T oshkent axborot texnologiyalari universiteti

26 – rasm. ρ hajmiy zaryad zichligi bilan zaryadlangan elementar hajm 
26 – rasm
da ρ hajmiy zaryad zichligi bilan zaryadlangan 
dV
elementar hajm 
keltirilgan.
 
dV 
hajm elementi zaryadi 
dq = ρdV
ga teng. Boshqa tarafdan, 
ρ
fazoviy 
koordinatalarning uzluksiz funktsiyasi hisoblanadi. 
Elementar 
dV
hajmning 1 – tomonidan chiqqan tashqi normal 
x
o‘qining manfiy 
yo‘nalishiga mos keladi. Shu sababli, shu sirt bo‘yicha vektor oqimi – 
E
x
(x)dydz 
ga teng 
bo‘ladi. Parallelipipedning 2 – sirtidan chiqqan tashqi normal 
x
o‘qining musbat 
yo‘nalishiga mos keladi va shu sirt bo‘yicha oqim 
+ E
x
(x + dx)dydz 
ga teng bo‘ladi. Ikkala 
oqim yig‘indisi
x
x
x
x
E dxdydz
E dV
[E (x dx) E (x)dydz]
dx
dx






,
ga teng bo‘ladi.
Parallelipipedning butun sirti bo‘yicha to‘la oqim
dV
E
div
dN

, 

---

O’QUV-USLUBIY MAJMUA FIZIKA 
––––––––––––––––––––––––––––––{ 125 }–––––––––––––––––––––––––––––– 
ga teng bo‘ladi, bu yerda
z
E
y
E
x
E
divE
z
y
x









Ostrogradskiy – Gauss teoremasiga asosan, shu oqim
 dN = q = ρdV 
ga tengdir. (21.5) va (21.6) ifodalarni taqqoslasak quyidagiga ega bo‘lamiz:

divE =ρ
,
Bu ifoda Ostrogradskiy – Gauss teoremasining differentsial ko‘rinishidir.