И переработанное

* И зучаю щ им самим н етрудн о д о к а за ть эт у теорем у.
2
М. Н, Иванов 
33

---

2. Реактивный момент, необходимый для удерж ания стерж ня 
винта от проворачивания при завинчнвании гайки, равен моменту 
сил в резьбе 
Т р.
3. Стержень винта будет не только растягиваться силой 
Р,
но и 
закручиваться моментом 
Т р
(момент ключа 
Т к
не полностью пере­
дается стержню, так как часть его, 
равная 
Т л,
затрачивается на преодо­
ление трения на торце гайки).
4. 
Ф ормула (1.5) для момента тре­
ния на торце гайки остается прибли­
женно справедливой и д ля других 
подобных случаев. Н апример, вели­
чину момента трения на торце винта 
для заж има резца (рис. 1.15) получим, 
приняв 
= dr и d0TB = 0. П ри этом
: P f d
- l .
TV
Самоторможение и к. п. д. винтовой пары
На рис. 1.14, б изображен случай подъема груза. Нетрудно понять, 
что для случая опускания груза угол трения р ' надо вычитать из р. 
Д о тех пор, пока угол фиктивной плоскости (Р — р ') положительный, 
груз опускается сам под действием силы тяж ести — самоторможения 
нет. При отрицательном значении (Р — р') груз находится в покое — 
самоторможение.
Условие самоторможения:
Р < р ' .
(1.9)
При этом статическая н агрузка винта не вызывает самоотвинчивания 
гайки.
Д л я крепежных резьб величина угла подъема Р лежит в пределах 
от 1,5 до 4°, а угол трения р' изменяется в зависимости от величины 
коэффициента трения в пределах от 6° (/' ~ 0 , 1 ) до 16° (/' s s 0,3) *.
Таким образом, 
все крепежные резьбы
— 
самотормозящие.
Ходо­
вые резьбы выполняют как самотормозящие, так и несамотормо- 
зящие.
К. п. д. винтовой пары г] представляет интерес главным образом 
для винтовых механизмов. Его можно вычислить по отношению работы, 
затраченной на завинчивание гайки без учета трения, к той ж е работе 
с учетом трения или по отношению 
Т'к/ Т к,
в котором 
Т к
определяется 
по формуле (1.7), а 
Т'к
по той же формуле, но при / = 0 и р ' = 0.
_
Гк 
_
t g
р 
(1 10)
‘I 
Т 
П
• 
4 
'
‘
£
f E
/ +
t g
( P
+
p ' )
* См. табл. 1.5.
34

---

У читывая потери только в резьбе (7 \ = 0), найдем к. п. д. соб­
ственно винтовой пары
4 = tg P /tg ( P + P '). 
(1.11)
В самотормозящей паре, где р < р ', т) < 0,5. Т ак как большинство 
винтовых механизмов самотормозящие, то их к. п. д. меньше 0,5.
Ф ормула (1.11) позволяет отметить, что т) 
возрастает с увеличением
Р и с
уменьшением
р' 
График ti 
в зависимости от р при р' ^ 6° 
изображен на рис. 1.16.
М аксимальное значение г) можно 
определить из выражения (1.11), 
приравняв 
нулю 
производную 
dr)/d{J. 
Получим Tjmax 
При Р =
= 45° — р'/2.
Д л я увеличения угла подъема 
резьбы р в винтовых механизмах 
применяют многозаходные винты.
В 
практике 
редко 
используют 
винты, у которых Р больше 20 -f- 
-4- 25°, так как дальнейший при­
рост к. п. д. незначителен, а изго­
товление резьбы затруднено. Кроме 
того, при большем значении р ста­
новится малым выигрыш в силе или передаточное отношение винто­
вой пары (см. гл. 13).
Д л я повышения к. п. д. винтовых механизмов используют такж е 
различные средства, понижающие трение в резьбе: антифрикционные 
металлы, тщательную обработку и смазку трущ ихся поверхностей, 
установку подшипников под гайку или упорный торец винта, приме­
нение шариковых винтовых пар и т. п.
Распределение осевой нагрузки винта 
по виткам резьбы
Н а рис. 1.17 изображена схема винтовой пары. Осевая н агру зка 
Р
винта передается через резьбу гайке и уравновешивается реакцией 
ее опоры. При этом каждый виток резьбы нагруж ается соответственно 
силами 
Р и Р 2,
, 
Р г.
Сумма 
Р г
4- 
Р 2
+ ... 
Р г = Р.
П ри равно­
мерном распределении нагрузки в резьбе
Р 1 = Р а = . . . = Р г = Р / г ,
где 
г
— число витков резьбы гайки.
Эпюра осевых сил 
в 
различных сечениях стерж ня винта при равно­
мерном распределении нагрузки в резьбе изображена на рис. 1.17, а. 
Здесь в каждом последующем сечении нагрузка уменьшается равно­
мерно на величину Р /г .
Приближенно-равномерное распределение нагрузки по виткам 
резьбы можно получить, только применяя гайки специальной формы
ПЛ
юо
8 0
6 0
40
20
0
10 
2 0
3 0
4 0 (4 5 -s Z ? f
Рис. 1.16