Oqimning barqaror harakatida napor

O‘rtacha mahalliy tezlik
. 
Tebranma tezlik
.
Bu 4.12, 
b
-rasmda 
ifodalangan bo‘ylama tezlik tebranishi grafigidan 
t
1
vaqt oralig‘ini tanlab olib, 
unda 
AV
to‘g‘ri chiziqni o‘tkazamiz. Bunda 
AV
chiziqni shunday o‘tkazamizki, 
AVSD
va 
A

V

SD
yuzalarining tengligiga erishamiz, ya’ni 
CD
B
A
ABCD





 
Shu shart bajarilganda, 
A
nuqtada bo‘ylama tezlikning o‘rtacha 
u
1
qiymati 
mavjud bo‘ladi. 
Xuddi shuningdek, 
t
2
vaqt oralig‘ida
2
u
bo‘ylama tezlik kattaligi mavjud 
bo‘ladi: 
const
u
u
u
u






3
2
1
(vaqt bo‘yicha) 
(4.63 ) 
Bunday turbulent harakat 
o‘rtacha barqaror
yoki
barqaror harakat
deyiladi. Agar 
u
u
u
u
1
2
3


 
...
bo‘lsa, bunday harakat 
beqaror harakat 
deyiladi.
d

elementar yuza orqali 
t
vaqt oralig‘ida oqib o‘tgan suyuqlik hajmini 
dV
deb belgilab olsak, barqaror harakatdagi o‘rtacha tezlikni quyidagicha 
aniqlash mumkin 
const
td
dV
u



(vaqt bo‘yicha)
(4.64) 

---

~ 262 ~ 
4.13-rasm. Turbulent oqimning bo‘ylama va ko‘ndalang yo‘nalishi 
a
) 
A
qo‘zg‘almas nuqtadagi ko‘ndalang aktual tezlikning grafigi sxemasi;
b
) 
dV
hajmli suyuqlikning 
d

elementar yuza orqali ko‘ndalang almashinuvi 
4.12, 
b
-rasmni tahlil qilib, bo‘ylama aktual tezlikni quyidagicha ifodalash 
mumkin: 
 
х
х
a
u
u
u



(4.65) 
bunda, 
х
u

– 
bo‘ylama tebranma (pulsatsion
)
tezlik
yoki 
qo‘shimcha tebranma 
tezlik deyiladi. 
Katta vaqt oralig‘i uchun 



0
dt
u
х
(4.66) 
chunki, bu yig‘indi 4.12, 
b
-rasmda shtrix chiziqchalar bilan belgilangan yuzalar 
yig‘indisiga teng.
Umuman, aktual tezlikni ko‘ndalang tashkil etuvchisi tebranishini 
qarayotganimizda (4.13-rasm) 
0z
o‘qqa ortogonal bo‘lgan 
d

elementar yuzani 
nazarda tutishimiz kerak (4.13, 
b
-rasm). Chunki, bu yuzadan o‘tayotgan 
suyuqlik (
u
a
)
z
tezlikning vaqt o‘zgarishi bilan kattaligi va yo‘nalishining 
o‘zgarishi hisobiga harakatda bo‘ladi. Bu suyuqlikni 
t
vaqt mobaynida 
d

yuzadan yuqoriga o‘tgan miqdorini 
dV

deb olamiz. 

---

~ 263 ~ 


dV
dV
(4.67) 
bundan ko‘rinib turibdiki, 
t
vaqt mobaynida 
d

yuza orqali o‘tgan suyuqlik 
miqdori nolga teng. 
0




dV
dV
dV
(4.68) 
Demak, 
0

z
u
(4.69) 
Bu ifodani nazarda tutib, quyidagini yozishimiz mumkin: 
 
z
z
z
a
u
u
u





0
(4.70) 
bunda, 
z
u

– ko‘ndalang tebranma tezlik. 
Demak, aktual tezlikning tebranma tashkil etuvchisi deganda, ko‘ndalang 
tebranma tezlikni tushunamiz, ya’ni 
 





0
dt
u
dt
u
z
z
a
Bosim 
tebranishi
.
 
O‘rtacha 
oqim
.
(
Reynolds-Bussinesk 
modeli
)
.
Tadqiqotlar natijasiga asoslanib shuni aytish mumkinki, tezlik 
tebranishi bosim tebranishi bilan davom etadi. Ya’ni vaqt o‘zgarishi bilan bosim 
ham qaralayotgan muhit nuqtalarida o‘zgarib turadi. 
Barqaror turbulent oqim harakatini kuzatib, ixtiyoriy 
A
nuqtadagi 
gidrodinamik bosimning turli vaqt oraliqlaridagi miqdorini quyidagicha yozish 
mumkin (4.11-rasm): 
р
р
р
р




...
3
2
1
(4.71) 
bunda, 
р
р
р
р




...
3
2
1
 – 
ketma-ket 

,
3
2
1
,
,
t
t
t
vaqtlar oralig‘ida 
A
nuqtadagi gidrodinamik bosimning o‘rtacha qiymati bo‘lib, 
o‘rtacha mahalliy 
gidrodinamik bosim
deyiladi. 
O.Reynolds (1895 y.) va J.Bussinesk (1897 y.)lar turbulent oqimni 
hisoblash uchun faraziy model taklif etishgan bo‘lib, bu model 
shunday shartli 

---

~ 264 ~ 
suyuqlik oqimidan iboratki, bunda harakatlanayotgan zarrachalar tezligi 
mahalliy bo‘ylama (
u
)
tezlikka teng bo‘lib, oqim mavjud bo‘lgan muxitning 
barcha nuqtalarida bosim o‘rtacha 
р
 mahalliy gidrodinamik bosimga teng 
bo‘ladi.
Bunday modellarda ko‘ndalang mahalliy tezliklar e’tiborga olinmaydi, 
ya’ni turbulent ko‘chish qaralmaydi. Bu faraziy oqim 
Reynolds-Bussinesk 
modeli
deb yuritiladi. Ushbu kattaliklar bilan o‘rganiladigan suyuqlik oqimi 
turbulent tartibda harakatlanayotgan o‘rtalashtirilgan suyuqlik oqimlari
deb 
yuritiladi. Bu harakat Reynolds tenglamalari sistemasi orqali ifodalanadi. 
Reynolds-Bussinesk modeli qaralayotganda, agar suyuqlik oqimining 
baqaror 
harakatida 
qaralayotgan 
alohida 
olingan 
nuqtalarda
(
u
)kattalik vaqt davomida o‘zgarmasa, beqaror harakatda bu kattalik vaqt 
davomida bu kattalik o‘zgarishi kerak.
Demak, turbulent oqimlarni hisoblashda Reynolds-Bussinesk modeliga 
asosan,
u
va
p
kattaliklar ishlatiladi. Masalan, turbulent oqimlar uchun Bernulli 
tenglamasi yozilganda 
u
va 
r
kattaliklarni yozishda, asosan, shu o‘rtacha 
kattaliklar nazarda tutiladi. Tebranish intensivligini aniqlashda esa, 

s
- tuzatma 
koeffitsientidan foydalaniladi. Shuni ta’kidlash kerakki, turbulent kuchini 
hisobga olmaslik napor kattaligiga ta’sir ko‘rsatadi. Bu haqda keyingi 
mavzularda batafsilroq to‘xtalamiz.