Pirometallurgiya jarayonlari nazariyasi

 
7.2. Geterogen reaksiyalarning kinetikasi 
Ko‘pincha pirometallurgik reaksiyalar geterogendir, ya’ni har xil fazalarda 
joylashgan moddalar orasida oqib o‘tadi. Kamida geterogen jarayon uchta 
bosqichdan iboratdir: 1) reaksiyaga kiradigan moddalarning fazalararo chegarasiga 
diffuziyasi, 2) kimyoviy reaksiyaning oqib o‘tishi, 3) jarayon mahsulotlarining 
reaksiyaga o‘tadigan joydan siljishi. Har bir bosqich o‘z qatorida bir qancha 
pog‘onalardan tuzilishi mumkin. 
Geterogen jarayoning umumiy qonuniyatlarini ko‘rib chiqamiz. Murakkab 
jarayon bir qator parallel yoki birin-ketin o‘tadigan bosqichlardan tuzilishi 
mumkin. Birin ketin o‘tadigan jarayon misol tariqasida metallni (masalan 
qo‘rg‘oshinni) kislorod bilan oksidlanish reaksiyasini ko‘rib chiqamiz. Metall 
ikkita bir-biri bilan aralashmaydigan suyuqliklarning (shteyn 1, shlak 2) ostida 
joylashgan (7.4-rasm). 
7.4-rasm. Birin-ketin o‘tadigan geterogen jarayonning tasviri. 
Jarayonni statsionar deb qabul qilamiz. Statsionar jarayonda reaksiyaga 
kirayotgan moddaning miqdori vaqtga bog‘langan emas, ya’ni har xil fazalardagi 
miqdori jarayon davomiyligida o‘z qiymatini saqlaydi. 
Fikning birinchi qonuniga binoan, moddaning oqimi miqdorlikning 
O
2 
O
h
2 
C
x 
h
1 
C
0 
2 shlak
P
b di
ff
uz
iya
yo’
na
li
shi
1 shteyn
Qo’rg’oshin 

---

155
gradientiga bevosita bog‘liqdir: 
P = -D(dc/dx)
(7.2.17) 
Bunda P-modda oqimi, kg/m
2
sek.
D - diffuziya koeffitsienti, m
2
sek. 
qc/qx - diffuziya yo‘nalishdagi miqdorlik gradienti, kg/m
3
m.
Miqdorlik gradienti yo‘qolsa, modda oqimi ham to‘xtaydi. Bizning 
misolimizda qo‘rg‘oshin zarrachalarining shteyn orqali oqimi quyidagi tenglama 
bilan aniqlanadi: 
P
1
= D
1
 
(Co-Cx/h
1
) =

1
(Co - C
x
)
(7.2.18) 
Bunda: D
1
- qo‘rg‘oshinni shteyndagi diffuziya koeffitsienti; Co metallni 
shteyn bilan chegarasidagi miqdorligi; Cx qo‘rg‘oshinni shteyn-shlak fazalararo 
chegarasidagi miqdorligi. 

1
= D
1
/h
1
- massa o‘tkazgich koeffitsienti. 
Shlak hajmidan qo‘rg‘oshinning diffuzion oqimi quyidagi tenglama bilan 
aniqlanadi: 
P
11
= (D
2
/h
2
)(Cx - 0) = 

2
Cx 
(7.2.19) 
Shlak-gaz chegarasida qo‘rg‘oshinni miqdorligi 0 ga teng deb qabul qilamiz 
Umumiy oqimning qiymati quedagicha bo‘ladi: 
P 
= 

Co. 
(7.2.20) 
Statsionar sharoitlarda har xil fazalardagi oqimlar tengdir P=P
1
=P
11
Unda quyidagicha yozishimiz mumkin: 

1
(Co - Cx) = 

2
Cx
(7.2.21) 
Bu yerdan qo‘rg‘oshinni shteyn-shlak chegarasidagi miqdorligini aniqlasak 
bo‘ladi
Cx = 

1
Co / (

1
+ 

2
) 
(7.2.22) 
Cx ni qiymatini P
11
ga qo‘yamiz. 
P
11
= 

2
Cx = 

1
* 

2
* Co /(

1
+ 

2
) 
(7.2.23) 
P = 

Co va P= P
11
hisobga olgan holatda olamiz: 

---

156

=

1

2
/(

1
+

2
) yoki 1/

= 1/(

1
+ 1/

2
) 
(7.2.24) 
Massa o‘tkazish koeffitsientining aksariyati qarshilik koeffitsient deb 
nomlanadi. 
Birin-ketin 
o‘tadigan 
jarayonlarda 
umumiy 
qarshilik 
1/

1 
bosqichlardagi qarshiliklarning yig‘indisiga tengdir. 
Agarda qarshilik koeffitsientlardan bittasi boshqalarga nisbatan o‘ta katta 
bo‘lsa, shu bosqich umumiy jarayonning tezligini aniqlaydi. Xulosa: agar 
geterogen jarayon bir necha birin-ketin o‘tadigan bosqichlardan ibort bo‘lsa, 
jarayonning umumiy tezligi eng sekin o‘tadigan bosqichning tezligi bilan 
aniqlanadi. 
Bir qator parallel o‘tadigan geterogen jarayonini ko‘rib chiqamiz (masalan 
metall sulfidlarini oksidlanishi, yoki oksidlarni sulfidlanishi va boshqalar). 
Reaksion chegaraga gazlarning diffuziyasi g‘ovak yoki kapillyar orqali o‘tadi. 
O‘rta me’yordagi haroratlarda (700-1000°C) jarayonning tezligi asosan gaz 
moddasining miqdorligiga bog‘liqdir. Metall oksidini sulfidlanishi bir qator 
parallel o‘tadigan jarayonlar orqali amalga oshiriladi (7.5-rasm). 
7.5-rasm. Parallel o‘tadigan geterogen jarayonning tasviri. 
Parallel o‘tadigan jarayonda yig‘indi va umumiy sistemaning qarshiligi 
quyidagi tenglama bilan aniqlasa bo‘ladi: 
P=P
1
+ P
11
+ P
111

(7.2.25) 
Demak, umumiy oqimning qiymatini aniqlasa bo‘ladi: 
P = 

1
Co + 

2
Co + 

3
Co
(7.2.26) 
D
if
fuz
iya
yo’
na
li
shi
C=Co 
C=O 

---

157
Parallel o‘tadigan jarayonlarda umumiy massa o‘tkazish koeffitsienti 
alohidagi bosqichlarning massa o‘tkazish koeffitsientining yig‘indisiga tengdir. 

= 

1
+ 

2
+ 

3
(7.2.27) 
Parallel bosqichlardan iborat bo‘lgan geterogen reaksiyaning tezligi eng tez 
o‘tadigan pog‘onaning tezligi bilan aniqlanadi. 
Geterogen kinetikasini muhim vazifasi-metallurgik jarayonni tartibini va 
boshqaruvchi pog‘onasini aniqlashdir. Ko‘pincha tartibni aniqlashda tajribadan 
olingan natijalardan foydalaniladi. Kinetik tartibda o‘tadigan pirometallurgik 
jarayonning ajralib turgan xususiyatlarini ko‘rib chiqamiz. Masalan-sulfidni havo 
kislorodi bilan oksidlanish jarayonini qabul qilamiz. Havo-oqim tezligi katta, 
jarayonning haroratini esa past deb. Kislorod sulfid bilan kimyoviy reaksiyaga 
kirishi uchun unda yetarli darajada quvvat bo‘lishi kerak. Past haroratlarda gaz 
molekulalarning ozgina qismi aktivlangan holatda bo‘ladi. Bunday vaziyatda 
jarayonning umumiy tezligi eng sust o‘tadigan kimyoviy reaksiya bilan 
ta’riflanadi. 
Shunday qilib oksidlanish jarayoni kinetik tartibda oqib o‘tadi. Harorat 
oshishi bilan aktivlangan molekulalarning soni ko‘payadi va umumiy tezlik oshib 
boradi. Bu jarayonni quyidagi tenglama bilan ta’riflansa bo‘ladi 
V = V
kin
= Aexp (-E/RT) (7.2.28) 
Kinetik tartibda o‘tadigan metallurgik jarayonlarning ajralib turadigan 
xususiyatlari: 1) reaksiyaning tezligi gaz oqimiga bog‘liqlik emasligi; 2) harorat 
o‘sishida reaksiya tezligining zudlik bilan oshishi; 3) ko‘p uchraydigan 
jarayonning avtokataletik xarakteri. 
Metallurgik jarayonlarning ko‘p qismi tashqi yoki ichki diffuziyalar bilan 
bog‘langandir. Sulfidlarni oksidlanishi yuqori haroratda o‘tadi, bunday sharoitlarda 
kimyoviy reaksiyalarning tezliklari yuqori bo‘ladi, kislorodni bo‘lim sirtiga 
diffuziyasi esa past tezliklar bilan o‘tadi. Tashqari massa o‘tkazish bilan 

---

158
bog‘langan geterogen jarayonlarning ajralib turadigan xususiyatlari: 1) massa 
o‘tkazish koeffitsienti 

oqimni tezligiga bog‘liqdir; 2) diffuzion qarshilik 1/

jarayonning vaqtiga bog‘liq emas; 3) jarayonni to‘xtatib qaytadan yangilasa, 
reaksiya o‘sha
 
ko‘rsatkichlar bilan oqib o‘taveradi. 4) jarayonning tezligi deyarli 
haroratga bog‘liq emas. 
Agarda kimyoviy reaksiyani aktivlik energiyasi diffuzion energiyasidan 
ko‘proq bo‘lsa, reaksiyaning umumiy tezligi moddalarni siljishiga bog‘liq bo‘ladi 
va quyidagi tenglama bilan ta’riflanadi: 
V - V
diff.
= DS((C
1
- Co) / x) 
(7.2.29) 
Bunda Co kimyoviy reagentni qattiq moddani sirtidagi miqdorligi. C
1
shu 
reagentni qattiq moddadan x masofasidagi miqdorligi; S-chegaraviy sirt. Ichki 
diffuziya bilan aniqlanadigan geterogen jarayonning ajralib turadigan xususiyatlari: 
1) jarayonning tezligi gazning harakatiga bog‘liq emas. 2) jarayonning tezligi 
qattiq moddaning g‘ovakligiga bog‘liqdir. 3) diffuzion qarshilik vaqt bilan o‘sib 
boradi. 
Agarda kimyoviy reaksiya va diffuziyalarni tezliklari yaqin bo‘lsa, u 
sharoitlarda jarayon o‘zgaruvchan tartibda oqib o‘tadi deyiladi. Amaliyotda 
hamma geterogen jarayonlar o‘zgaruvchan tartibda o‘tadi, bunda kinetik tartibda 
boshlanib diffuzion mintaqasiga aylanib o‘tadi. 
Geterogen jarayonning mexanizmi va tartibini baholashda analitik usuldan 
foydalanadi. Bu usulda yarim empirik kinetik tenglamalar keng qo‘llanadi: 
d

/dt = k

a
(1-

)
b
(7.2.30) 
Bunda 

dastlabki moddaning parchalanish yoki o‘zgarish darajasi; T –vaqt; k 
- reaksiyaning tezlik konstantasi; a va b gomogenlik faktorini ta’riflaydigan doimiy 
raqamlar. 
Bu kinetik tenglamani har xil variantlari bor. Masalan a va b birga teng yoki 
undan kam bo‘lsa: 

= 1- exp (-Kt
n
)
(7.2.31) 
Bunda: n va a bir-biri bilan quyidagicha bog‘langandir 
(n - 1)/n=a 

---

159
Qabul qilingan, agar n birga teng, yoki ziyodroq bo‘lsa jarayon kinetik 
tartibda o‘tadi. n ni qiymatini kamayishi jarayonni diffuznoy mintaqaga o‘tishini
ta’riflaydi. Agarda n taxminan 0,5 teng bo‘lsa, jarayon to‘liq diffuzion mintaqada 
o‘tadi. 
Moddaning parchalanish yoki o‘zgarish darajasini belgilaydigan tenglamani 
ikki marta logarifmlashtirsak quyidagini olamiz: 
lg[-lg(1-

)] = lgK
1
+ nlgt
(7.2.32) 
bunda 
lgK
1
= lgK + lg lg e 
Bu tenglamadan foydalanib grafikli tajribadan olingan raqamlar yordamida n 
ni qiymatini topsak bo‘ladi. Buning uchun abstissa o‘qida lgt ni, ordinata o‘qida 
lg[-lg(l-

)]qo‘yilsa, to‘g‘ri chiziq kelib chiqadi. Shu to‘g‘ri chiziqni burchak 
qiymati P ni ta’riflaydi.