Spin. Elementar zarrachalar spini va uning magnit

А
va 

2
=5890
0
А
bo'lgan ikkita chiziqdan iborat ekanini 
ko'rish mumkin. Lekin, nima sababdan spektral chiziqni ikkiga ajralganini Bor atom 
nazariyasi ham, o'sha vaqtdagi kvant mexanikasi ham tushuntirib be-rolmadi. 
1925 yili amerikalik fiziklar Jorj Ulenbek (1900) va Semyuel Gaudsmit 
(1902-1979) agar elektron xusuvsiy mexanik va magnit momentlarga ega deb faraz 
qilinsa, Shtern va Gerlax, A.Eynshtey va de Gaaz tajribalarini ham, atomlarining 
spektral chiziqlarini bo'linishini ham tushuntirish mumkinligini isbotladilar. Klassik 
fizika nuqtai nazaridan qaraganda elektron o'z o'qi atrofida aylangandagina xusuvsiy 
impuls va magnit momentiga ega bo’ladi. 
Elektron zaryadga ega bo'lishi natijasida 
magnit momenti vujudga keladi. Elektronning xususiy impuls momentini spin, 
xususiy magnit momentini spin magnit momenti deb ataladi
. 
"Spin" inglizcha so'z bo'lib "aylanmoq" degan ma'noni anglatadi. Bu terminni 
ishlatilishiga sabab o'sha vaqtda elektronni o'z o'qi atrofida aylanuvchi zaryadli 
sharcha sifatida tasavvur qilingan. Lekin bunday tasavvur noto’g’ri ekanligi 
keyinchalik ma'lum bo'ldi. Chunki, elektron uchun odatdagi impuls va magnit 
moment qiymatini olish uchun u yorug’lik tezligidan yuz martadan ham katta 
8.3-rasm.
К 
Ni 

---

chiziqli tezlikda aylanishi kerak ekan. Bu esa Eynshteyn nisbiylik nazariyasiga zid 
keladi. Bunday bo'lishini hisoblab ko'rish mumkin. Elektronning mexanik impuls 
momenti 
L=I

=2/5mr
2 . 

=2/5 m

0
r 
formula bilan aniqlanadi. Bu formulada

0 
elektronning "ekvatoridagi" 
chiziqli tezligi. Agar elektronni spin momenti L
s
=1/2

ekanligini hisobga olsak, 0 
uchun 
С
s
m
mr
V
200
10
600
10
2
10
1
,
9
10
05
,
1
2
5
2
5
8
15
34
34
0













qiymat kelib chiqadi. 
Hozirgi vaqtda elektron spini, uning aylanishini bildirmaydi, spin xuddi 
zaryad va massa kabi elektronning impuls momentini bildiruvchi kattalik 
hisoblanadi. 
Elektron spinni uning aylanishi bilan bog’lash noto’g’ri ekanini zaryadsiz 
zarracha-neytron ham mexanik momentdan tashqari spin magnit momentiga ega 
bo'lishida ko'rishimiz mumkin. 
Elektronning spin mexanik momenti ham orbital mexanik momentga o'xshab 
kvantlanadi, ya'ni 
2
3
)
1
(





S
S
L
s
Bu formulada S=1/2 ga teng bo'lib, spin kvant soni deb ataladi. Spin magnit 
momentining qiymati 
3
3
2
B
s
m
m
e
s
L
m
e
Р





ifoda bilan aniqlanadi. Elektronning spin mexanik momentida ham fazoviy 
kvantlanish mavjud, ya'ni u fazodagi ixtiyoriy Z yo'nalishda ikkita proeksiyaga ega, 


2
1



s
sz
m
L
Bu ifodada ms = 

1
2
ga teng bo'lib, magnit spin kvant soni deb ataladi. 
Bundan ko'rinadiki, elektron Plank doimiysi birligida yarimta spinga ega ekan. 

---

Odatda m
s
= +
1
2
ni "spin-tepaga (

); m
s
=-1/2 ni "spin-pastga ( ) ko'rinishida 
belgilanadi. Spin magnit momentining ham tashqi magnit maydon yo'nalishidagi
proeksiyasi faqat ikkita qiymatga ega bo'laoladi. 
Рm
sz 
=