Общая психодиогностика

Таблица 5 
Квантиль λ
t
0,44
0,52
0,57
0,61
0,65
0,71
Вероятность p
0,99
0,95
0,90
0,85
0,80
0,70
Квантиль λ
t 
0,89
0,97
1,07
1,22
1,36
1,52
1,63
Вероятность p 
0,40
0,30 
0,20
0,15
0,05
0,02
0,01
Если проверка согласованности эмпирического распределения с нормальным дает положи-
тельные результаты, то это означает, что полученное распределение можно рассматривать как 
устойчивое -репрезентативное по отношению к генеральной совокупности - и, следовательно, на 
его основе можно определить репрезентативные тестовые нормы. Если проверка не выявляет 
нормальности на требуемом уровне, то это означает, что либо выборка мала и нерепрезентативна 
к популяции, либо измеряемые свойство и устройство теста (способ подсчета) вообще не дают 
нормального распределения. 
В принципе отнюдь не обязательно все нормативные распределения сводить к нормальным. 
Можно с равным успехом пользоваться хорошо разработанными моделями гамма-
распределения, пуассоновского распределения и т. п. Критерий Колмогорова позволяет оценить 
близость вашего эмпирического распределения к любому теоретическому распределению. При 
этом устойчивым и репрезентативным может оказаться распределение любого типа. Если из 
нормальности, как правило, следует устойчивость, то обратное неверно -устойчивость вовсе не 
обязательно предполагает нормальность распределения. 
Наличие значимой положительной асимметрии (см. рис. 2,а) свидетельствует о том, что в 
1
Значение z
j
определяется после стандартизации шкалы в единицах стандартного отклонения: 
S
x
y
z
S
j
j


:

---

57 
системе факторов, детерминирующих значение измеряемого показателя, преобладают факторы, 
действующие в одном направлении - в сторону повышения показателя. Такого рода отклонения 
появляются при использовании хронометрических показателей: испытуемый не может решить 
задачу быстрее определенного минимально необходимого периода, но может существенно долго 
задерживаться с ее решением. На практике распределения такого рода преобразуют в прибли-
женно нормальное распределение с помощью логарифмической трансформации: 
j
j
y
z
ln

(3.1.11) 
При этом говорят, что распределение хронометрических показателей подчиняется «лог-
нормальному» закону. 
Подобную алгебраическую нормализацию тестовой шкалы применяют и к показателям с 
еще более резко выраженной положительной асимметрией. Например, в процедурах контент-
анализа сам тестовый показатель является частотным: он измеряет частоту появления опреде-
ленных категорий событий в текстах. Для редких категорий вероятность появления значительно 
меньше 0,5. Формула преобразования 
j
j
y
z
arcsin

(3.1.12) 
позволяет придать необходимую S-образную форму кумуляте. 
Стандартизация шкалы.
В психометрике следует различать две формы стандартизации. 
Под стандартизацией теста понимают прежде всего стандартизацию самой процедуры проведе-
ния инструкций, бланков, способа регистрации, условий и т. п. Без стандартизации теста невоз-
можно получить нормативное распределение тестовых баллов и, следовательно, тестовых норм. 
Под стандартизацией шкалы понимают линейное преобразование масштаба нормальной 
(или искусственно нормализованной) шкалы. В общем случае формула стандартизации выглядит 
так: