Toshkent 2014 B. M. Azizov, I. A. Israilov, J. B. Xudoyqulov o

F- Fisher taqsimlanish usuli. 
Agar odatdagi taqsimla-nishda to'plamlardan 
ikkita mustaqil n
2
va n, xajmli tanlama olinsa va sf va s
2
dispersiyasi v,= n,-l va 
v
2
=n
2
-i yerkinlik darajasi bilan sanab chiqilsa dispersiyalar nisbatini aniqlash 
mumkin : 
Dispersiyalar nisbati olinganda maxraj da katta dispersiya bo'lishiga e‟tibor 
berilishi lozim, va shuning uchun F 2 1. 
F taqsimlanish faqat v,va v
2
yerkinlik darajasi soniga bog'liq (F taq-
simlanish qonunini R.A.Fisher kashf qilgan ). 
Ikkita taqqoslanayotgan tanlamalar tasodifiy , asosiy 
ц
bilan birga umumiy 
to'plamga bog'liq bo'lmaganda F ning aniq ahamiyati belgilangan chegaraga 
chiqmaydi va F o'lchovi (F < F ). 
5% li va 1% li ahamiyatga ega bo'lgan F nazariy ahamiyati ilovadagi 
2
va 3 jadvalda keltirilgan, u yerda F> l uchun faqat o„ng kritik nuqtalar 
gabulirlashgan, qaysiki har doim katta dispersiyani kichigiga nisbatani topish qabul 

---

1 9 1
qilingan. 
MIQDOR O'ZGARUVCHANLIGIDA STATISTIK TAHLIL 
Miqdor belgilarga miqdor jixatdan tavsiflanadigan o'lchov belgilar, ya‟ni 
delyankadan olingan hosil, son, o'simliklaming balantligi va vazni, don tarkibidagi 
oqsil va kleykovina , tola uzunligi, chigit tarkibidagi moy va h.k. Miqdor 
o'zgaruvchanligining ikki turi farqlanadi :uzluksiz va uzlukli yoki diskret. Birinchi 
xodisada belgilar ahamiyati -xajm, uzunlik, massa va h.k singari o'lchovlarda 
ifodalanadi. Ikkinchi xodisada kuzatuvlardagi birliklar orasidagi farq oralarida 
bo'lmayligan va bo'lishi mumkin bo'lmagan butun sonlar . Masalan boshoqdagi 
donlar soni va h.k. 
Kuzatishning 20-30 birlik bo'lagidan iborat bo'lgan 
kichik ,
katta 
xajmdagilari 
katta
tanlamalar deb ataladi. 
Tanlangan to'plam o'rganilganidan keyin o'zida bir qator o'zgarib turuvchi 
ahamiyatli belgilarni ular qanday olingan bo'lsa, yozib qolingan o'sha ketma-
ketlikda namoyon etadi. Statistik tav-sifi 9-jadvalda keltirilgan formulalar 
yordamida hisoblanadi. 
Jadvalda X kichik tanlamalardagi belgilaming xodisa-larini va katta 
tanlamalardagi guruh o'rtachalarini ifodalaydi. X,- dastlabki vaqtdagi ahamiyatga 
qaytadan qaytishi , A - dastlabki son, 
n
-tanlama xajmi (miqdori), /- Styudent 
o'lchovining nazariy ahamiyati. 
O'rtacha arifmetik va kvadratlar yig'indisini (dispersiya surati ) hisoblash 
uchun jadvalda bir qancha formulalar berilgan. Ulaming barchasi diyarli bir xil 
natijalar beradi. 
Boshlang'ich ma‟lumotlarni hisoblashni shunday tashkil etish keraki 
ortiqcha sonlami tashlab yuborish va xatoliklami tushurish imkoniyati bo'lsin. 
Oxirgisi so'ngra tiklanib boriladi. 
Tubdan o'zgartirish (konlashtirish) bir sonning o'zi A ning o'zidan hisoblash 
orqali amalga oshirilishi mkmkin, dastlabki ma‟lumotlami bir xil sonni 
К
o'ziga 
ko'paytirish yoki bo'linishi, shuningdek bir vaqtning o'zida har ikkala amallarning 
birga qo'llanishi mumkin. 
Ma‟lumotlami tubdan o'zgartirish bilan bog'liq ishlarda (kodlashtirish) 
quyidagilar nazarda tutiladi nisbiy o'rtacha 
A
ni ayirish yoki ko'paytirish, ya‟ni 
hisob boshlanishining o'zgarishi kvadratlar yig„indisiga ta‟sir qilmaydi va tuzatish 
faqat 0„rtacha arifmetik ko„rsatkichni hisoblashda amalga oshiriladi. Agar tubdan 
o„zgartirish ko'paytirish yoki bo'lish orqali amalga oshirilsa o'rtacha arifmetik va 
kvadratlar yig'indisi bo'yicha natijalar olish uchun skarriktirovka qilish kerak 
bo'ladi: o'rtacha - birinchi holatda bo'linishi kerak, ikkinchi holatda 
-
К
kodi soniga ko'paytirish. kvadratlar yig'indisi esa mos ravishda 
K
2
 
gabo'linadi 

---

1 9 2
yoki ko'paytiriladi. 
Hisoblash: olingan birlamchi sonlarni , o„zgargan kattalikka X=XK 
-
A=X100 - 50 nisbatida aylantirish maqsadga muvofiq, ya‟ni har bir sonni 100 
ga ko„paytirib natijadan 0„rtacha tasodif sonni A= 50 ni ayirish kerak. Bu amal 
natijasida statistik ko„rsatkichlar hisob ishlari uchun qulay boMgan bir xil 
ahamiyatli kattalikdagi sonlarni olamiz. 
Statistik ko„rsatkichlar quyidagi ketma ketlikda hisoblanadi : 
■ r - Z l. i ®, 0.526 n 5 
S
2
=
Z(*-*)‟ =0^=0.0016 
n-l 
5-1 
S = 77 = 700016 = 0.04 g 
V= -
100 
= 
-^51100 
= 
7.60% 
99% ishonch intervalidagi X , Sx lami hisoblash kerak . 
22-jadval