Mavzu: elektr maydonni hisoblash. Elektrostatik maydon induktsiya vektori va uning oqimi

(2.1)
formulani quyidagi ko’rinishda yozib olamiz: 
∮
∑
buni soddalashtirib va
 (1.1) 
ni inobatga olib
 (3.2) 
ni yozib olaylik
. 
 
Ushbu 
(3.2)
ifoda uzun koaksial silindrlar orasidagi maydonni hisoblash formulasi. 
Bu yozilganlardan quyidagi xulosalar kelib chiqadi: 
1-xulosa:
Uzun koaksial silindrlar orasidagi elektr maydon, bu silindrlardagi 
zaryadning 
chiziqli 
zichligi, 
silindrlar 
turgan 
muhitning 
dielektrik 
singdiruvchanligi, hamda qaralayotgan masofalarning funksiyasi bo’lar ekan
 
.
 
2-xulosa:
Bu maydon bir jinsli emas. U silindrdan, qaralayotgan nuqtagacha 
bo’lgan masofaga teskari bog’langan 
⁄
 
.
 
3-xulosa:
Ushbu 
(3.2)
ifoda faqatgina 
 
bo’lgandagina o’rinli 
hisoblanadi. 

---

Tekis zaryadlangan shar maydoni.
Uhbu, hosil qilingan maydoni hisoblanishi kerak bo’lgan sharning materiali metall, 
radiusi 
va hajmiy zichligi o’zgarmas 
bo’lsin. Uni quyidagicha 
yozib olish mumkin 
(3.3)
.
 
 
Endi Gauss teoremasini bu maydonni topishda 
qo’llashimiz uchun bu shar ichida 
radiusli, yopiq 
sirt olamiz.
Bu yopiq sirtning yuzasi 
ga teng bo’lib uning ichida hajm bo’yicha tekis 
taqsimlangan 
zaryad miqdori bor. Bu 
yopiq sirtdan o’yayotgan oqimni Gauss teoremasiga 
ko’ra
 (2.1) 
quyidagicha yozaylik: 
∮
∑
buni soddalashtirib, hamda
(1.1)
va
(3.3) 
larni inobatga olib quyidagi ko’rinishda 
yozib olaylik