А. А. Самарский, А. В. Гулин

Г л а в а 3. Интерполирование и приближение ф у н к ц и й ............................... 127
§ 1. Интерполирование алгебраическими м н о г о ч л е н а м и ........................................ 127
1. И н т е р п о л я ц и о н н а я ф о р м у л а Л а г р а н ж а (127). 2. И н т е р п о л я ц и о н н а я ф о р м у л а
Н ь ю т о н а (129).
§ 2. Погрешность и н т е р п о л и р о в а н и я .............................................................................132
1. О с та т о чн ы й чле н и н т е р по л я ци он но й ф о р м у л ы (132). 2. О п т и м а л ь н ы й выбо р 
у зл о в и н т е р п о л и р о в а н и я (134). 3. О схо дим ост и инт ер по л яц и о н но го проце сса
(134).
§ 3. Интерполирование с кратными у з л а м и .......................................................... 136
1. И нт е р п о л я ц и о н н ы й мн огочлен Э р м и т а (136). 2. П р и м е р (138).
§ 4. Интерполирование с п л а й н а м и ..................................................................................140
1. П ос тр о е н ие ку би чес ког о с п л а й н а (141). 2. С х од им о ст ь проце сса и нт е р п о л и р о ­
в а н ия куб и че с ки м и с п л а й н а м и (143).
§ 5. Другие постановки задач интерполирования и приближения функций 
148
1. П р и м е р ы (148). 2. О б щ а я п о ст а н о в ка з а д а ч и и н т е р п о л и р о ва н и я (151). 3. Н а и ­
л уч ш е е п р и б л и ж е н и е фу н кц ии , з а д а н н о й т а бли чн о (152) . 4 . С г л а ж и в а н и е сеточ­
ных ф ун кц ий (154).
§ 6. Наилучшие приближения в гильбертовом пространстве 
.
.
.
.
 
156
1. П о с т а н о в к а з а д а ч и (156). 2. С вед ен и е к ал ге б р аи ч е с к о й з а д а ч е о ми ни м ум е
кв а д р а т и ч н о г о ф у н к ц и о н а л а (157). 3. С л ед с т в и я (159).