Самостоятельная работа №1 Приближенное решение дифференциальных уравнений первого порядка методом Рунге-Кутта

---

САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА №1 
Приближенное решение дифференциальных уравнений первого порядка 
методом Рунге-Кутта.. 
Вариант каждого студента соответсвуюет порядковому номеру списка 
потока в системе LMS. Для приближенного решения дифференциального 
уравнения впред заданной 
𝜀
-точностью методом Рунге-Кутта, студент должен 
ответит на следующие вопросы: 
 1. Дать полное теоретический материал о приближенном решении 
дифференциальных уравнений первого порядка методом Рунге-Кутты - 
0,5 балла; 
2. Решить заданное дифференциальное уравнение аналитически, 
соответствующего варианта-0,5 балл; 
3. Решить дифференциальное уравнение с помощью математических 
программных пакетов, приложить скриншоты – 0,5 балла; 
4. Приближенно решить дифференциальное уравнение методом Рунге-
Кутты-1,5 балла; 
5. Аналитическое решение и приближенно найденные значения 
изобразить на одном графике и сравнить разницу между ними -0,5 балла; 
6. Самостоятельно составить программу приближенного решения 
дифференциального уравнения методом Рунге-Кутты. Полученные
результаты: рассчитанные по программе и вручную, сравнить. 
(Правильность работы программы проверяется изменением параметров 
примера)-0,5 балла;
 
ВАРИАНТЫ 
 
Найти методом Рунге-Кутта приближенные значение решение задачи Коши 
на интервале (0,1) c точностью 
𝜀
=0.0001. 
 
№ 
Примеры 
 
Примеры 
1 
 
,
0
0, 5
y
x
y
y
  

 
51 
 
2
3
,
0
0, 6
y
x
y
y
 

