Nazariy fizika kursi

 
to iq in funksiyalari 
(k, j )
juftlik o ‘rin almashtirish natijasida o ‘z ishorasini o ‘ zgartirishi yoki 
o ‘zgartirmasligi mumkin. Boshqacha aytganda, agar zarrachalaming 
biror jufti simmetrik to iq in funksiya bilan ifodalanish xossasiga ega 
boisa, u holda zarrachalaming boshqa hamma juftlari ham shunday 
xossaga ega boliadi. Demak, bir xil zarrachalardan tashldl topgan 
sistema uchun faqat ikkita holat mavjud b oiish i mumkin: barcha 
zarrachalar uchun simmetrik holatlar
Pk^
= T, 
(7.66)
va barcha zarrachalar uchun antisimmetrik holatlar
216

---

Olingan natijalardan quyidagini ta’ kidlash lozim: ushbu (7.66) va (7.67) 
holatlar orasida bir biriga о ‘ tish man etiladi, ya’ni agarda ixtiyoriy vaqt 
momentida sistema biror bir simmetriya (simmetrik yoki antisimmetrik) 
holatida joylashgan bo‘ lsa, u holda bu sistema vaqt o ‘ tishi davomida 
ana shu simmetriya (simmetrik yoki antisimmetrik) holatini saqlaydi.
Ushbu mulohazalami matematik nuqtai nazardan isbotlash 
mumkin. Buning uchun 
Pki
operator bilan Я gamiltonian operatorini 
kommutativligini ko‘rsatish kifoya. Ikkita zarrachadan tashkil topgan 
sistema uchun gamiltonianning ko‘rinishi quyidagicha:
H = - - ^ y ^ ^ v 2
1+ U {q i, t ) + U { q 2, t ) + Ul2( q v q2j ) ,
(7.68) 
2m 
2m
bunda 
U n (q x,q 2, t )
had zarrachalaming o ‘ zaro ta’ sir energiyasini, 
U (q s,t )
hamda 
U (q 2,t)
hadlar esa zarrachalaming tashqi maydon bilan 
o ‘ zaro ta’ sirni ifodalaydi.
Zarrachalaming o ‘ mini almashtirish natijasida 
hosil bo‘ lgan 
gamiltonianning ko‘rinishi
H = ~ V l ~ V l + U ( q , , t ) + U f a , t ) + U l2(q2,qi,t)
(7.69)