Нейронную

Тренировка простого классификатора 
33

---

Начнем со случайной разделительной линии, потому что нужно 
ведь с чего-то начинать. Вспомните линейную функцию из примера 
с преобразованием километров в мили, параметр которой мы настра­
ивали. Мы можем сделать то же самое и сейчас, поскольку раздели­
тельная линия в данном случае прямая:
у = Ах
Мы намеренно используем здесь имена 
х
и 
у , 
а не 
д л и н а
и 
ш ирина, 
поскольку, строго говоря, в данном случае линия не служит предик­
тором. Она не преобразует ширину в длину, как ранее километры 
переводились в мили. Вместо этого она выступает в качестве разде­
лительной линии, классификатора.
34 
Глава 1. Как работают нейронные сети

---

Вероятно, вы обратили внимание на неполную форму уравнения 
у=Ах, поскольку полное уравнение прямой линии имеет следующий 
вид: у=Ах+В. Мы намеренно делаем этот сценарий с садовыми жука­
ми максимально простым. Ненулевое значение В просто соответству­
ет линии, которая не проходит через начало координат на диаграм­
ме, что не добавляет в наш сценарий ничего нового.
Ранее было показано, что параметр А управляет наклоном линии. 
Чем больше А, тем больше крутизна наклона.
Для начала примем, что А=0,25. Тогда разделительная линия описы­
вается уравнением у=0, 25х. Отобразим эту линию в графическом виде 
на той же диаграмме, на которой отложены тренировочные данные.
Тренировка простого классификатора 
35

---

Благодаря графику мы безо всяких вычислений сразу же видим, 
что линия у=0,25х не является хорошим классификатором. Она не 
отделяет один тип жуков от другого. Например, мы не можем делать 
утверждения наподобие “ Если точка данных располагается над ли­
нией, то она соответствует гусенице” , поскольку точно там же рас­
полагаются и данные божьей коровки.
Интуитивно мы понимаем, что правый край линии следует немно­
го приподнять. Мы устоим перед соблазном сделать это, глядя на ди­
аграмму и проводя подходящую линию вручную. Мы хотим прове­
рить, не удастся ли нам подобрать для этого подходящий повторяе­
мый рецепт, последовательность команд, которую компьютерщики 
называют алгоритмом.
Обратимся к первому тренировочному примеру, соответствующе­
му божьей коровке: ширина — 3,0 и длина — 1,0. Если бы мы те­
стировали функцию у=Ах с этим примером, в котором х равен 3,0, то 
получили бы следующий результат: