Avtomatik boshqarish va rostlash nazariyasi asoslari

W( p) =
Y(p)
X( p)
__ _____
k
________
T2- p 2+ 2 - 4 - T - p
+ 1
(4.41)
Kompleks kuchaytirish koeffitsiyenti:
W(ja>) =
__________
k
__________
T2 (ja>)2+ 2 - 4 T - j a > + l
(4.42)
Qulaylik uchun oTchamsiz chastotani olamiz: Q=(o T.
Tebranma zvenoning chastota xarakteristikalarini aniqlash bo‘yicha 
ifodalar quyidagi ko‘rinishda boTadi:
AFCHX -
W{jQ) =
— —— * 
- ■ ;
( j - Q f + j - 2 - 4 - Q + l
(4.43)
ACHX 
A(Sl) = ■
- 
k
----- -— =;
4 ( \ - Q 2)2 +A-42 o.2
(4.44)
FCHX -

= 
a r c t g j ^
(4.45)
Bu xarakteristikalami graflk tarzda ko‘rinishi (4.20 - rasm):
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

%
= 
0
boigan holda, amplituda - faza chastota xarakteristikasi ikkita
4.20-rasm. 
A S a r b u x a r a k ‘
teristika 
eksperi-
mental tarzda olingan boisa, u holda 
1
- va 
2
- nuqtalar orqali zvenon- 
ing quyidagi parametrlarini: 
1
- nuqta bo‘yicha - k kuchaytirish koeffit- 
sientini, 2 - nuqta bo‘yicha - T vaqt doimiysini va £ so‘nish darajasini
aniqlash mumkin.
\
< 0,707 boigan holda, ampli- 
tuda - chastota xarakteristikalarida 
yaqqol 
ko‘rinuvchi 
maksimum 
mavjud boiadi (4.21-rasm): 
chastotaning 
ciM
 ^ J i -
2
-g1
qiymatida
~ 
>
----
- 7
boiadi. 
(4.46)
Q
4.21-rasm.
Logarifmik ACHX ifodasi:
Z(Q ) 
= 20-lg& - lO-lgJ^l-Q
2)2
+ 
4 - £ 2- Q 2j
(4.47)
Lekin uni asimptotik LAChX ko‘rinishida tasvirlash maqsadga 
muvofiq:
f 
201g&, 
agar
0 < Q < 1 ; 
[201g& - 401gQ, 
agar
1 < Q < o°.
(4.48)
66
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

Agar £= 0,4 
4
- 0,707 bo‘lsa, asimptotik xarakteristikadagi xatolik 3 
detsibelldan oshmaydi.
Tebranma 
zvenoning 
logarifmik 
chastota 
xarakteristikalari 
4.22- rasmda ko‘rsatilgan.
lg(Q),cp(&)
Tebranma zvenoning vaqt xarakteristikalari formulalari: 
k
m = L -
p ( r - p 2+2-f-T-p+l
-* -w ;
a
(cosffii ■ /+—sinfi\ •/)
; (4.49)
w(t
)
=
■ l
o(0
• 
sin/q 
t . ‘
dt 
o\
(4.50)
Bu yerda xarakteristik tenglama: 
T2p 2 +2-£ T - p + l = 0
va uning 
ildizlari:
„ 
e
±V
e j
-
i
.
=-----
f
-----
=
£
P
= ~ = 
' 
E -
so‘nish koeffitsiyenti;
a>\
= — - — = 
e>0 ■ ^ E 1 
- 1
_ tebranishning xususiy chastotasi;
67
www.ziyouz.com kutubxonasi

---

&o ~ j. -
rezonans chastotasi;
Tebranma zveno o‘tkinchi funksiyasi va vazniy xarakteristikalari 
grafiklarining ko'rinishi quyidagicha boMadi (4.23-rasm):
W(t)
Eksperimental usul bilan olingan bu grafiklar bo‘yicha ham te- 
branma zvenoning parametrlarini aniqlash mumkin [3,4].