А. А. Самарский, А. В. Гулин

§ 4. Разностная аппроксимация дифференциальных уравнений 
.
.
.
 
34
1. 
Сет ки и сет о ч ны е ф ун кц ии (34). 2. Р а з н о с т н а я к р а е в а я з а д а ч а (35). 3. Н е ­
которые р а зн о с т н ы е т о ж д е с т в а (38). 4. Р а з н о с т н а я з а д а ч а на с обс тве нн ые з н а ­
чения (39). 5. С во й ст в а собств енн ых зн а че н и й и со бс тв ен н ых фу н к ц и й (41).
6. Р а з р е ш и м о с т ь и с х о ди м ос т ь р а зн о ст н ой з а д а ч и (43). 7. М ет о д прогонки (45).
Ч А С Т Ь II
ЧИСЛЕННЫЕ МЕТОДЫ АЛГЕБРЫ И АНАЛИЗА
Г л а в а 1. Прямые методы решения систем линейных алгебраических урав­
нений 
.......................................................................................................................................48
§ 1. Метод Гаусса численного решения систем линейных алгебраических
у р а в н е н и й ............................................................................................................................. 49
1. О с н о в н а я и д ея м е т о дч (49). 2. Ра с че т ны е ф о р м у л ы (51). 3. П о д с ч е т числа 
де йс тви й (53).
§ 2. Условия применимости метода Г а у с с а .........................................................54
1. С в я з ь м е т о д а Га ус са с р а з л о ж е н и е м м а т р и ц ы на м н о ж и т е л и (54). 2. Т е о р е м а
об /. { /- р а з л о ж е н и и (55). 3. Э л е м е н т а р н ы е т р е у го л ьн ы е м а т р и ц ы (58).
§ 3. Метод Гаусса с выбором главного э л е м е н т а .............................................60
1. О с н о в н а я ид ея м е т о д а (60). 2. М а т р и ц ы п ер е с та н о в о к (61). 3. П р и м е р (62).
4. О бщ и й вы вод (65). 5. Д о к а з а т е л ь с т в о т е о р е м ы 1 (66). 6. Вы чи сл ен ие о п р е д е ­
л и т е л я (67).