Актуальные проблемы преподавания физики в школе и вузе

q

 

, такой заряд пройдет через источник тока, который совершит 
поло-
жительную
работу 


0
q
C
q



 

, на резисторе выделится количество тепла 
Q
, 
энергия конденсатора увеличится на 
0
2
2
2
2
q
C
W
C

 

. 

---

139 
По закону изменения энергии: 


0
2
2
0
2
2
q
C
C
q
Q
C






 







. 
Откуда 
0
2
0
2
2
q
C
Q
q
C













. 
Можно заметить, что при значении начального заряда конденсатора 
0
q
C


(начальное напряжение на конденсаторе уже равно 

, и он не будет до-
заряжаться) 
0
Q

. Видно также, что ответ задачи 2 – частный случай ответа за-
дачи 3 при 
0
0
q

. 
Рассмотрение случая б), когда 
0
q

C

и конденсатор частично разряжает-
ся, приводит точно к такому же выражению: 
0
2
0
2
2
q
C
Q
q
C













Здесь источник тока совершает 
отрицательную
работу, равную 


0
C
q



, 
энергия конденсатора уменьшается с 
0
2
2
q
C
до 
2
2
C

. И здесь можно отметить, что 
при 
0
2
q
C


количество тепла также равно 
2
2
C
Q


. 
Учащимся рекомендуется самостоятельно решить задачу при том условии, 
что вначале левая пластина конденсатора была заряжена положительным заря-
дом 
0
q
, а правая – отрицательным зарядом 
0
q
. 
Задача 4
. В схеме на рис. 2 ключ К разомкнут, пластины конденсатора С 
заряжены положительными зарядами 
0
q
(и на левой пластине – положительный 
заряд
0
q
, и на правой пластине – положительный заряд 
0
q
). Какое количество 
тепла выделится на резисторе R после замыкания ключа? 
Решение.
Если две одинаковые пластины плоскопараллельного конденса-
тора зарядить одинаковыми зарядами (и по величине и по знаку), то между пла-
стинами суммарная напряженность электрического поля будет равна нулю, 
разность потенциалов между пластинами также равна нулю, однако вне пла-
стин электрическое поле существует. Как сосчитать его энергию? Заряд пла-
стин конечен, размеры пластин тоже конечны, поле, создаваемое заряженными 
пластинами на больших расстояниях неоднородное – задача для учащегося 
средней школы неразрешимая. Однако вычислять энергию этого поля нет ника-
кой необходимости. После замыкания ключа К на конденсаторе установится 
напряжение 

,
на правой пластине появится дополнительный положительный 
заряд 
q
C


, на левой – такой же, но отрицательный заряд. Согласно принципу 
суперпозиции полей напряженность электрического поля будет равна сумме 
напряженностей поля исходного (создаваемого двумя одинаково заряженными 
зарядами 
0
q
плоскостями) и напряженности поля, создаваемого добавленными 

---

140 
зарядами 
q

и 
q

на пластинах и которое существует только между пластина-
ми. Тогда 
разность
энергий конечного и начального состояний конденсатора 
будет равна энергии конденсатора, заряженного одинаковыми по величине раз-
ноименными зарядами 
q
, то есть 
2
2
C

. Следовательно, решение задачи 4 пол-
ностью совпадает с решением задачи 2: 
2
2
2
С
С
Q


 
. 
Откуда: 
2
2
C
Q


и не зависит от 
0
q
. 
Задача 5.
В схеме на рис. 2 ключ К разомкнут, пластины конденсатора С 
заряжены положительными зарядами: на левой пластине – положительный за-
ряд 
1
q
, и на правой пластине – положительный заряд 
2
q
. Какое количество теп-
ла выделится на резисторе 
R
после замыкания ключа? 
Решение.
Пусть, для определенности, 
1
2
q
q

. Представим исходные заря-
ды пластин в виде: 

 



1
2
2
1
2
1
1
2
2
2
q
q
q
q
q
q
q
q





 

 



1
2
2
1
2
1
2
2
2
2
q
q
q
q
q
q
q
q





 
Наличие одинакового и по величине и по знаку заряда 


1
2
2
q
q
q


, как 
это следует из решения предыдущей задачи, не влияет на решение. Поэтому мы 
можем считать, что в исходном состоянии пластины конденсатора заряжены 
зарядами 


2
1
2
q
q


на правой и 


2
1
2
q
q


на левой пластине. Между пласти-
нами существует разность потенциалов 


2
1
2
q
q
U



. Далее решение совпада-
ет с решением задачи 3, если считать, что 


2
1
0
2
q
q
q


. 
0
2
2
2
1
2
1
0
2
2
2
2
4
q
C
C
q
q
q
q
Q
q
C
C






































Здесь можно отметить, что при 
2
1
4
q
q
C



количество тепла также рав-
но 
2
2
C
Q


.