Nazariy fizika kursi

l 
1 
m
/ /«
Ushbu (8.31) formulaga (8.30) dan 
xkl, xlm
va 
xmn
ifodalari qo‘ yilsa, 
quyidagi natijaga kelinadi:
mco.
I
I
I 
m
+
v 
’ ;
, 
I
~ 
/ +1 „
2 /—
i.«f + 
2
V
X
к
+ 1, 
---- (
2
m  0
m +1 
-
+ 
- - Л , +>,
(8.32)
2
2
(8.32) da Kroneker belgisi qatnashmaganligi sababli / va 
m
lar bo‘ vicha 
qatorlaming y ig ‘ indisini hisoblash yetarli bo‘ ladi va natijada, 
ning noldan farqli faqatgina to‘ rtta elementi uchun quyidagi ifodalarni 
olish munkin:
И
k—3,n
3 
k ( k - l ) ( k - 2 ) s 
= x„
J
;--------
a,
(8.33)
И
/A:(^ + 1)(* + 2)(fc + 3) .
V---------- 1---------- *
k+3j
Bu matritsalarda dioganal elementlar y o ‘ q. Shu sababli (8.21) 
tenglikning o ‘ ng tarafidagi ifodaning ikkinchi hadi aynan nolga 
aylanadi, ya’ ni g ‘ alayonlanish gamiltonianidagi 
ахъ
had birinchi 
yaqinlashishda hech qanday tuzatma bermaydi:
(r 3)H. = 0
(8.34)
Ikkinchi yaqinlashishda beradigan tuzatmasini hisoblashda, (8.21) 
tenglikning o ‘ ng tarafidagi ifodaning uchinchi hadini hisoblashda, 
n 
bo‘yicha y ig ‘ indida faqat to‘ rtta had qoladi, ya’ni 
n = k ±
3 va 
n = k ±
1. 
Bundan tashqari Cv!);„ = (*'L- bajarilishini hisobga olsak, quyidagi 
formulani olinadi:
241

---

( r ’ ) ( x J)
'
J hi
'
' n
/
*■ 
V
x
1