Ilmiy-metodik jurnali scientific-methodical journal ministry of public education of the

“XALQ TA’LIMI” ilmiy-metodik jurnali. 2018. № 5.   www.xtjurnali.zn.uz
Shunday qilib 
a
 sonining sinusi radian burchakning sinusiga 
a
 sonining kosinusi 
esa shu burchakning kosinusiga teng. 
Sin
2
a
 + Cos
2
a
 = 1
 ayniyat mavjud. Shu ayni-
yatdan foydalanib darslikdagi mashqlar yechiladi:
O‘quvchilardan birini doskaga chiqarib, quyidagi mashqni olish mumkin. 
(Cos
2
x + 
Sin
2
x)
2
 – (Cos
2
x – Sin
2
x)
2
Darsda  460-mashq  ham  yechiladi.  yana  darsni  mustahkamlash  maqsadida 
takrorlash bo‘limidagi 850-mashqni ham olish mumkin.
9-sinf  o‘quvchilari  yuqori  sinf  o‘quvchilari  bo‘lgani  uchun 
Sin
  va  Cos  ning  ba’zi 
qiymatlarining jadvali o‘quvchilardan og‘zaki so‘raladi.
Masalan: Sin 30
0
 ning qiymatini aytib bering, javob olinib, ikkinchisi Cos 45
0
 ning 
qiymatini ayting deb so‘raladi va yana Cos 60
0
 ning qiymati. Sin 45
0
 ning qiymati, Cos 
90
0
 ning qiymati so‘raladi. Bu bilan o‘quvchilarning og‘zaki nutqi ham oshadi. Shundan 
keyin trigonometrik funksiyalarning tarixidan so‘zlab beriladi. Sinus, kosinus, tangens, 
kotangens, sekans va kosekans funksiyalar aylanada o‘tkazilgan kesmalar uzunliklari-
ning nisbatlari sifatida V – X asr hind va arab matematiklarida uchraydi. Hind matema-
tigi ariabxata (V – asrning oxiri) Sin
2
a
 + Cos
2
a
 = 1 formulani va hatto ayrim burchak 
sinusi,  kosinusi  va  tangensi  formulalarini  bilar  edi.  Shunday  qilib  o‘quvchilarda  son 
argumentining sinusi va kosinusi orqali turmushning keng sohasida undan foydalanish 
kerakligi aytiladi: Masalan, borib bo‘lmaydigan masofani topishda, ya’ni geologlar ishi-
da, daraxtlarning balandligini aniqlashda, zavodlarda har xilli aylanma harakat qiluvchi 
mashinalar ishlab chiqarishda, shuningdek, hozirgi zamonning eng muvaffaqiyatli va 
rivojlangan sohasi bo‘lgan kosmik fazoni o‘zlashtirishda va qishloq xo‘jaligining ba’zi 
sohalarida keng foydalaniladi. Shu mavzu yuzasidan va umuman trigonometrik funk-
siyalar va trigonometrik ayniyatlarni isbotlash to‘g‘risida quyidagi misol va masalalarni 
darsdan bo‘sh vaqtlarda va matematika to‘garaklarida yechish mumkin.
1. Qaysi son katta: 2 Sin 
a
mi yoki Sin
2 
a
mi
2. 2 tg 
a
mi yoki tg
2 
a
mi
3. Sos 2 700
0
 + Sin 1890
0
 yig‘indini hisoblang.
4. 















2
210
14
2




Cos
Sin
 ko‘paytirmani hisoblang.
5. ifodani soddalashtiring: 
2Sin180
0
+3Ctg90
0
+ Cos 270
0
+tg0
0
6. 



2
2
2
1
Ctg
Sin
Sin


7. 




Ctg
Ctg
tg
tg


8. Sin 
a
 - Cos 
a
 = 1 ga asosan Sin 
a

Sos 
a
 ni hisoblang.
Bu misollar matematika 1-qism sirtqi texnikumlar uchun. n.S.glagolevning kitobi-
dan olindi.
4) 9-sinfda o‘quvchilarga “Egri chiziqli trapetsiyaning yuzi” mavzusini o‘tish to‘g‘ri-
sida: Bu mavzuga reja bo‘yicha 2 soat ajratilgan. Shu vaqt ichida darslik bo‘yicha bel-
gilangan material asosida egri chiziqli trapetsiyani yuzini topishda qayerlarda foydala-
nish kerakligini aytib o‘tamiz.
Mavzu to‘g‘risida qisqacha ma’lumot beraman:

---

59
Matematika fanida o‘quvchilarni kasb tanlashga yo‘llash faqat shu mavzu oqali 
emas, balki har bir mavzusi ham amalga oshirilishi mumkin. Masalan: kongurent fi-
guralar mavzusini o‘tishda tikuvchilar kiyim andozasini olishda foydalanishlarini aytish 
mumkin. Sferaning hajmi mavzusini o‘tishda sfera shaklida qurilgan binolarni (masalan 
sirk) tomlarini bo‘yash uchun ketgan bo‘yoq miqdorini aniqlashda qo‘llanishini, hajmlar 
mavzusini o‘tishda turmushda uchraydigan figuralarning hajmlarini topish, ularga ke-
tadigan material miqdorini aniqlashda yordam berishni aytib o‘tish lozim. Matematika 
darslarida hamma mavzularni turmush, o‘quvchilarni kasbga yo‘llash bilan bog‘lash 
mumkin. 
O‘quvchilarni kasbga yo‘llashda maktabda tarbiyaviy ishlarning ahamiyati yosh-
larning faoliyatning biror turiga qat’iy qiziqishini tarbiyalashdan iboratdir. Hozirgi kunda 
fan va texnika tobora taraqqiy etayotgan bir sharoitda, o‘quvchilarni kasb tanlashga 
yo‘llash  umumdavlat  ahamiyatiga  ega.  Mana  shunday  sharoitlarda  yoshlarning  qi-
ziqishlarini aniqlash, ularga maktabda o‘qib yurgan paytlaridan boshlab hayotda, meh-
natda o‘z o‘rinlarini topib olishga yordam berish juda zarurdir.