218
SHuning uchun s
2
va s ni hisoblashning bir necha turlari ishlab chiqilgan ,
ular arifmetik hisob kitop ishlarini sezilarli darajada soddalashtiradi. Bun
shunga asoslanadiki , markaziy og‗ishlar kvadrati yig‗indisini hisoblash
uchun
(X-
x
)
2
har qanday dastlabki son A (dastlabki
sonning nisbiy
o‗rtachasi) ni tanlashda quyidagi formularni ko‗llash lozim.
(X-
x
)
2
=
(X-A)
2
-
n
A
X
2
)
(
=
2
1
X
-
n
X
2
1
)
(
Agar nisbiy o‗rtacha sifatida (erkin son ) nul qabul qilinsa , formula
quyidagi ko‗rinishga ega bo‗ladi :
(X-
x
) =
2
X
-
n
X
2
)
(
1
2
X
-
n
X
2
)
(
formulasi dispersiya va standart va standart
chetlanishglar bilan bog‗liq ko‗p sonli katta guruhlarda hisoblash ishlarini
osonlashtiradi.Nisbiy o‗rtacha A shunday hisob kitob bilan tanlab olinadiki
unda (X-A ) og‗ish imkoni boricha kamroq bo‗lishi lozim.
Mutloq sifat
bo‗yicha A faraz qilingan o‗rtacha songa yaqin bo‗lgang butun son
bo‗ladi. Bunday holda o‗rtacha arifmetik quyidagi formula yordamida
hisoblanadi :
x
= A+
n
X
1
Kichik ahamiyatli kichik guruhlarda og‗ishlar kvadrati yig‗indisi
quyidagi formulada hisoblanadi.
2
X
=
n
X
2
)
(
,
x
=
n
X
X
2
2
)
(
Standart og‗ish mazkur to‗plamdan olingan alohida kam
uchraydigan kuzatishlarning o‗rtacha xatoligi to‗g‗risida to‗g‗risida
nisbatan to‗g‗ri tushuncha berish uchun xizmat qiladi.Bitta
tushuncha
(
1s) barcha kuzatishlarning taxminan
3
2
qismini yoki aniqrog‗i barcha
variantlarning 68.3% , ya‘ni o‗rganilayotgan qatorning qsasiy yadrosi
joylashadi. SHuning uchun standart og‗ish
shuningdek variatsion
qatorning asosiy og‗ishi deb ham ataladi. Demak
x
dan farqlanuvchi ,
1s dan ustun bo‗lgan , biroq
1s nisbatan ajralib chiqish bo‗yicha og‗ish
o‗lchamining imkoniyati har doim kamayib boradi. SHunday qilib ,
x
dan
3s dan yuqori ko‗rsatkichga og‗uvchi variantlarni uchratish bor yo‗g‗i
0.3 % tashkil qiladi. SHuning uchun tashkil etilgan standart og‗ish ayrim
219
kuzatishlarning chegaraviy xatosini ko‗rsatish
uchun xizmat qiladi deb
hisoblash qabul qilingan va demak diyarli barcha variantlar
3s atrofida
joylashadi.
O‗rtacha arifmetik og‗ishning olti karralik rfodrsi (+3 s dan - 3 s
gacha) kuzatishlar qatorining ko‗lami to‗g‗risida aniq tasavvur beradi.
Variatsiya
koeffitsienti
V-
ma‘lum to‗plamning o‗rtacha
arifmetikka nisbatan foizlardagi ifodasining standart og‗ishi hisoblanadi.
V=
Do'stlaringiz bilan baham: