O‟zbekiston respublikasi xalq ta`lim vazirligi a. Qodiriy nomidagi jizzax davlat pedagogika instituti fizika-matematika fakulteti

II BOB   HOZIRGI ZAMON MATEMATIKASI 

YO‟NALISHLARI VA O‟ZBEKISTONDA MATEMATIKANING 

RIVOJLANISHI 

 

2.1-§ Hozirgi zamon matematikasi yo’nalishlari 

 

Guruhlar  nazariyasining  yaratilishi  algebraik  tenglamalarni  yechish  tarixi 

bilan  bog’liq.  Shuning  uchun  dastlab  uchinchi  va  to’rtinchi  darajali  algebraik 

tenglamalarni yechishga oid tarixiy ma’lumotlarni keltiramiz. 

Italiyalik  monax  Luka  Pacholi  1494  yilda  chop  etilgan  «Arifmetika 

yig’indisi» kitobida arifmetika, algebra va trigonometriya bo’yicha o’sha davrdagi 

ma’lum  bo’lgan  bilimlarni  bayon  qilish  bilan  birga, 

mx

n

x

n

mx

x

3

3

,

 

ko’rinishdagi tenglamalarni yechish fanning hozirgi ahvolida doira kvadraturasini 

---

yechish  singari  mumkin  emasligini  ta’kidlab  o’tadi.  Shundan  boshlab  Bolonya 

universiteti matematiklari bu muammoni hal qilishga kirishdilar. 

Yuqoridagi tenglamalarni quyidagi uch ko’rinishdagi 

px

q

x

q

px

x

q

px

x

3

3

3

,

,

 

tenglamalarga olib kelish mumkin, bunda 

p

 va 

q

 -musbat sonlar. Bu tenglamalar 

professor  Ssipion  del  Ferro  tomonidan  batafsil  tekshirildi  va  ularning  yechimlari 

topildi.  U  o’z  yechimlarini  nashr  etmadi  va    faqat  bir  nechta  do’stiga  bu  haqda 

so’zlab  bergan  edi.  Uning  vafotidan  (del  Ferro  1526  yilda  vafot  etgan)  keyin  bu 

kashfiyotlar  venesiyalik  usta  Tartalya  tomonidan  (1535  yil)  qayta  kashf  qilindi. 

Olingan natijalarni e’lon qilib, u ularni qanday hosil qilganligini sir saqlab yurdi. 

Nihoyat, o’zining mulohazalarini Milanlik doktor Olem Iyeronim Kardanoga aytib 

berdi,  Kardano  esa  o’z  navbatida  uni  sir  tutishga  qasam  ichdi.  Ammo, 

Kardanoning  1545  yilda  bosilib  chiqqan  «Buyuk  san’at»  kitobida  kashfiyot 

muallifi  xizmatlarini  bayon  qilgan  holda  Tartalyaning  usuli  to’la  ochib  berilgan 

edi.  Ikki  tomon  o’rtasida  tortishuv    ketdi.  Kardanoning  ximoyachisi  Lyudovik 

Ferrari edi. 

Bu  to’qnashuv  oqibatida  bir  nechta  qiziq  xujjatlar  dunyoga  keldi,  bular 

masalan, Tartalyaning «Savollar»i (1546), Ferrarining «Chaqiruvlar»i (1547 - 1548 

yillar), bu hujjatlar mashhur kashfiyotning butun tarixini ochishga imkon beradi. 

Hosil qilingan formula Kardano nomi bilan yuritiladi va 

q

px

x

3

 

tenglama 

bo’lgan holda quyidagi ko’rinishga ega: 

2

4

27

2

4

27

2

3

2

3

q

q

p

q

q

p

x

 

F.  Kardanoning  «Buyuk  san’at»  asari  boshqa  bir  ajoyib  kashfiyotni  umumiy 

ko’rinishdagi  to’rtinchi  darajali  tenglamani  uchinchi  darajali  tenglamaga 

keltirishning  Ferrari  usulini  ham  o’z  ichiga  olgan  edi.  Ferrari  tenglamasi 

x

x

x

60

36

6

2

4

 

ko’rinishda bo’lib, Kardano uni 

450

36

15

2

3