Nizomiy nomidagi toshkent davlat pedagogika universiteti b. S. Abdullayeva, N. Sh. Ruzikulova

d
=14, 15, 8 boʻlsa, s+
d
va s—
d
ifodalarning qiymatlarini toping. 
Daftarda jadval koʻrinishida yoziladi: 
S 
16 
33 
48 
D 
14 
15 
48 
s+d 
30 
48 
96 
U
shbu jadvalni toʻldiring: 
Birinchi qoʻshiluvchi 
b
bir xil qiymatlarni qabul qilishini aniqlaganlaridan 
soʻng bolalar 
b+d
yig‗indi oʻrniga 37+
d 
ifodani yozib, ikki grafali jadvalga 
oʻtadilar. 
D 
10 
15 
0 
7 
37+
d 
Jadvallarni toʻldirish oʻqituvchiga ayirma va boʻlinmaning mavjudlik shartiga 
bolalarning e‘tiborini qaratish imkonini beradi. Masalan, bunday topshiriq taklif 
2 + 3 = 5 

---

129 
qilinadi: «Ushbu 0, 1, 15, 20, 23, 40, 50 sonlar qatoridan «
b
» ayiriluvchi uchun 
yaroqli qiymatlarni tanla va jadvalni toʻldir» 
B 
19-b 
Topshiriq bajarilganidan soʻng oʻqituvchi soʻraydi:» 20, 23, 40, 50 
qiymatlarni nega tanlamadingiz? Jadvalning qolgan kataklarini toʻldirish uchun 
yana qaysi qiymatlarni qabul kilish mumkin? 19 qiymatni qabul qilish 
mumkinmi?» 
Umumiy xulosa chiqariladi: «Ayirishda kamayuvchi ayiruvchidan katta yoki 
unga teng». 
Harfning matematikada simvol sifatidagi umumlashtiruvchi ahamiyati 
kelgusida oʻquvchilar kuzatadigan sonli bog‗lanishlarni umumlashtirishda 
harflardan foydalanishga yordam beradi. Oʻqituvchi shu maqsadda topshiriqlarni 
maxsus tanlaydi. 
Shunga oʻxshash topshiriqlarni oʻqituvchining oʻzi ham matematika dasturiga 
amal qilgan holda tuzishi mumkin. Harfiy simvolikadan foydalanish boʻyicha ishni 
muntazam oʻtkazib borish kerak. U oʻquvchilar bilimlarining umumlashtirish 
darajasining ortishiga yordam beradi, yuqori sinflarda algebra kursini oʻrganishga 
tayyorlaydi. 
Tengliklar, tengsizliklar va tenglamalar haqidagi tushunchalar oʻzaro 
bog‗lanishda ochib beriladi. Ular ustidagi ish I sinfdan boshlab, arifmetik 
materialni oʻrganish bilan uzviy qoʻshib olib boriladi. I—II sinflarda sonli 
tenglama va tengsizlik haqida boshlang‗ich tasavvurlar shakllantiriladi. Tenglik va 
tengsizliklar haqidagi birinchi tasavvurlarni bolalar tayyorgarlik davridayoq 
oladilar. Ikkita toʻplaorasida oʻzaro bir qiymatli moslik oʻrnatish, bir xil miqdorda 
boʻlmagan narsalar guruxlarini bir xil miqdordagi narsalar guruhlariga (ikki usul 
bilan) aylantirish va bir xil miqdordagi narsalar guruhlarini bir xil miqdor 
boʻlmagan narsalar guruxdariga aylantirish (ikki usul bilan) bilan «katta», 

---

130 
«kichik», «kam», «teng» tushunchalari mustahkamlanadi. Ish bunday olib boriladi. 
Oʻqituvchi katakli taxtachada 5 ta doiracha tayyorlab qoʻyadi. 
Oʻqituvchi. «Men hozir doirachalar tagiga kvadratchalar qoʻyaman, men 
kvadratchalardan koʻp qoʻyamanmi yoki kam qoʻyamanmi?» Har bir doirachaning 
tagiga kvadratchani qoʻyadi. 
Bolalar koʻzlari bilan har bir kvadratchaga doirachani mos qoʻyadilar va 
kvadratchalar doirachalardan kam ekanligini aniqlaydilar («Katta», «teng» 
tushunchalari ham shunga oʻxshash shakllantiriladi). 
— Doirachalar qancha boʻlsa, kvadratchalar shuncha boʻlishi uchun nima 
qilish kerak (Birinchi usulni bolalar tez topadilar)? 
— Yana kvadratchalar qoʻyish kerak. Har bir doirachaning tagida kvadratcha 
turibdi, demak, ular teng. 
— Doirachalar va kvadratchalarni yana qanday tenglashtirish mumkin? 
Oʻqituvchi bolalarni ortiqcha kvadrat doirachalarni olib tashlash kerak degan 
fikrga olib keladi. 
Keyingi topshiriqda figuralar ixtiyoriy tartibda terilgan. 
Oʻquvchilar figuralarni surib, bir-birining tagiga keltirish mumkinligini 
topadilar va xulosa chiqaradilar. 
Nihoyat, figuralarni koʻchirish mumkin boʻlmagan holat yaratiladi. 
Plakatning turli qismlarida qizil uchburchaklar va koʻk doirachalar joylashtirilgan. 

---

131 
Qaysi figuralar koʻp? Bolalar uchlariga plastilin yopishtirilgan ipchalar 
yordamida figuralarni tutashtirib, bunday xulosa qiladilar: ―figuralar teng‖. Bu 
bosqichda toʻplamlarni taqqoslash sanoq bilan olib borilmasligini oʻkituvchiga 
aytib oʻtamiz. Narsalarni koʻrib qabul qilish «katta», «kichik», «teng» 
tushunchalarini chuqurroq tushunishga yordam beradi. 
Fazoviy tasavvurlarning rivojlanishi, 
narsalarning xossalarining mustahkamlanishi 
bilan bir vaqtda «katta», «kichik», «teng» 
munosabatlarining 
shakllanishida 
Piaje 
figuralari bilan ishlash katta yordam beradi. 
Plakatlarda shakllar tayyorlangan. Oʻrtadagi 
figuraga teng ikkita shakl tayyorlangan. 
Keyinchalik, 100, 1000 ichida sonlarni raqamlashni oʻrganishda, shuningdek, 
koʻp xonali sonlarni raqamlashda sonlarni taqqoslash ularning natural qatordagi 
oʻrnini taqqoslash asosida, yoki sonni xona qoʻshiluvlari yig‗indisi bilan 
almashtirish asosida, yoki sonlarni tegishli xona boʻyicha taqqoslash asosida 
amalga oshiriladi: 857>785, chunki 8 yuzlik 7 yuzlikdan katta. 
Miqdorlarni taqqoslash avval narsalarning oʻzlarini berilgan xossasi boʻyicha 
taqqoslashga tayanib bajariladi, keyin esa miqdorlarning son qiymatlarini 
taqqoslash asosida amalga oshiriladi, buning uchun berilgan miqdorlar bir xil 
oʻlchovlarda ifodalab olinadi. Miqdorlarni taqqoslash oʻquvchilarda qiyinchilik 
tug‗diradi, shuning uchun II — IV sinflarda axborot texnologiyalari yordamida 
rang-barang mashqlarni muntazam taklif qilish oʻquvhilar qiziqishini orttiradi.
kichik 
teng 
katta 

---

132 
Tenglamalarni еchish. Boshlang‗ich sinflarning matematika dasturiga 
muvofiq ravishda II sinfdan boshlab tenglamalar tanlash usuli bilan еchiladi. 
Bu vaqtga kelib bolalar noma‘lum qoʻshiluvchini, kamayuvchini, 
ayriluvchini, koʻpaytuvchini, boʻlinuvchini, boʻluvchini topish qoidalarini yaxshi
ozlashtirganlar. Biroq noma‘lum komponentni amallarning komponentlari va 
natijasi orasidagi bog‗lanish asosida topish 10 ichidagi sonlar ustida kiritiladi. 
4+x=7 tenglamani shu usul bilan еchilishini koʻrib chiqamiz. Katakli taxtachada 
yozuv terilgan. 
4 soniga noma‘lum sonni qoʻshdik va 7 ni hosil kildik. Noma‘lum 
qoʻshiluvchini qanday topish mumkin? (4 ta doiracha chiziladi, faqat berkitilgan 
doirachalar qoladi. Aytilayotgan qoida matematik yozuv bilan qayd etiladi: x=7—4 
(x=3) 
Tenglama еchilishining umumiy yozuvi doskada va oʻqituvchilarning 
daftarlarida yoziladi:
4+x=7 
x=7—4 
x+3 
Tekshirish: 4+3=7
7=7 
Tenglamalar haqida dastlabki tushunchalar shakllantirilgandan keyin rasmlar 
asosida quyudagicha masalalar yordamida mustahkamlanadi. Slaytda rasm 
namoyish etiladi va savol – javoblar yordamida tushuntiriladi: 
4 + x 
7 

---

133 
―Rasmga qarang. Birinchi savatda necha 
kilogramm meva bor? (Birinchi savatda 25 kg meva 
bor.) Ikkinchi savatda necha kilogramm meva bor 
ekanligi koʻrsatilganmi?‖ (Yoʻq.) Ikkita savatda jami 
necha kilogramm meva bor? (Ikkita savatda jami 45 kg 
meva bor.) Rasm asosida masala tuzamiz… . Masala 
еchimini tenglama tuzish yordamida еchamiz. Buning uchun ikkinchi savatdagi 
mevalar massasini bilmaganligimiz sababli 
x
kg deb belgilab olarniz. Demak, 
25+
x=
45. Tenglama еchimini toppish orqali masalani еchamiz. 
Keyinchalik mustaqil topshiriq sifatida quyudagi masalar beriladi: ―Rasm 
asosida mamasala tuzing va еchimini tenglama tuzib toping‖ 
Masala еchimini topishda oʻqituvchi bolalardan asoslab berishlarini soʻraydi: 
―Nega x – 140=370 yozuvini tanladingiz? Nega x+140=370, x+370=140 ni 
tanlamadingiz?‖ 
Boshlang‗ich maktab matematika kursida «tenglama» tushunchasining aniq 
ta‘rifi berilmaydi. Oʻquvchilar bu tushunchani maxsus tanlangan mashqlarni 
bajarish jarayonida tushunib oladilar.