Актуальные проблемы преподавания физики в школе и вузе

Задача 1
. В 50-х годах двадцатого столетия голландский астроном Ян Оорт 
предположил, что Солнечная система окружена гигантским облаком комет, про-
стирающимся на расстояние от 2∙10
4
а.е. до 2∙10
5
а.е. от Солнца. Это облако и яв-
ляется резервуаром (или банком), в котором «хранятся» кометы. Те из них, кото-
рые попадут во внутреннюю область планетной системы, мы и регистрируем как 
новые кометы. Как были определены границы кометного банка? 
Возможное решение
. Внешняя граница определена из простого соображения. 
Расстояние до ближайших звезд около 2 парсек. Если резервуар принадлежит 
Солнечной системе, то он не может простираться дальше половины расстояния до 
ближайших звезд, то есть дальше одного парсека, а 1пк ≈ 2∙10
5
а.е. Внутренняя 
граница выведена из анализа первичных кометных орбит. Для большинства дол-
гопериодических комет обратные величины к большим полуосям первичных ор-
бит приходятся на интервал 0<1/а
0
< 0,1∙10
-3
(а.е.)
-1
. Переходя к большим полуосям 
первичных орбит получим а
0
>10
4
а.е. 
Задача 2
. Что заставляет кометы покидать облако Орта и приходить во внут-
ренние области Солнечной системы? Могут ли взаимные столкновения комет
в облаке заставить приходить их во внутренние области Солнечной системы? 
Число комет в облаке Орта приблизительно равно N≈10
11
. 
Возможное решение
. Найдем число взаимных столкновений кометных ядер 
за какой-либо промежуток времени t. Пусть число комет в единице объема облака 
Оорта n
к
, площадь поперечного сечения πR
r
2
, скорость комет υ=υ
отрыва
. Тогда число 
случайных столкновений ν= πR
r
2
n
к
υt (1). Если число комет равно 10
11
и внешняя 
граница R
внеш 
≈ 2∙10
5
а.е., то n
k 
= N/V = N/(4/3πR
3
внеш
) ≈ 3∙10
-6
ядер/(а.е)
3
. Примем 
радиус ядра кометы R
я 
≈ 1км – размер типичного кометного ядра. В качестве t 
возьмем время существования Солнечной системы, т.е t ≈ 4,6∙10
9
лет. Скорость 
вычислим по формуле υ = √2GМ
с
/R
внеш
. Получим ν = 3,6∙10
-11
. Что это значит? 
Столкновения кометных ядер не могут выбрасывать их из облака Оорта.