|
~ 248 ~
I. OQIMNING TEKIS BARQAROR LAMINAR TARTIBDAGI
HARAKATIDA TEZLIK TAQSIMLANISHI VA NAPORNING
UZUNLIK BO‘YICHA YO‘QOLISHI
4
.
4
.
SUYUQLIKDA ICHKI ISHQALANISH KUCHLARI QONUNI
.
OQIMNING LAMINAR HARAKATIDA URINMA
KUCHLANISH KATTALIGI
Oqimning laminar tartibdagi barqaror harakatida tezlik devor yaqinidagi
nolga yaqin qiymatidan o‘qdagi maksimal tezlikkacha o‘zgaradi. Quvurda
suyuqlik napor ostida harakatlanayotganda ingichka tsilindrik qatlamchalar
ko‘rinishida bo‘lib, quvur o‘qiga qarab, suyuqlik tezligi bosqichma-bosqich
tekis oshib boradi (4.5-rasm).
4.5-rasm. Laminar oqim tuzilishi.
Tezroq
harakatlanayotgan
suyuqlik
qatlamlari
o‘ziga
sekin
harakatlanayotgan qatlamni olib harakatlansa, sekin harakatlanayotgan qatlamlar
tezroq harakatlanayotgan qatlamlarni sekinlashtirishi kuzatiladi. Ma’lum bir
ma’noda tezroq harakatlanayotgan qatlamni sekin harakalanayotgan qatlam
ustida sirpanishi ro‘y bera boshlaydi. Suyuqlikni chegaralovchi devor va
o‘zining orasida zarrachalarini ushlanishi natijasida ishqalanish kuchlari paydo
bo‘ladi va suyuqlik deformatsiyalanadi. Ishqalanish kuchini sekinlashtirib,
~ 249 ~
ushlab qolish ta’siri harakatni turli tezliklarda amalga oshishiga olib keladi.
I.Nyuton tomonidan bashorat qilinib, oradan qariyb 200 yildan so‘ng N.P.Petrov
va Kulon tomonidan tadqiqotlar bilan tasdiqlangan ishqalanish kuchini
xarakterlovchi qonun laminar harakat uchun o‘rinlidir.
Oqim harakatida uzunlik bo‘yicha qirqim olib (4.6-rasm), unda
AV
harakatdagi kesim va
AVS
tezlik epyurasini ajratib olamiz. Bunda
u
1
va
u
2
tezlik
bilan harakatlanayotgan ikki qatlam bilan tanishamiz. Bu ikki qatlam tutashgan
1-1
sirt
S
yuzaga ega deb olamiz. Bu sirtda har ikkala qatlam tomonidan o‘sib
boruvchi
T
1
va
T
2
ishqalanish kuchlari ta’sir qiladi.
Т
Т
1
2
(4.35)
Real suyuqlik oqimida bu kuchlar hisobiga paydo bo‘layotgan
urinma
kuchlanish haqida oldingi mavzularda tanishdik. Biz bu holda faqat uzunlik
bo‘yicha urinma kuchlanishlar bilan tanishamiz. Bu holatga ta’luqli ishqalanish
kuchlar bo‘yicha qonun Nyuton tomonidan 1686 yil kashf etilgan.
4.6-rasm. Suyuqlik oqimining harakatida uzunlik
bo‘yicha ishqalanish kuchlari uchun sxema
Bu qonunni quyidagicha ifodalash mumkin:
O‘zaro parallel oqimchalarning ishqalanishi natijasida paydo bo‘ladigan
T ishqalanish kuchi:
~ 250 ~
1)
tezlik gradientiga to‘g‘ri proportsional;
2)
suyuqlikning bu qatlamlari s yuzasiga to‘g‘ri proportsional;
3)
bosimga bog‘liq emas;
4)
suyuqlikning fizik xossasiga (turiga) va haroratiga bog‘liq,
ya’ni,
dn
du
S
Т
(4.36)
bunda,
– dinamik yopishqoqlik koeffitsienti. Bu koeffitsient kattaligi –
viskozimetr
deb ataluvchi asboblar yordamida tajriba o‘tkazish yo‘li bilan
aniqlanadi. Bu kattalik suyuqlik turiga va haroratga bog‘liq bo‘lib,ayrim
hollarda molekulyar yoki fizik yopishqoqlik koeffitsienti deb yuritiladi.
dn
du
– tezlik gradienti,
1-1
sirtga nisbatan o‘tkazilgan
n
normal
bo‘yicha
|u|
tezlikdan olingan hosila
du
dn
tg
(4.37)
– 1-1
sirt chizig‘ida yotuvchi nuqta epyurasi egriligi (
VS
)ga o‘tkazilgan
urinma va vertikal orasidagi burchak. Bundan keyin yozuvni soddalashtirish
uchun
dn
du
gradientni
dn
du
deb yozamiz.
dn
du
gradient
n
yo‘nalishga
bog‘liq holda (qarang 4.6-rasm
1
n
va
2
n
yo‘nalishlar) ham musbat, ham manfiy
qiymatlarni qabul qilishi mumkin. Shu sababli, bunday vaziyatda uning absolyut
qiymatini tushunishimiz kerak. Bu gradient (4.37) munosabat bilan ifodalanadi.
Shunga e’tibor berish kerakki, oqim tezligining harakatdagi kesim bo‘ylab
tekis taqsimlanishida
0
dn
du
holat uchun real suyuqliklarda (4.36) ifodaga
asosan ishqalanish bo‘lmasligi kerak.
Bunda kuchlanish ellipsoidi (4.7,
a-
rasm) o‘rniga sharsimon sirt
ko‘rinishdagi (4.7,
b-
rasm) kuchlanish bo‘lishi mumkin.
Uzunlik bo‘yicha ichki ishqalanishning laminar harakatdagi urinma
kuchlanishi to‘g‘ri chiziqli harakatda quyidagicha ifodalanishi mumkin:
~ 251 ~
tg
dn
du
S
T
(4.38)
Agar oqim tubining
D-D
sirti bilan tanishsak, ko‘pchilik tadqiqotchilar
fikriga asosan, nihoyatda yupqa devorga yopishgan, qo‘zg‘almas qatlam mavjud
bo‘lib, shu sababli suyuqlikning sirpanishi ro‘y beradi. Shunga asosan devor
yaqinida
i
=0.
Tezlik gradienti esa,
0
0
tg
dn
du
(4.39)
bunda, burchak
0
– 4.6-rasmda ko‘rsatilgan.
4.7-rasm. To‘liq muhitda berilgan
M
nuqtadagi kuchlanish:
a
) kuchlanishlar ellipsi;
b
) kuchlanishlarning sharsimon yuzasi
Laminar harakat uchun
0
0
0
dn
du
S
T
;
0
0
0
tg
dn
du
(4.40)
~ 252 ~
Agar oldingi mavzuda
yoki
0
kuchlanish bilan
h
l
kattalik orasidagi
bog‘liqlikni o‘rgangan bo‘lsak, bu mavzuda laminar tartibdagi oqim harakati
uchun
kuchlanish bilan harakatdagi kesim bo‘ylab
u
tezlik o‘zgarishi
intensivligi hamda yopishqoqlik orasidagi bog‘liqlik o‘rganildi. Bu keltirilgan
bog‘liqliklar yordamida
yoki
0
kattalik orqali napor yuqolishi
h
l
bilan
suyuqlikning fizik hossasi hamda harakatdagi kesim bo‘ylab
u
tezlik
taqsimlanishi xarakteri o‘rtasidagi analitik bog‘liqlikni aniqlash mumkin.
Do'stlaringiz bilan baham: | 
