
3
) = 380 e
j30
0
B
U
BZ
=E
C
+ E
B
= 220(-
2
1
+j
2
3
)+220(-
2
1
-j
2
3
) =220 e
j180
0
B
U
AZ
= E
C
+E
A
= 220(-
2
1
+j
2
3
) + 220 = 220 e
j60
0
B
Следовательно, приѐмники с номинальным напряжением 380 В будут
подключены на двух фазах к пониженному напряжению 220 В.
Ошибки, допускаемые при соединении звездой двух и трех фаз и рассмотренные в
примерах 1 и 2 иногда возможны при подключении двух и трехфазных осветителей,
люстр и т. д. В этих случаях часть ламп оказывается под напряжением в 3 раз меньшим
номинально.
Задача№9.
При соединении обмоток трансформатора в треугольник
между собой соединены концы обмоток
А
с
Y, В
с
Z
и
C
с
X
(рис. 4 и 3б).
Определить напряжения
U
AB
, U
BC
, U
CA
.
Решение.
Соединению трехфазных ЭДС в указанный треугольник (рис.
13а) соответствует векторная диаграмма (рис. 13б).
Из векторной диаграммы имеем:
U
AB
= E
AB
= E e
-j150
0
U
BC
= E
BC
= E e
-j270
0
U
CA
= E
CA
= E e
-j30
0
C
(рис 13)
Сравнивая схему рис.13а со схемой рис. 8а (или рисунок 9) видим,
что в треугольнике рис. 8, ЭДС направлены против часовой стрелки, а в
треугольнике рис. 13а – по часовой стрелке. Соответственно направлены и
ЭДС на векторных диаграммах рис. 10 и 13б. Следовательно, изменению
порядка соединения обмоток в треугольник (вместо
AZCYBX
соединение
AYBZCX
) соответствует смещение начальной фазы всех ЭДС на 180
0
или
изменение знака этих ЭДС.
Принято считать начальную фазу где обмотки
AX
равной нулю. Тогда в
треугольнике
AZCYBX
(см. рис. 9), присвоив ЭДС E
AB
начальную фазу,
равную нулю, получим «левый треугольник»ЭДС и напряжений (см. рис. 10).
В треугольнике
AYBZCX
(рис.13а), присвоив ЭДС Еса начальную фазу,
равную нулю, получим «правый треугольник» ЭДС и напряжений (рис. 13б).
Е
СА
Е
ВС
Е
АВ
С
В
А
Е
ВС
Е
АВ
Е
СА
С
В
А
Е
ВС
Е
СА
V
B
X
U
AY
Y
А
Е
А
Е
В
Y
В
А
Задача№10.
Определить напряжение на выводах
А
и
Y
обмоток
генератора (см. рис. 4), если закоротить выводы
X
и
B
этих обмоток
(см. рис. 3б); ЭДС обмоток равны 220 В.
Do'stlaringiz bilan baham: |
