O'yinlar nazariyasining zamonaviy matematika va iqtisodiyotda tutgan o'rni

=
〈
𝐼
, 
, 
𝑢
〉 
o'yindagi kuchli (zaif) dominant
strategiyalardagi
muvozanat
bo‟ladi. 
Afsuski, haqiqiy ziddiyatli vaziyatlarda o'yinchiga kamdan-kam hollarda 
“omad” uchraydi, shuning uchun u dominant strategiyani topishi kerak bo‟ladi. 
Agar o‟yinchi uning "raqiblari" - boshqa o'yinchilar qanday holatda ekanligini 
tasavvur qila olmasa, u holda o'yinda qanday harakatlanishni bilmaydi. 
Umumlashtirilgan operatsiyalar modelining terminologiyasiga ko‟ra o‟yinchi 
uchun raqobatchilarining harakatlari noaniq omillar to'plamining kichik bir qismi, 
ya‟ni to'plam osti (qism to‟plami) dir. 
Operatsion tadqiqotlarda noaniq omillar bilan ishlash uchun eng yaxshi 
kafolatlangan natija tamoyildan foydalaniladi: ushbu strategiyadan foydalanganda 
har bir qaror qabul qiluvchi shaxs strategiyasining samaradorligini baholash uchun 
o‟z maqsad funksiyasining minimal (noaniq omillarga mos keladigan 
o'zgaruvchilar bo‟yicha) qiymatidan foydalanadi. Bu tamoyil o'yindagi har bir 
o'yinchining kafolatlangan natijasi va maksimal strategiya tushunchalarini 
shakllantirish imkonini beradi. 
Ta'rif 2.4.
𝑖∈𝐼
oʻyinchining 
𝛤
=
〈
𝐼
, 
, 
𝑢
〉
oʻyindagi eng yaxshi 
kafolatlangan natijasi (EYKN yoki oʻyinning quyi qiymati) deb quyidagi kattalikga 
aytiladi: 
∈ 
( 
)
 
bu yerda 
( 
) 
bilan 
∈
strategiyaning effektiv(samaradorlik) bahosi 
belgilangan va u 
𝑖
oʻyinchining quyidagi 
( 
)
∈ 
( 
)
 
strategiyadagi eng yomon natijasini ko'rsatadi. Shu bilan birga 
strategiya 

---

∈ 
( 
)
uchun maksimin
deb ataladi. 
Hukmronlik (dominantlik) tushunchalari, eng yaxshi kafolatlangan natija 
(EYKN) va maksimin strategiya faqat bittagina o'yin ishtirokchisiga taalluqli - 
chunki, faqat uning uchun dominant strategiya shubhasiz “qaram” strategiyadan 
yaxshiroq, EYKN va maksimal strategiyani aniqlashda u boshqa o‟yinchilarning 
to'lov funktsiyalarini hisobga olmaydi. Ravshanki, uning raqiblari uchun vaziyat 
butunlay boshqacha bo'lishi mumkin - masalan 
𝑖
 
o'yinchi strategiyasini 
qaramlikdan ustunlikga o'zgartirganda ba'zi o'yinchilar (aytaylik, 
𝑗
) uchun 
yutuqning pasayishiga olib keladi. 
Adabiyotlarda bunday hollarda “individual barqarorlik” tushunchasi - ya'ni 
dominant strategiyadan chetga chiqish bu alohida individ (bitta shaxs) uchun 
foydasiz. Individual barqarorlik printsipi