Ozbekiston respublikasi oliy va

mustahkamlash uchun quyidagicha misollarni yechish mumkin.
1-misol. Ayniyatni isbotlang:
f
7 t \
f
sin 
a + —
)+sin
I
6
a
 -
I = л/3 sin 
a.
Bu yerda o'qituvchi o'quvchilarga ayniyat tushunchasining mohiyatini
takrorlab berishi lozim:
n 
. к
= s i n a c o s — + c o s a s i n — +
6
6
7Г 
. 
П
 
- . 
П
+ sm a • cos — cos 
a -
 sm — = 2 sm 
a ■
 cos — =
6 
6
 
6
^ . 
л/3 
R
= 2 s m a -----= л/3 smor.
2
2- misol. Ayniyatni isbotlang:
sin (a + /3)
cos a ■
 cos 
p
= tga
 + 
tgp.
sin 
a
 • cos 
a
t cos 
a ■
 sin 
P
sin (a + j3) _ sin 
a
 cos 
P
 + cos a sin 
P _
cos 
a ■
 cos 
p
 
cos 
P ■
 cos 
p
_
c o s a c o s p
c o s a c o s p
 
cos a ■
 cos 
P
cos a • c o s
p
= e
a
±
M
=
, s a
+
S j 8
Maktab matematika kursidagi masala yoki misollarni yechish o'quvchilarda
matematik malaka va ko'nikmalami shakllantiribgina qolmay, balki olingan
nazariy bilimlami amaliyotga tatbiq qila olishini ham ko'rsatadi. Agar o'qituvchi
kvadrat tenglama mavzusini o'tib, uni mustahkamlash jarayonida kvadrat
tenglamaga keltiriladigan masalalarni yechib ko'rsatsa, o'quvchilarni ana shu
mavzu materiali yuzasidan bilimlari mustahkamlanadi hamda kvadrat tenglama
tushunchasining tatbiqi haqidagi fikr o'quvchilar ongida shakllanadi.
1- masala. Balandligi 
h
va asosining uzunligi 
a
ga teng bo'lgan to'g'ri
burchakli uchburchakning 
Ox
o'qi atrofida aylanishidan hosil bo'lgan to'g'ri
doiraviy konusning hajmining hisoblang (13-chizma).
B e r ilg a n : 
OB
=
h, 
AB
=
a
64

---

T o p is h k erak : 
V — ?
ь
Y e c h i s h .
Cizmadan:
= я J
y 2dx
у = OA = tga ■
 x =
 — 
x,
h
V
= 
n
 f 
y 2dx = n
 f 
%r ■
 x 2dx
 = 
n ~
J 
J h
2
 
h
2
h2
 
3
a 2 h
3 
n a 2h
 
1 
2 , 
2 2
 
2 0
= n
------------
— = ^ K a 
h; 
a = r ; nr* = S
h
2
3
bo'lgani uchun 
V = ^ S n .
Agar 
0
‘qituvchi geometriya darsida konusning hajmi mavzusini o ‘tib,
unga doir misollarni integral tushunchasidan foydalanib yechib ko‘rsatsa
0
‘quvchilar algebra bilan geometriya fanlari orasidagi mantiqiy bog‘lanishni
ko'radilar hamda ularda fazoviy tasavvur qilish faoliyati yanada shakllanadi.
2. 
Masalaning tarbiyaviy funksiyasi o ‘quvchilarda ilmiy dunyoqarashni
shakllantiradi hamda ularni mehnatga muhabbat ruhida tarbiyalaydi. Bizga
ma’lumki, matematika fanining o ‘rganadigan obyekti materiyadagi narsa­
larning fazoviy formalari va ular orasidagi miqdoriy munosabatlarni o ‘rga-
nishdan iboratdir. Bas, shunday ekan, fazoviy forma bilan miqdoriy munosa-
batlar orasidagi bog'lanish analitik ifodalangan formula bilan yoziladi.
Ana shu formulani kundalik hayotimizdagi elementar masalalarni yechishga
tatbiqi o‘quvchilarda ilmiy dunyoqarashni shakllantiradi. Albatta 
0
‘qituvchi bu
yerda bilish nazariyasiga asoslangan bo‘lishi kerak. «Jonli mushohadadan abstrakt
tafakkurga va undan amaliyotga borish kerak».
5 — S. Alixonov
65

---

0 ‘qituvchi matematika darsida yechiladigan masalalar orqali o'quv-
chilarni mehnatga muhabbat ruhida tarbiyalashi lozim. Buning uchun
o'qituvchi halol va sifatli mehnatni ulug'laydigan masalalarni tanlashi
kerak bo'ladi.
1- masala. Ikki ishchi ma’lum muddatda 120 ta detal tayyorlashi kerak