1-mavzu: Ikkinchi tartibli xususiy hosilali differensial tenglamalarning kanonik formalari va tavsifi. Xarakteristik tenglamasi. Koshi masalasining qo‘yilishi. Bir o’lchovli to’lqin tenglamasi uchun Koshi masalasi. Dalamber formulasi

 
ko’paytmasi
 
B
A

yoki 
B
A

deb,
A
va 
B
larning har 
ikkalasiga tegishli bo’lgan elementar hodisalardan iborat bo’lgan hodisaga aytiladi. 
A
va 
B
hodisalarning ayirmasi
 
B
A
\
deb 
A
ga tegishli va 
B
ga tegishli bo’lmagan 
elementar hodisalardan iborat bo’lgan hodisaga aytiladi. 
Agar 



B
A
bo’lsa, u holda 
A
va 
B
hodisalar birgalikda bo’lmagan hodisalar 
deyiladi hamda bu holda 
B
A

ning o’riniga 
B
A

yoziladi. 

to’plam muqarrar
 
hodisa, 

- to’plam mumkin bo’lmagan hodisa deyiladi.
Agar 



A
A
va 



A
A
bo’lsa, u holda 
A
hodisa 
A
hodisaga qarama-qarshi 
hodisa deyiladi. 
Amaliy mashg`ulot misollari 
1.
Tanga ketma-ket 3 marta tashlandi. Tajriba natijasi 
)
,
,
(
3
2
1
x
x
x
ketma-ketlikdan 
iborat bo’lib, har bir 
i
x
“G” –gerb yoki “R” – raqam tushishini bildiradi. 
a) Elementar hodisalar fazosini quring. 
b) Kamida 2 marta tanga “gerb” tomoni bilan tushishidan iborat bo’lgan A hodisani 
ifodalang. 
2.
a). 
A
A

va 
A
A

hodisalarni ta’riflang. 
b) 
A 
va 
B
A

hodisalar birgalikdami? 

---

3.
Tekislikka tasodifiy ravishda nuqta tashlanmoqda. 
A
– “nuqta 
A 
doiraga tushishi” 
va 
B
– “nuqta 
B
doiraga tushishi” dan iborat hodisalar bo’lsin. 
AB
AB
B
A
B
A
B
A
,
,
,
,
,


hodisalarni izohlang. 
4.
Tasodifiy sonlar jadvalidan tasodifiy ravishda bir son olingan. 
A
hodisa – 
“tanlangan son 5 ga bo’linadi”; 
B
hodisa – “bu sonning oxirgi raqami nol” ekanini 
bildirsa, 
B
A
\
va 
AB
hodisalar nimani bildiradi? 
5.
Ikkita o’yin soqqasi tashlangan quyidagi hodisalarning ehtimollarini toping: 
a) chiqqan raqamlar yig’indisi sakkizga, ayirmasi esa to’rtga teng; 
b) chiqqan raqamlar ayirmasi to’rtga tengligi ma’lum bo’lib, ularning yig’indisi 
sakkizga teng. 
6.
Ikkita o’yin soqqasi tashlangan soqqalarning yoqlarida chiqqan raqamlar 
yig’indisi beshga, ko’paytmasi esa to’rtga teng bo’lish ehtimolini toping.