Nazariy fizika kursi

т
с
' 1T‘ 
М
8лг 
boiadi. Ikkinchidan, radial funksiyalami (5.46) formula yordamida 
osongina hisoblash mumkin:
Л» =
1 
(
г
j = e
И 1-----
f l 7
{
2a 
1
2ii
bunda
Bor 
orbitasining 
radiusi,
va
•Jlif 
\6a‘
(8.54)
esa
normallashtiruvchi koeffitsiyentlar. 
Sferik koordinatalar sistemasi 
hisobga olinsa, (8.52) dagi funksiyalami quyidagicha yozish mumkin:
*20 = / ( Г ) ,
#>I0 = ^2 = •
' ^
~
г = П Ф
n 
3
я: + / у
jc
+ / v
^
1
, = ^ = J ^ 21---- W ( r ) -
J
(8.55)
^
21.-1
=^4°=-
Г
x
— zV 
r
= F (r )~
x — iy
V
2
■
E 2
sathga tegishli umumiy holat esa (8.47) ga binoan
<Р = ^ С ау/
(
0
)
(8.56)
boiadi. Endi, aynish mavjud b oigan holda g'alayonlanish nazariyasiga 
asosan kvant holatlarini va to iq in funksiyalarini aniqlash uchun (8.44) 
dagi tenglamani yechish kerak boiadi. Bu holda tenglamalar quyidagi 
ко ‘ rinishga ega bo ‘ ladi :
246

---

(Е^+Ш №~ Е )с р+ ^ Ж 0аса =О, 
a,t
3=1,2,3,4 
(8.57)
а*р
WP a = j ¥ ^ e E z ¥ adv.
(8.58)
A w a lo (8.57) tenglamada qatnashayotgan matrik elementlar hisoblab 
chiqiladi. (8.55) dagi funksiyalar sferik koordinatalar sistemasida 
ifodalanganligi sababli (8.58) dagi matrik elementlarni integrallashni 
sferik koordinatalar sistemasida amalga oshirish maqsadga muvoffiqdir.
(8.58) dagi ikkita