O‟zbekiston respublikasi xalq ta`lim vazirligi a. Qodiriy nomidagi jizzax davlat pedagogika instituti fizika-matematika fakulteti

1.5-§ Rim imperiyasi davri matematikasi 

 

Ellinizm  davri  Aleksandr  Makedonskiy  (eramizgacha  332-323  yillar)  ning 

Gresiyadan tashqariga harbiy yurishlari bilan boshlandi. Aleksandr vafotidan keyin 

uning  tomonidan  vujudga  keltirilgan  imperiya  parchalana  bordi,    ularda  harbiy 

boshliqlar  dinastiyalari  hukmronlik  qilar  edilar.  Fan  eng  yuksak  rivojlanishga 

Ptolemey-Misr  dinastiyasi  davrida  erishdi.  Poytaxt  o’lkasi  Aleksandriyada 

Musayon  ilmiy  markazi  faoliyat  ko’rsatar  edi.  Va  unda  ulkan kutubxona  mavjud 

bo’lib, 700 000 manuskript mavjud edi. Musayonda o’sha davrning yirik olimlari 

ishlar  edilar.  Bu  davrda,  ayniqsa,  aniq  fanlar,  shuningdek  matematika  ham 

rivojlandi. 

 

Aleksandriyskiy  Geron  (  I  asr)  talantli  muhandis  Musayonda  ishlab, 

turli  mashinalarni  ixtiro  qilgan.  Uning  «Metrika»  kitobi    uchburchak  yuzini 

hisoblash uchun Geron formulasini o’z ichiga olgan. 

 

 

 

Manelay Aleksandriyskiy (I-II  asrlar) «Sferika» kitobida sferik geometriya 

sistematik bayonini berdi – u  Yevkliddan so’ng birinchi geometrik sistema bo’lib 

hisoblanadi.  II    asr  o’rtalariga  kelib  Aleksandriyada  mashhur  astronom  Klavdiy 

Ptolomey  (170  yilda  vafot  etgan)  ishlar  edi.  Uning  «Matematik  yasashlar» 

---

(«Almagest»  -  grekchadan  «Eng  katta»)  asari  osmon  jismlari  ko’rinishining 

matematik  modelini  o’z  ichiga  olgan  bo’lib,  bu  olamning  Ptolemey  geosentrik 

sistemasi deb ham ataladi. 

 

Tarixning  o’ziga  xos  mo’jizasi,  topishmog’i  bo’lib  III  asrda  yozilgan  Diofant 

Aleksandriyskiyning «Arifmetika» kitobi hisoblanadi. 

 

Mazkur  kitob  juda  ham  ko’p  g’oyalar,  qiziqarli  masalalar  hamda 

topishmoqlarga  boy.  Bulardan  ko’plari  hozirgacha  ham  yechilmagan,  vaholonki, 

ular bilan turli davr va xalqlar mashhur matematiklari shug’ullanganlar. 

 

IV asr boshida Aleksandriyada antik matematikaning ajoyib bilimdoni Papp 

ishlar  edi,  u  «Matematika  saylanmalar»  muallifi  bo’lib,  unda  elementar  va 

proyektiv geometriyaning qator  muhim teoremalari bayon qilingan va isbotlangan. 

 

O’sha  davrda  eramiz  boshida  vujudga  kelgan  xristian  dini  tobora  kuch 

olayotgan  edi.  Din  va  fan  o’rtasida  qizg’in  kurash  ketgan  edi.  415  yilda 

Aleksandriyada  mashhur  olim,  faylasuf  va  matematik  Gipatiy  Aleksandriyskiy  

xristian dinini qabul qilmaganligi uchun qatl qilindi. 

 

529  yilda  imperator  Yustinian  Afina  akademiyasini  yopdi  va  ko’p  olimlar 

Afinani  tark  etdilar,  ularning  ko’pchiligi  Eronga  ketib  qoldi.  Antik  dunyoning 

ilmiy markazlari barbod bo’ldi. 

Qadimgi Yunonistonda matematika turli falsafa maktablarida rivojlandi: I o 

n    maktabi  (miloddan  avvalgi  VII-VI  asrlar),  Pifagor  maktabi  (miloddan  avvalgi 

VI-V  asrlar),  Platon  akademiyasi  (miloddan  avvalgi  V-V  asrlar).  Ayniqsa, 

matematikaning yangi bo’limi - logistika taraqqiy etdi. Bu fan asosan butun sonlar 

ustida  amallar, ildiz chiqarish,  kasrlar  ustida  amallar,  birinchi va ikkinchi darajali 

tenglamalarni  yechishga  keltiriladigan  amaliy  masalalar  va  hisoblashlar, 

me’morchilik va yer o’lchash ishlariga oid hisoblashlarni o’z ichiga olgan edi.  

---

Matematikaning  nazariy  tomonlariga  Pifagor  maktabida  alohida  e’tibor 

berilgan edi. Ular natural sonlarning ba’zi xossalarini umumlashtirganlar hamda, 

n

 

ta  toq  son  yig’indisini  hisoblay  olganlar.  Sonlarning  o’rta  arifmetik  qiymati 

n

k

k

n

a

1

n

k

k

n

a

1

/

,  o’rta  geometrik  kiymati 

n

n

a

a

a

...

2

1

,  o’rta  garmonik 

qiymati  

n

k

k

a

n

1

 xossalarini chuqur o’rganishga erishganlar.  

Shuningdek, 

qadimgi 

yunon 

matematiklari 

irrasional 

sonlarning 

mavjudligini  isbotlashga  erishdilar.  Birinchi  bo’lib 

2

  sonining  irrasionalligini 

Arxit      Tarentskiy  (miloddan  avvalgi  428-365  yillar),  Teodor  (miloddan    avvalgi 

465- 399  yillar), Teetet  (mil.avval  410-368  yillar) lar  isbotlaganlar. Ular  umumiy 

holda  

)

1

(n

n

 sonning irrasionalligini va 3, 5, 6, 7, 8, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 

17 sonlarining kvadrat ildizlari irrasional son ekanligini isbotladilar.  

Miloddan    avvalgi  V-IV  asrlarda  qadimgi  Yunonistonda  quyidagi  uchta 

klassik  masalani  (sirkul  va  chizg’ich  yordamida  yasashlarga  doir)  yechishga 

harakat qilingan:  

1.  Kubni ikkilantirish masalasi.  

2.  Burchakni uchta teng bo’lakka bo’lish masalasi. 

3.  Doira kvadraturasi masalasi.