Avtomatik boshqarish va rostlash nazariyasi asoslari

e>
5.14-rasm.
Birinchi taqribiy yaqinlashishda o‘tkinchi jarayon vaqti tp rezonans 
chastotasi qiymati ©r bo'yicha baholanishi mumkin, chunki birinchi 
maksimum vaqti tp ~ 7t/ cor.
Agar tp vaqt ichida bitta yoki ikkita tebranish bor deb qabul qiiinsa, u 
holda ushbu vaqt uchun quyidagi ifoda o‘rinli bo‘ladi:
b) sifat to‘g‘risida yopiq sistemaning haqiqiy chastota xarakte- 
ristikasi - Pyopiq((a) asosida fikr yuritish;
Bu barcha barqaror sistemalar uchun o‘rinli, chunki ularda haqiqiy 
va mavhum chastota xarakteristikalari orasida bir qiymatli bogianish 
mavjud. Bunday fikr yuritish integralning quyidagi xossalariga asoslan- 
gan:
P y0piq(oo) 
grafigini tadqiq qilishda tebranuvchanlik va davomiylik 
ham nisbiy maksimum va chastota xarakteristikasi kengligiga bogiiq 
(5.15-rasm). Agar xarakteristika botiq b o isa (1 - grafik), o‘tkinchi 
xarakteristika o‘ta rostlashga ega boimaydi.
2 - ko‘rinishdagi grafik 
( P yopiq.max/Pyopiq(0) 
= 1) boigani uchun, o‘ta 
rostlash qiymati a < 1 8 % . 3 - v a 4 - grafiklar tebranuvchan o‘tkinchi 
jarayon xarakteristikasiga mos keladi va o‘ta rostlash qiymati
(5.31)
(5.32)
96
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

Pmaks/P
yopiq(O) 
o‘sishi bilan oshib boradi. 
PyOpiq.max/Pyopiq(0)-*-«> 
da tebra- 
nishlar so‘nmaydigan darajagacha oshadi, ya’ni sistema barqarorlik 
chegarasiga kelib qoladi.
3 
grafik uchun Pyopiqmaks/P
yopiq(O) = 1 ,2
bo‘lganda o 
5 5 0 % ,
Pyopiq.m ax/PyOp iq (0 ) 
= 1,5 bo‘lganda esa o < 80 %. 4 - grafikda 
minimumning borligi o'tkinchi jarayon tebranuvchanligini oshiradi.
0 ‘tkinchi jarayon davomiyligi tp birinchi yaqinlashishda Py0piq(co) 
ning coo bo‘yicha kengligi bilan aniqlanadi va bu holda 
P y 0piq(a>) 
ning 
musbat qismi 
0 , 2 PyOpiq (0 ) 
dan kichik bo'lib qoladi. 
a>j 
kattaligini 
musbatlik intervali
deyiladi.
7
t 
A'X
Bu holda doim 
tp 
> — va 1 - grafik uchun 
tp
>---- , 2 - grafik uchun
tp - d + 4)'— .
3 - va 4 - grafiklar uchun 
{p
ham 
Q>p
bilan teskari pro-
porsional ravishda bog'liq, lekin bundan tashqari Py0pjq.maks bilan ham 
bog‘liq va u oshishi bilan oshadi. Bu holda 
tp
keltirilgan qiymatlaridan 
katta farq qilishi mumkin.