B. Q. Haydarov

595. 
a) 323 ning 5
17
__
qismini; b) 1820 ning 13
28
__
qismini toping.
596. 
a)
 
31 soni 56 ning; b) 112 soni 259 ning qanday qismini tashkil qiladi?
 
Qalbaki tangani aniqlash
1. Uchta tangadan bittasi qalbaki. U boshqa tangalardan yengil. Toshsiz 
pallali tarozida bir marta tortish orqali qalbaki tangani qanday aniqlasa 
bo‘ladi?
Tarozining har bir pallasiga bittadan tangani qo‘yamiz. Uchinchi tangani bir 
chetga olib qo‘yamiz. Tangalarni tortishda 2 hol bo‘lishi mumkin:
1- hol. Tarozi pallalariga qo‘yilgan tangalar bir xil og‘irlikka ega (a- rasm);
2- hol. Tarozining bir pallasiga qo‘yilgan tanga yengil (b- rasm).
Qiziqarli matematikaga oid masalalar
1- holda qaysi tanga qalbaki? 2- holda-chi?
2. 9 ta tanganing bittasi qalbaki. U boshqa tangalardan yengil. Toshsiz pallali 
tarozida ikki marta tortish orqali qalbaki tangani qanday aniqlasa bo‘ladi?
3. 27 ta tanganing bittasi qalbaki. U boshqa tangalardan yengil. Toshsiz 
pallali tarozida eng kamida necha marta tortish orqali qalbaki tangani 
aniqlasa bo‘ladi?
10- rasm
11- rasm
592. 
10- rasmdagi
 
tortning massasi 2450 g bo‘lib, u rasmda ko‘rsatilgandek 
ikki bo‘lakka bo‘lindi. Tortning har bir bo‘lagi massasini aniqlang.
597. 
11- rasmdagi butun tort massasi 1260 g bo‘lsa, uning qanchasi qolgan?
a)
b)
a)
b)

---

124
KASRLARNI TAQQOSLASH
28- §
Ikkita teng kasrlar bitta kasr sonning turli xil ifodasidan iborat. 
Bir xil maxrajli ikki kasrdan qaysisining surati kichik (katta) boʻlsa, oʻsha kasr 
kichik (katta) boʻladi.
Yana oʻsha oldingi darsda koʻrilgan masalaga qaytamiz (1- rasm). Endi 
Ozoda xola nonni teng toʻrtta boʻlakka boʻlib, nabirasi Hadichaga ikkitasini 
bergan boʻlsin. Lekin bu ikki boʻlak birgalikda nonning yarmini tashkil qiladi. 
Demak, nonning 
2
4
_
qismi va 1
2
_
qismi oʻzaro teng boʻladi. Bu holda 
2
4
_ 
va
1
2
_
kasrlar teng deyiladi va 
2
4
_
= 1
2
_
tarzda yoziladi (2- rasm).
To‘g‘ri to‘rtburchak 5 ta teng boʻlakka boʻlindi. Bu bo‘laklarning 3 tasi 
bo‘yaldi (3- rasm). Natijada to‘g‘ri to‘rtburchakning 
3
5
_
qismi bo‘yaldi, uning 
2
5
_
qismi esa bo‘yalmadi. 
3- rasm
Ko‘rib turganingizdek, to‘g‘ri to‘rtburchakning bo‘yalgan qismi bo‘yalmagan 
qismidan katta.
Demak, 
3
5
_
> 
2
5
_
boʻladi.
Sonlar nurida ikki kasrning qaysi biri ikkinchisiga nisbatan chapda 
(oʻngda) yotgan boʻlsa, oʻsha kasr kichik (katta) boʻladi.
Haqiqatan, 4- rasmda
A
(
2
5
_
) nuqta
B
(
3
5
_
) nuqtadan chapda yotibdi.
Shuning uchun
2
5
_ 
<
3
5
_
.
1- rasm
2- rasm
=

---

125
1. Teng kasrlar sonlar nurida qanday tasvirlanadi?
2. Maxraji bir xil bo‘lgan kasrlardan qaysi biri katta bo‘ladi?
3. Sonlar nurida ikki kasrdan qaysi biri katta yoki kichik ekanligini qanday 
aniqlasa bo‘ladi?
598. 
Quyidagi tenglikni rasm yordamida tushuntiring:
a) 14
__
= 
2
8
__
;
b) 1
3
__
= 
2
6
__
.
599. 
Daftaringizga 12 katak uzunligiga teng bo‘lgan kesma chizing. Shu 
kesmadan foydalanib, quyidagi tenglikni izohlang:
a) 
2
3
__
= 8
12
__
;
b) 5
6
__
= 10
12
__
.
600.
Daftarning 12 katagi uzunligiga teng bo‘lgan birlik kesma olib, sonlar nurida 
koordinatalari 
1
4
__ , 2
3
__ , 3
4
__ , 3
12
__ ,
4
6
__ ,
8
12
__ , 3
6
__ ,
1
2
__
bo‘lgan nuqtalarni 
belgilang. Ular orasidan teng kasrlarni aniqlang.
1- misol.
Poyezd 420 km yo‘l yurib, butun yo‘lning 
2
3
_
qismini bosib o‘tdi. Butun 
yo‘l necha km?
Yechish. 
Shartga ko‘ra, 420 km butun yo‘lning 
2
3
_
qismini, 
ya’ni 
ikkita 
1
3
_
ulushini tashkil qiladi.
Demak, butun yo‘lning 1
3
_
ulushi 420 : 2 = 210 (km) ga teng 
bo‘ladi.
Unda butun yo‘l 210 · 3 = 630 (km) ga teng bo‘ladi.
Javob: 
Butun yo‘l 630 km.
2
3
_
— 420 km
1 — ? (km)