Bap new indd

Jer, Ay hám Quyashqa tiyisli ólshengen maǵlıwmatları 
Pútkil dúnyalıq tartısıw nızamına baylanıslı máselelerdi sheshiwde Jer, 
Ay hám Quyashqa baylanıslı shamalardan paydalanadı. Másele sheshiwde 
bul shamalardıń dóńgeleklengen juwıq shamalarınan paydalanıw múmkin. 
Tómende usı shamalar keltirilgen:
1) Jerdiń ortasha radiusı – 6,371·10
6
m ≈ 6,4 · 10
6
m;
2) Jerdiń massası – 5,976
·
10
24 
kg ≈ 6 · 10
24
kg;
3) Jerden Ayǵa shekemgi ortasha aralıq – 3,844·10
8
m ≈ 3,8 · 10
8
m;
4) Aydıń radiusı – 1,737·10
6
m ≈ 1,7·10
6
m;
5) Aydıń massası – 7,35·10
22
kg ≈ 7,4 · 10
22
kg;
6) Jerden Quyashqa shekemgi ortasha aralıq – 1,496·10
11 
m ≈1,5·10
11
m;
7) Quyashtıń radiusı – 6,96·10
8
m ≈ 7·10
8
m;
8) Quyashtıń massası – 1,99·10
30
kg ≈ 2·10
30
kg.
Másele sheshiw úlgisi
Jer menen Quyash arasındaǵı tartısıw kúshin tabıń.
Berilgen:
Formulası: Sheshiliwi:
m
1 
= 6 · 10
24
kg; 
m
2 
= 2 · 10
30
kg;
r 
= 1,5 · 10
11
m;
Tabıw kerek
:
Juwabı
: 
F 
≈ 3,6 · 10
22
N.
F
= ?
G
= 
1,5 · 10
10
1
m
2
kg
2
N
.
F
= 
G
m
1
m
2
r
2
F
=
1,5·10
10
1
6·10
24
·2·10
30
N ≈
(1,5·10
11
)
2
≈ 3,6 · 10
22
N.
.
.

---

100
Dinamika tiykarları
Tayanısh túsinikler:
pútkil dúnyalıq tartılıs nızamı, gravitaciyalıq 
tartısıw kúshi kúsh, gravitaciyalıq turaqlı.
1. Massańızdı, Jerdiń massası menen radiusın bilgen halda ózińizdiń Jerge qanday 
kúsh penen tartılatuǵınlıǵıńızdı esaplań. Ózińiz benen Jerdiń arasındaǵı aralıqtı 
Jerdiń radiusına teń dep alıń.
2. Tartısıw kúshiniń tásiri menen túsindiriletuǵın, Jerde júz beretuǵın qubılıslarǵa 
mısallar keltiriń.
1. Jer menen Ay arasındaǵı tartısıw kúshin tabıń.
2. Hárbiriniń massası 50 kg nan bolǵan eki bala bir-birinen 10 m aralıqta turıptı. 
Balalar pútkil dúnyalıq tartısıw nızamı boyınsha bir-birine qanday kúsh penen 
tartısadı?
3. Hárbiriniń massası 3,5 tonna bolǵan Jerdiń eki jasalma joldası bir-birine 100 
m jaqın keldi. Olardıń óz ara tartısıw kúshin esaplań.
27
-§. SALMAQ KÚSHI
Ne sebepten Jerdiń betindegi deneler Jerge 
tartıladı? Olar ushın da pútkil dúnyalıq tartılıs 
nızamı orınlı ma?
Pútkil dúnyalıq tartılıs nızamınıń formulasınan 
paydalanıp, Jerdiń betindegi qálegen massası 
m
1
= 
m 
dene menen, massası 
m
2
= 
M
bolǵan Jer sharınıń 
óz ara tartısıw kúshin esaplaw múmkin (89-súwret):
F
= 
G mM
r
2
.
Bunda dene hám Jerdiń arasındaǵı aralıqtıń shaması Jer sharınıń radiusı 
r 
= 6,4 · 10
6
m alınadı. 
m 
= 1 kg massalı dene menen 
M 
= 6 · 10
24
kg 
massalı Jerdiń tartısıw kúshin tabamız:
F
= 1,5·10
10
1
1·6·10
24
N ≈ 9,8 N. 
(6,4·10
6
)
2
Demek, 1 kg massalı dene hám Jer bir-birin 9,8 N kúsh penen tartadı.
Nyutonnıń úshinshi nızamına muwapıq dene Jerge qanday kúsh penen 
tartılsa, ol Jerdi ózine tap sonsha kúsh penen tartadı. Bul kúshler óz ara 
89-súwret.
Jer hám onıń 
sırtındaǵı dene-niń óz 
ara tartısıwı. 
R
Jer
m
M
Dene

---

101
V bap. Sırtqı kúshlerdiń tásirinde denelerdiń qozǵalısı
qarama-qarsı baǵıtlanǵan. Sonıń menen birge, massası 1 kg dene 9,8 N kúsh 
penen Jerge tartılsa, dene bul kúshti sezedi. Massası júdá úlken bolǵan Jer 
ushın 9,8 N kúshtiń tásiri sezilmeydi. Demek, bunday jaǵdaylarda biz tek 
Jerdegi denelerdiń Jerge tartılıwı haqqında sóz etemiz.
Nyutonnıń ekinshi nızamına muwapıq Jerge tartılıw kúshiniń tásirinde 
deneniń alǵan tezleniwi:
F
m
a
= .
Demek, 1 kg massalı dene Jerdiń tartıw kúshi tásirinde 9,8 m/s
2
qa teń 
bolǵan tezleniw aladı.
Qálegen massalı, mısalı, 
m 
= 8 kg hám 25 kg massalı deneler Jerge 
qanday kúsh penen tartıladı? Bul kúshtiń tásirinde olar qanday tezleniwge 
iye boladı?
Demek, deneniń massası qansha úlken bolıwına qaramastan, Jerge tartılıw 
kúshinıń tásirinde birdey, yaǵnıy 9,8 m/s
2
shamasına teń tezleniw aladı eken. 
Biz bunday tezleniwdi erkin túsiw tezleniwi dep atap, onı 
g 
háribi menen 
belgilegen edik. Negizinde biz bul temada erkin túsiw tezleniwiniń mánisin 
keltirip shıǵardıq. Demek 
g
= 9,81 ≈ 9,8 m/s
2
eken.
Deneniń Jer menen tartısıw kúshin 
salmaq kúshi
dep ataymız hám 
F
salm 
arqalı belgileymiz. Nyutonnıń ekinshi nızamınıń formulasındaǵı 
a
tezleniwin 
g
erkin túsiw tezleniwi menen almastırıp, massası 
m
bolǵan deneniń salmaǵın 
tómendegishe anıqlaw múmkin:
F
salm
= 
mg.
(3)