17 §. Вақтни ўлчаш

33 §. Горизонтал координаталар системасидан биринчи экваториал
координаталар системасига ўтиш ва аксинча ҳоли 
 
Жойнинг кенглиги 

кузатувдан маълум бўлган М ёритгичнинг зенит 
масофаси 
Z
ва азимути А бўлган координаталари берилган бўлсин. М 
ёритгичнинг биринчи экваториал координаталарини аниқлайлик. Бунинг учун 

---

паралактик учбурчак (19-расм) ҳосил қиламиз ва унинг РМ томонига 
косинуслар теоремасини қўллайлик: 
Cos (90
0 
- 

) = Cos (90
0
-

)Cos
Z
+ Sin (90
0
-

) Sin
Z
*
Cos (180
0
-A) ёки 
Sin

= Sin

Cos
Z
+ Cos

Sin
Z
Cos A (12) 

,
Z 
ва А лар маълум бўлса М ёритгичнинг оғиши 

ни топилади. 
Энди паралактик учбурчакнинг 

ва РМ томонларига синуслар 
теоремасини қўллайлик: 
Sinz
S
Sun
A
Sin
o
o
int
)
90
(
)
180
(




бундан Sint = 


2
1
int
Sin
SinA
S
Cos
SinzSinA


(13) 
19-расм. Биринчи астрономик учбурчакнинг алоҳида кўриниши. 
Z ва А берилган ва δ ни (12) формула орқали топилса М ёритгичнинг соат 
бурчаги t ни топилади. Демак, (12) ва (13) формулалар М ёритгичнинг 
горизонтал координаталари 

ва А берилган бўлса, ундан экваториал 
координаталар δ ва t ни топиш мумкин. 
Энди тескари ҳолатни кўрайлик, яъни, бизга М ёритгичнинг биринчи 
экваториал координаталари t ва δ берилган бўлсин ва кузатувчининг 
географик кенглиги 

маълум дейлик.
Ёритгичнинг горизонтал координаталари 

ва А ни топиш талаб 
қилинсин. Паралактик учбурчакдан косинуслар теоремаси:

---

Cos

= Cos(90-

)Cos(90- δ) + Sin (90-

)
*
Sin(90-δ) Cos(t) ёки 
Cos

= Sin

Sinδ + Cos 

Cosδ Cost (14) 
δ,t ва 

қийматлар маълум бўлганидан (14) формула ёрдамида М ёритгичнинг 
зенит масофаси топилади. 
Энди М ёритгичнинг азимути А ни топиш учун, паралактик 
учбурчакнинг РZ ва РМ томонларига синуслар теоремасини қўллаймиз. 
)
90
(
)
180
(
int
0
0




Sin
A
Sin
SinZ
S
ёки SinA=
t
Cos
t
Cos
SinZ
t
Cos
2
1
sin
sin




(15)
δ ва t маълум бўлганлигидан, Z ни (14) формула орқали топсак, 
ёритгичнинг азимути (15) формула орқали топилади. Демак (14) ва (15) 
формулалар биринчи экваториал координаталар системасида ёритгичнинг δ ва 
t лари маълум бўлса, унинг горизонтал координаталари Z ва А ни топиш 
формулаларидир.