B. M. Azizov, I. A. Israilov, J. B. Xudoyqulov

Echilishi. 
1. Hosildorlik jadvalida variantlar bo‗yicha o‗rtacha va 
umumiy ko‗rsatkichlar hisoblanadi, tajribaning umumiy va o‗rtacha 
hosildorligi aniqlanadi. 

---

293 
2.Kvadratlar yig‗indisini hisoblash uchun boshlang‗ich sonni 
X
1
=X-A nisbati bo‗yicha yangilash maqsadga muvofiq , bunda 
boshlang‗ich son sifatida tajribaning o‗rtacha hosiliga yaqin bo‗lgan
4
.
489

x
nisbiy o‗rtacha A = 500 qabul qilinadi(jadval 70). 
70-jadval 
Ertaki mevalar hosili 
Variant
lar 
Hosildorlik , 
X
Kuzatishlar 
soni, 
p
Umumiy
V 
O‗rtach
a 
St 
454 
470 430 500 
4 
1654 
463.5 
2 
502 
550 480 507 
4 
2049 
512.2 
3 
601 
670 550 607 
4 
2428 
607.0 
4 
407 
412 475 402 
4 
1696 
424.0 
5 
418 
470 460 412 
4 
1760 
440.0 
Umumiy jami 
20=


N
n
9787=

X
48
9,4=
x
71-jadval 
O‗rtachadan farq 
Variantlar 
500
1


X
X
 
Umumiy
 V 
1 
-46 
-30 
-70 
0 
-146 
2 
2 
50 
-10 
7 
49 
3 
101 
170 
50 
107 
428 
4 
-93 
-88 
-25 
-98 
-304 
5 
-82 
-30 
-40 
-88 
-240 
Jami yig‗indi 
-213=

1
X
Farqlar (og‗ishlar) kvadrati yig‗indisini hisoblash quyidagi uzviylikni 
keltirib chiqaradi. 
Kuzatishlar umumiy soni
N
= 


20
n
Korrektorlovchi omil C= (

1
X
)
2
: N = (213)
2
: 20 = 2268 
Farqlar kvadrati umumiy yig‗indisi
C
Y
=








10494
2268
)
88
....
30
46
(
2
2
2
2
1
C
X
Variantlar uchun kvadratlar yig‗indisi 
S
V
=
86961
2268
4
:
)
240
....
49
146
(
:
2
2
2
2







n
V
Kvadratlar yig‗indisi qoldiq soni 
C
Z 
= C
Y
- C
V 
=
10494-86961=17980 

---

294 
C=(

X
)
2
: N=(9787)
2
:20=4789268 
C
Y
=
104941
4789268
)
412
....
470
454
(
2
2
2
2








C
X
C
V
=








86961
4789268
4
:
)
1760
....
2049
1854
(
:
2
2
2
2
C
n
V
C
Z 
= C
Y
- C
V 
=
10494-86961=17980 
7
2-jadval 
Dispersion tahlil natijalari
Dispersiya 
Kvadratlar 
yig‗indisi 
Erkinlik 
soni 
O‗rtacha 
kvadrat 
F
F 
F
05 
Umumiy 
104941 
19 
- 
- 
- 
Variantlar 
86961 
4 
21740 
18.13 
1.06 
Qoldiq 
17980 
15 
1199 
- 
- 
Variantlar dispersiyasi uchun erkinlik darajasi 4 ,qoldiq uchun 
erkinlik darajasi 15 bo‗lgan holatlar uchun F
05 
nazariy ahamiyati ilovaning 
2-jadvalidan topiladi. 
3.Ayrim muhim tafovutlarning baholash uchun quyidagilar 
hisoblanadi : 
a) tajriba xatosi
s
3
.
17
4
1199
2



n
s
x
g 
b) o‗rtachalar farqi xatosi 
s
d
=
5
.
24
4
1199
2
2
2



n
s
 g 
v) 5% kichik farqlik (NCP) darajasida absolyut va nisbiy kattalik 
ko‗rsatkichlari
NCP
05
=t
05
s
d
= 2.13
2
.
52
5
24


б
g 
NCP
05
= 
%
7
.
10
100
4
.
489
2
.
52
100
05


x
s
t
d
73-jadval 
Suli hosili(g/sosud) 
Variant 
lar 
Hosildorlik , X 
Kuzatish-
lar soni 
Jami
V 
O‗rtacha 
1 
16.0 
17.2 
14.4 
15.1 
- 
- 
4 
63.4 
15.85 
2 
29.4 
30.4 
30.3 
28.1 
- 
- 
4 
118.2 
29.55 
3 
26.0 
29.2 
26.7 
27.1 
26.0 
28.1 
6 
164.1 
27.35 
4 
25.3 
24.8 
26.1 
28.2 
25.7 
24.0 
6 
154.1 
25.68 
Umumiy 
yig‗indi 
20=

n
=N 
499.8= 

X
24.9=
x

---

295 
7
4-jadval 
O‗rtachadan farq 
Variantlar 
X
1
=X-25 
Jami V 
1 
-9.0 
-7.8 
-10.6 
-9.2 
- 
- 
-36.6 
2 
4.4 
5.4 
5.3 
3.1 
- 
- 
18.2 
3 
1.0 
4.2 
1.7 
2.1 
1.0 
3.1 
13.1 
4 
0.3 
-0.2 
3.1 
1.2 
0.7 
-1.0 
4.2 
Umumiy yig‗indi -1.2=

1
X
 
Farqlar kvadrati yig‗indisi
S
Y
=C


С
2
1
(9.0
2
+7.8
2
+….+1.0
2
)-0.07=474.2 
C=
03
.
449
07
.
0
)
6
1
.
4
6
1
.
13
4
2
.
18
4
6
.
36
(
)
....
(
2
2
2
2
2
2
2
2
1
2
1











C
n
V
n
V
n
V
l
l
C
Z 
= C
Y
- C
V 
= 
474.21-449.03=25.18
 
75
-jadval 
Dispersion tahlil natijalari 
Dispersiya 
Kvadratlar 
yig‗indisi 
Erkinlik 
darajasi 
O‗rtacha 
kvadrat 
F
F 
F
05 
Umumiy 
474.21 
19 
- 
- 
- 
Variantlar 
449.03 
3 
149.68 
95.34 
3.24 
Qoldiq(xato) 
25.18 
16 
1.57 
- 
- 
F
05 
ning ahamiyatini 2-ilova jadvalidan variantlar dispersiyasi uchun
erkinlik darajasi 3 (suratda) va qaldiq erkinlik darajasi 16 (maxrajda) 
kesishgan joydagi sonlar olinadi. Bu holda variantlar orasida tahlil qilingan
belgi bo‗yicha katta ahamiyatli farqlar mavjud. CHunki , 5% ahamiyatlik 
darajasida (F
amal 
>F
naz
) amaliy ko‗rsatkich nazariy kuzatilishi mumkin 
bo‗lgan sondan yuqori bo‗ladi. 
3.Turli takrorlanishli tajribada ayrim farqlarning mohiyatini 
baxolashda o‗rtachalarni bir xil aniqlikda bo‗lmasligiga e‘tibor berilishi 
zarur.Dastlabki ikkita variantlar (
ва
x
1
2
x
) o‗rtachalar xatosi kuzatishlarga 
n
1
= n
2
=4 kuzatishlar soniga , ikkita keyingilari esa n
1
= n
2
=6 kuzatishlar 
soniga tayanadi.SHuning uchun o‗rtachalar orasidagi farqlar xatosi unda 
variantlar bo‗yicha har xil takrorlanishlar hisobga olingan holda quyidagi 
formula orqali aniqlanadi : 
S
d
=
2
1
2
1
2
2
2
2
1
2
1
n
n
n
n
s
n
s
n
s



Hisoblanadi: 

---

296 
a) o‗rtacha farqlar xatosi 
ва
x
1
2
x
(n
1
= n
2
=4) tenglik uchun. 
s
/
d
= 
88
.
0
4
57
.
1
2
2
2



n
s
g 
ва
x
1
2
x
, 
3
x
va 
4
x
(
n
1
 =4 va n
2 
= 6
) uchun taqqoslashda 
//
d
s
=
81
.
0
6
4
6
4
57
.
1
1
2
1
2





n
n
n
n
s
g 
4
3
,
x
x
(n
3
=n 
4
=6)
uchun taqqoslashda 
//
d
s
=
72
.
0
6
57
.
1
2
2
2



n
s
g 
b) 5% (yoki 1%)ahamiyatlik darajasi uchun eng kichik farqni 
baxolash uchun : 
NCP
/
0 5
=t
05
s
/
d
=2.12
87
.
1
88
.
0


g
HCP
//
0 5
=t
05
//
d
s
=2.12
72
.
1
81
.
0


g
HCP
//
0 5
= t
05
//
d
s
=2.12
53
.
1
72
.
0


g 
Ko‘p omilli vegetatsion tajribalar 
Ko‗p omilli tajribalarni dispersion tahlil qilish ikki bosqichda 
amalga oshadi.
Birinchi bosqich-yakuniy belgilarning umumiy variatsiyasini
variant va qoldiqqa variatsiyalanishi : C
Y
=C
V
+C
Z
.
Ikkinchi bosqichda variantlar uchun farqlanishlar kvadrati 
variatsiyalarnish manbaiga mos keluvchi - o‗rganilayotgan omilning 
asosiy samarasi va ularning o‗zaro munosibati singari komponentlarga 
ajraladi. Ikki omilli tajribalarda C
V 
= C
A 
+ C
B 
+ C
AB
; uch omilli 
tajribalarda – C
V
=C
A
+C
B
+C
C
+C
AB
+ C
AC
+ C
BC
+C
ABC
ko‗rinishda bo‗ladi. 
Masala 3. 
Arpa bilan o‗tkazilgan ikki omilli 2
3

tajribada azotli 
o‗g‗itlarning ikki xil dozasi va fosforli o‗g‗itlarning uch xil dozasi 
o‗rganildi (jadval 76). Tajriba natijalarini dispersion tahlil qilish lozim. 
76-jadval 
Ikki omilli 2x3 tajribada arpa don hosili (
gramm sosud
) 
Azot A 
Fosfor V 
Hosildorlik , X 
Jami V 
O‗rtacha 
v
0 
24.1 
25.8 
23.0 
27.0 
99.9 
25.0 
A
0 
v
1 
28.4 
29.7 
30.1 
27.4 
115.6 
28.9 
v
2 
28.7 
30.4 
32.0 
17.0 
118.1 
29.5 
v
0 
30.7 
34.4 
34.0 
31.0 
130.1 
32.5 
A
2 
v
1 
46.7 
45.4 
47.1 
46.3 
185.5 
46.4 
v
2 
59.4 
50.7 
64.5 
60.1 
234.7 
58.7 
Umumiy yig‗indi 
883.9=

X
36.8=
x

---

297 
Echish
.
To‗rtta kaytariqlarda (n=4) o‗tkazilgan ikki omilli A 
gradatsiya va uch omilli V gradatsiyani o‗rganish bo‗yicha ikki omilli 
tajribani dispersion tahlili quyidagi to‗rtta boskichda amalga oshiriladi. 
1.Variantlar bo‗yicha jami va o‗rtacha ko‗rsatkichlar, tajribaning 
umumiy va o‗rtacha hosildorligi aniqlanadi. 
2.Farqlar (og‗ishlar) kvadratining umuliy yig‗indisi, variantlar va 
qoldiqlar uchun kvadratlar yig‗indisi hisoblanadi : 
N=
l
A

l
B
n

= 2
4
3


=24; 
C=(

X
)
2
: N = (883.9)
2
: 24 = 32553.3; 
C
Y
=

2
X
- C=(24.1
2
+25.8
2
+….+60.1
2
)-32553.3=3505.2; 
C
V
=

2
V
: 
n-C=
(99.9
2
+115.6
2
+….+234.7
2
):4-32553.3=3374.5; 
C
Z
= C
Y 
-
C
V
=3505.2
-
3374.5=130.7; 
3. A,B omillar kvadrati yig‗indisini hisoblash va AV omillarning 
o‗zaro ta‘sirini aniqlash uchun vavrmantlar bo‗yicha hosil yig‗indisi 
yoziladigan yordamchi 37 jadval tuziladi. Raqamlar umumlashtirilib A 
umumiy yig‗indisi , V umumiy yig‗indisi topiladi , asosiy samaradorlik va 
o‗zaro munosabat uchun og‗ishlar kvadrati yig‗indisi hisoblanadi.
Asosiy samaradorlik va o‗zaro munosabatlar yig‗indisi uchun jadval 
77-jadval 
Azot A 
Fosfor V 
Jami A 
v
0 
v
1 
v
2 
a
0 
99.9 
115.6 
118.1 
333.6 
a
1 
130.1 
185.5 
234.7 
550.3 
Jami V 
230.0 
301.1 
352.8 
883.9=

Х
A omillar (azot) uchun kvadratlar yig‗indisi : 
C
A
=



C
n
l
A
B
:
2
(333.6
2
+550.3
2
):3

4 
– 
32553.3= 1956.6 ; 
erkinlik darajasi
 
(
l
A
-
1) = 
(
2
-
1
)
=1 
V omillar (fosfor) uchun kvadratlar yig‗indisi : 
C
B
=

2
B
: 
l
A
n-
C =(230.0
2
+301.1
2
+352.8
2
): 2

4
-
32553.3=950.3 ; 
erkinlik darajasi
 
(
l
B 
-
1) = (3
-
1)=2 
AV o‗zaro munosabat (azot-fosfor) uchun kvadratlar yig‗indisi 
quyidagi formula orqali aniqlanadi: 
C
AB
= C
V
-
C
A
- 
C
B
= 3374.5 – 1956.6 – 950.3=467.6 ; 
erkinlik darajasi (
l
A
-
1) (
l
B 
-
1)= (2
-
1) (3
-
1)=2 . 

---

298 
78-jadval