Nazariy fizika kursi

n
va 
a
, indekslarga b og‘ liq bo‘ ladi. Demak, bitta 
n
indeks 
o ‘ miga, ikkita 
n
va 
a
indekslami ishlatish kerak. U holda
= 
(8.38)
n.O.
b o ia d i va (8.7) tenglama
{ Е ~ Е 1 ) С„ф = 'Е К ф , „ аСпа
(8.39)
ko‘ rinishga keladi. Bunda
WmPj,a = \ v ° : pW v l d x
(8.40)
g ‘ alayonlangan energiyaning matrik elementi b o iib , aynigan holatlami 
ham o ‘ z ichiga qamrab olgan.
Bizni qiziqtirayotgan hoi bu 
E'l
sathga yaqin joylashgan 
g ‘ alayonlangan sistemaning 
Ek
kvant sathini va unga tegishli b oig a n
Wka
(x ) xususiy funksyalarni aniqlashdan iborat. Aynish mavjud b oigan
holda nolinchi yaqinlashishda (8.39) tenglamadan
[E k —E^ckj3 = 0
(8.41)
ifoda kelib chiqadi va bundan 
E
= 
El:
da 
ckjj 
ф
0 
degan hulosaga 
kelinadi. Shuning uchun bu holda
£,t e = 4 o ( ?t0). 
« = 1,2,
......
, f k
с
(
0
)
= 0 (
п Ф к
)
(8.42)
boiadi. Nolinchi yaqinlashishda (8.39) tenglamalardan 
cta
nolga teng 
bolm agan hadlar tanlab olinadi, ya’ni
( £ , " - £ ) $ = X > W £ ’ 
(8.43)
a,/3
tenglik ajratib olinadi. 
a
= /3 hadlami alohida ajratib, tenglamaning chap 
tomoniga olkazilsa va 
к
indeks vaqtincha yozilmasa, u holda quyidagi 
tenglamaga kelinadi:
(£? 
+ W v ~E)c\^
=0. 
(
8
.44)
Biz A: indeksni faqat 
E°k
hadda saqlab qoldik, chunki £° sathga tegishli 
boigan guruh 
f k
holatlardan tashkil topgan. Olingan (8.44) tenglama
243

---

noldan farqli bo‘ lgan yechimlarga ega bo‘ lishi uchun (8.44) 
tenglamaning diskriminanti nolga teng bo‘ lishi kerak:
Д