|
Тема-7 Определение параметров схем преобразования пассивных
четырехполюсников.
План:
1. Т- образная четырехполюсник.
2. П- образная четырехполюсник
Т- образная четырехполюсник
.Для Т- образная четырехполюсника схема замещения
).
1
(
)
(
)
(
)
1
(
)
1
(
,
)
1
(
0
1
2
0
1
2
2
1
2
2
2
2
1
0
2
0
1
2
1
2
2
2
2
1
0
2
1
0
2
2
2
2
2
1
0
2
0
2
2
2
2
2
1
1
1
0
2
0
2
2
0
2
0
2
2
2
0
2
2
2
2
0
2
1
R
R
U
R
R
R
R
R
I
U
R
I
R
R
U
R
R
R
R
I
U
R
I
R
R
U
R
R
R
I
U
R
I
R
R
U
R
R
I
U
R
I
R
I
U
R
U
R
R
I
R
U
R
R
I
I
R
U
R
I
I
I
I
I
если равно А=
0
1
1
R
R
, В=
0
1
2
2
1
R
R
R
R
R
, С=
,
1
0
R
D=
0
1
1
R
R
то основные
уравнений четырехполюсника :
.
2
2
1
2
2
1
DI
CU
I
BI
АU
U
П
- образная четырехполюсник
Для П- образная четырехполюсника схемы замещения
I
0
R
0
R
2
R
1
I
2
I
1
U
2
U
1
1
11
1
1
2
11
2
1
R
0
R
2
R
1
I
2
I
1
U
2
U
1
.
)
1
(
)
1
1
(
1
)
1
(
1
)
1
(
1
)
1
(
,
)
1
(
)
(
2
1
0
2
2
1
0
2
1
1
0
2
2
2
2
2
2
1
0
1
2
2
2
1
0
2
2
1
2
0
2
2
2
0
0
2
2
2
0
2
2
2
1
1
1
0
2
2
2
0
2
2
2
0
2
2
0
2
2
2
1
I
R
R
U
R
R
R
R
R
R
R
I
I
U
R
U
R
R
R
R
I
R
U
R
R
I
U
R
R
R
I
R
U
R
R
I
U
R
R
I
R
U
R
U
I
R
I
U
R
R
U
R
U
R
I
U
R
R
U
I
U
если А=
2
0
1
R
R
; В=
0
R
; С=
2
1
0
2
1
1
1
R
R
R
R
R
, D=
1
0
1
R
R
то основные уравнений
четырехполюсника
Коэффициенты А и D безразмерны, коэффициент В имеет размерность
Ом
, коэффициент С -
Сим
Из вышесказанного можно сделать вывод, что зная коэффициенты
четырехполюсника, всегда можно найти параметры Т- и П-образных схем его
замещения.
Четырехполюсник называет симметричным, если при перемене
местами источника питания и нагрузки токи в источнике питания
3.
1
5
,
0
5
,
0
90
j
e
j
o
A
;
A
j
Z
H
1
I
;
Ом
2
.
U
1
-?
Решение:
B
t
U
B
e
j
e
e
j
e
e
I
B
U
A
U
B
e
j
j
I
U
j
j
j
j
j
j
0
1
225
180
90
90
90
0
2
2
0
1
0
90
0
2
2
0
225
sin
2
2
1
1
1
1
2
5
.
0
2
2
2
1
0
0
0
0
0
0
Таблица 1. Формы записи уравнений пассивного четырехполюсника
Форма
Уравнения
Связь с коэффициентами
основных уравнений
А-форма
;
;
A
.
,
2
2
1
2
2
1
DI
CU
I
BI
AU
U
Y-форма
;
;
;
;
;
;
Z-форма
;
;
;
;
;
;
Н-форма
;
;
;
;
;
;
G-форма
;
;
;
;
;
;
B-форма
;
.
;
;
;
.
4. Определить связь коэффициентов Y-, H- и G-форм с коэффициентами А-
формы.
Определить коэффициенты А, В, С и D для П-образной схемы замещения
четырехполюсника на рис. 3,б.
Ответ:
;
;
;
.
Коэффициенты уравнений пассивного четырехполюсника
;
;
Определить параметры Т-образной схемы замещения.
Ответ:
;
;
.
5.
Параметры
Т-образной
схемы
замещения
четырехполюсника:
;
.
Определить, при каком сопротивлении нагрузки входное сопротивление
четырехполюсника будет равно нагрузочному сопротивлению.
Ответ
:
.
Контрольные вопросы и задачи
1.Для решения каких задач применяется теория четырехполюсников?
2.
Сколько коэффициентов четырехполюсника являются независимыми?
3.
Какой четырехполюсник называется симметричным?
4.
Как можно определить коэффициенты четырехполюсника?
5.
Как определяются коэффициенты одной формы записи уравнений
четырехполюсника через коэффициенты другой?
6.
Что определяет коэффициент распространения?
Тема 8: Расчет переходные процессы в электрических цепях
План:
1.Расчет переходные процессы в
RL
цепях.
2.Расчет переходные процессы в
RС
цепях.
3.Расчет переходные процессы в
RLС
цепях
Пример
1.
В цепи (рис.1) переходный процесс возникает при размыкании контакта (рас
шунтируется сопротивление R
2
).
Требуется составить уравнение для описания переходного процесса.
Решение.
Так как переходный процесс начинается после коммутации, то и уравнения
необходимо составлять для цепи, образовывается после коммутации.
На основе второго закона Кирхгофа
U=U
L
+U
R1
+U
R2
где U
L
,U
R1
и U
R2
-пока неизвестные функции времени.
Пример 2.
цепь (рис.2) включается на постоянное напряжение. Составить уравнение для
переходного процесса.
Решение.
В одноконтурной цепи, получаемой после коммутации, по законам Кирхгофа
можно составить только одно уравнение
U
R
+U
L
+Uc=U (5)
Используя соотношения между напряжением и током для элементов (см.
табл.№1), уравнение (5) преобразуем к уравнению с одним неизвестным:
Ri + L
dt
di
+
C
1
t
i
0
(t)dt +U
c
(0)=U (6)
Продифференцируем по времени уравнение (6)
L
2
2
dt
i
d
+R
dt
di
+
C
1
i=
dt
d
(7)
Пример 3.
Найти принуждѐнную составляющую тока для цепи первого порядка с
индуктивностью (рис.1).
Решение.
Принуждѐнная составляющая тока цепи i
Lпр
(t) является частным решением
дифференциального уравнения, описывающего переходный процесс (см. пример 2).
Ldi (dt + i (R
1
+R
2
)=U в любой момент времени.
Будем искать i
Lпр
(t) при t
, т.е. по окончании, завершения переходного процесса,
когда в цепи (рис.6) под воздействием постоянного напряжения ток является постоянным,
т.е. di/dt=0.
Тогда из уравнения, описывающего переходный процесс в цепи, при t
определяем
принуждѐнную составляющую:
i
пр
=U/ (R
1
+R
2
)
Этот же результат получится при определении постоянного тока в цепи (рис.1), под
воздействием постоянного внешнего напряжения.
Пример 4.
Найти принужденную составляющую тока в цепи (рис.1), если на входе вместо
постоянного напряжения U действует синусоидальное U(t)=U
mSin
(
t
+
U
).
Решение.
По окончании переходного процесса в цепи наступит установившийся
синусоидальный режим. Поэтому частное решение дифференциального уравнения цепи
(см. пример 2) при t
есть установившийся синусоидальный ток в цепи с
последовательным соединением индуктивности и сопротивлений i(t)=i
mSin
(
t
+t
i
)
где I
m
=
2
2
2
1
)
(
)
(
L
R
R
U
m
(8)
i
=
u
-
=
u
-arctg
2
1
R
R
L
(9)
Пример 5.
На вход цепи с последовательным соединением ѐмкости и сопротивления
(рис.3а) включается постоянное напряжение. Проанализировать режимы, при которых
экспериментально можно выделить свободную составляющую напряжения.
Решение.
Как было обсуждено в п.3.2 «б», свободная составляющая определяется
только запасами энергии в элементах цепи при отсутствии внешних источников энергии.
Do'stlaringiz bilan baham: | 
