Umumiy fizika kursi (ii-tom)



Download 21,68 Mb.
Pdf ko'rish
bet276/296
Sana26.02.2022
Hajmi21,68 Mb.
#468309
1   ...   272   273   274   275   276   277   278   279   ...   296
Bog'liq
Umumiy fizika kursi II tom

uz
проекцияси
магнит майдон кучланганлигининг 
Н х в а Н у
X
проекциялари билангина богланган булади.
Томонлари 
d x
ва 
d y
га тенг булган ва 
O X Y
текисликда ётган кичик 
a 'e d
контур 
оламиз. Н нинг шу контур буйича олинган 
циркуляциясини дисоблаймиз. 
ab
участкада;
Ааь — 
tiydy,
бу ерда 
Н у
—магнит майдон кучланганлиги 
Н иинг 
ab
участка ётган жойдаги проек- 
циясининг циймати; минус ишора манфий 
О У
уц буйлаб даракат цилинаётганлигини 
курсатади. 
Ьс
участкад а:
Afrc
=
H x d x ,
341- раем. Максвелл тен гл ама­
ларининг биринчи системаси­
ни аницлашга дойр.
бу ерда 
Н х
—магнит майдон кучланганлиги Н нинг 
Ьс
участка ётган ж ойд а­
ги проекциясининг циймати.
Магнит майдон бир жинсли булмаса 
Н
кучланганликнинг 
cd
участка ё т ­
ган жойдаги циймати 
ab
учас тка ётган жойдаги цийматидан фарц цилади
Н
нинг ана шу 
cd
участка ётган жойдаги цийматини 
Н '
билан белгилайлик; 
у вацтда 
cd
учас тка учун цуйидагини топамиз;
A(;d —J 1 у dy.
Р авш анки, 
Ну
проекциянинг 
ab
ва 
c d
кесмалар орасидаги орттирмасини
д!1
дН„
d x
куринишда ёзиш мумкин, шунинг учун 
Н у = Н у
- f
~ ~ d x
ва, демак,
дН ,,

д Н у 
\
A cd
— 
[Н у
-j- ^
d x j dy.
Худди шунга ухшаш, 
da
участка учун;
Ada

дН х
\
“ \ н *
+
~57 dy) dx-
Б ерк 
abed
контур буйича тулиц циркуляция цуйидаги йигиндига тенг булади 
А 
= — 
H y d y
+
H x d x + [ liy
+
dx^j d y —
[нх 
+
dy'j d x.


■*
Кавсларни очиб ва у хш аш дадларни кискартириб, куйидагини топамиз:
d x d y .
дН у
1
^
д х
ду I
(2)
Иккинчи томондан, циркуляциянинг сон киймати 
cbcd
юз оркали 
O Z
ук 
йуналишида у таётган ток кучининг 4я га купайтмасига (198-§) тенг були­
ши керак, яъни
А
=
Ы 2.
Ток зичлигининг 
иг
проекциясини 
abed
юз ичида узгармас деб дисобласак, 
12
=
и2 d x d y ,
бундан 
А
= 4я 
и2 d x d y .
( 1) тенгликка биноан, биз 
uz
ни утказувчанлик ва силжиш токлари зичлик- 
ларининг 
iz + ^ z b 2
йигиндиси билан алмаш тиришим из мумкин; шунинг учун 
А
нинг ифодаси куйидагича булади:
А
= (4
Ы г
+
D z ) d x d y .
(3)
(2) ва (3) ифод аларни бир-б ири билан солиштириб, куйидаги тенгламани 
топамиз;
д Н у
д х
дНх
ду
— 4 т
it %
-]- 
D 2.
Т улик' ток зичлигининг колган 
их
ва 
иг
ташкил этувчилари учун дам 
худди шунга ухш аш тенглам аларни топамиз, шунинг учун, 
М а к с в е л л т енг­
л а м а л а р и н и н г б и р и н ч и сист ем аси
куйидаги куринишда булади:
д Н 7
OIL,
d y - - d T = 4nl* + D*
дН,
d z
dIK,
д х
дНл
Ох
дН
' (>У
/iv 
=
+
Ь у,
4~iz
-f- 
D2.
(4)
Ш ундай килиб, Максв елл тенгламаларининг биринчи си стемаси утказувч ан­
лик токи зичлиги i, эл ектр майдон индукцияси D нинг вакт буй и ч а олинган 
досиласи ва токлар досил килган магнит майдон кучланганлиги Н нинг 
координаталар буйича олинган фазови п досилалари орасидаги боглапишпи 
ифодалар экан.
(4) тен гламалар си стемасига кирувчи катталикларнинг даммаси битта 
бирликлар системасида, масалан, даммаси электромагнит системада улчан- 
ган та в д и р д а г и н а (4) тенгл амал ар системаси тугри булади. А га р магнит 
майдоннинг Н кучланганлигини 
C G SM
би рликларда, i билан D ни эса 
C G S E
бирликларда улчасак, у вактда тенгламаларнинг унг томонларига 1/с купайт­
ма киритиш ке р а к ; бу купайтм а электростатик бирликлардан экектромагнит 
бирликларга утиш да киритилади. У долда Максвелл тен гламалари куйидаги 
ЧУринишга келади:
д Н ,
d h y
4%
1
ду ~
д х
= ~ ‘х +
с х
1
с
ь
дН х
дН 2
4л .
1
d z *
д х
~
/ 1Г —
f—
с У
с
Д
д Н у
дН х

1
д х ~
ду - с 1* + с ь .


Максвелл тенгламаларининг биринчи системасига электр индукция вектори 
D ни эркин электр зар я д л ар зичлиги р нинг тацсимоти билан боглайдиган 
тенгламани цушиш керак. 144-§ да аитнлганига биноан, бу тенглама цуйи­
даги куринишда булади:
д П х
d D v 
д П г
Ж
+ “5 7 + 
= 4я?‘ 
(5>
Э лектр индукция вектори D билан электр майдон кучланганлиги Е 
орасида D = в Е муносабат бор эканлигини эсга олайлик. Мудитнинг маг­
нит сингдирувчанлиги (j. Максвелл тенгламаларининг биринчи системасига 
кирмайди, чунки токлар досил циладиган магнит майдоннинг кучланганлиги 
(майдон нолдан фарц циладиган фазони батамом эгаллаб турган бир ж инс­
ли магнетиклар учун) мудитнинг 
магнит сингдирувчанлигига боглиц эмас 
( 202- § га царанг).
Векторлар дисобидан маълумки, Максвеллнинг (4) ёки (4а) тенглама- 
ларининг унг томонидаги ифодалар Н вектор „уюрмасининг" ташкил этув- 
чиларндан иборат, шундай цилиб, Максв елл тенгламаларининг биринчи 
системасининг в ектор куриниши цуйидагича булади:
4л 
1
r° t Н =
— \
+ — D . 
(46)
Бу систем ага вектор куринишда ёзилган (5) ифода
div D = 4яр 
(5а)
цушилади.
Максвелл тенгламаларининг иккинчи системасини топиш учун Ф ар а­
дейнинг Максвелл умумлаш ти рган индукция цонунидан фойдаланамиз. 522- 
бетда курсатилганидек, Максвелл фикрича, магнит индукция вектори В 
у згарган вацтда, майдон ичида утказувчан контур бор-йуцлигидан цагъи 
назар, электр кучлар пайдо булади. Е нинг 
берк контур буйича циркуляциясининг сон 
циймати контур ураб олган юз орцали у ту в ­
чи магнит индукция оцимининг вацт даво­
мида узгариш ига тенг [243-§ даги (5) ф ор­
мула] Ана шу циркуляцияни тугри турт- 
б у рч ак шаклидаги 
кичик 
контур 
учун 
дисоблаб чицарайлик. Юцорида Максвелл 
тенгламаларининг биринчи системасини то- 
паётганимизда худди шунга ухшаш контур­
ни цараган эдик.
Вацтнинг бирор пайтида фазонинг би­
рор кичик содасидаги магнит майдоннинг 
узгариши В вектор билан характерлансин
деб ф араз цилайлик. Ш у узгарувчан маг- 
342. раСм. Максвелл тенглама-
нит майдон досил циладиган ^ электр май- 
ларининг иккинчи системасини
донни дисоблаш учун аввал В векторнинг 
аницлашга дойр.
O Z
уцца туширилган проекциясини царай­
миз (342- раем).
Индукцияланган электр юритувчи кучнинг циймати магнит индукция 
векторининг м азкур контугр юзига нормал йуналган ташкил этувчисининг 
у згариш и билан белгиланганлиги сабабли, 
В г
проекция электр майдон куч­
ланганлигининг 
Е х
ва 
Е у
ташкил этувчиларигагина боглиц булади.
Томонлари 
d x
ва 
d y
га тенг ва 
O X Y
текисликда ётган тугри туртбур- 
чак шаклидаги кичкина 
abed
контурни оламиз. Ш у контур буйича олинган 
цуйидаги циркуляцияни дисоблайлик:
Ааь — 
Eydy,
34 
с. 
Э . Ф р и ш , А. В . Т и м о р е в а


бу ерда 
Е у
—электр майдон кучланганлиги Е нинг 
ab
участка ётган ж ойд а­
ги проекцияси; манфий ишора манфий 
U Y
у к
буйлаб даракат килинаёуган- 
лигини курсатади.
Худди ю коридагига ухш аш йул билан 
Ьс
участка учун куйидагини то­
памиз:
Аьс = E x d x.
Худди Максвелл тенгламаларининг биринчи системасини чикарган вакт­
да магнит кучланганлиги циркуляциясини дисоблагандагидек фикр юритиб, 
cd
ва 
da
участкаларда мос равиш да куйидагиларни топамиз:

дЕч 


дЕу 
\
A cd
= ( 
Е у
+
d x

dy\ 
A da = — y L x
+
d y j d x.
Ш уларг а биноан, 
abcda
ёпик контур буйича олинган тулик циркуляция куйи­
дагига тенг булад и:
IдЕ У
д Е х \
А = ( - э т - ~ ъ 1 ахау-
<6>
Иккинчи 
томондан, циркуляция 
abcda
контур юзи оркали Утаётган 
магнит
индукция 
окимидан вакт бу йича олинган манфий ишорали досилага 
тенг:
дФ
А = — оТ-
Л екин 
abcda
контур юзи оркали утаётган оким 
Ф
=
Bz d x d y
булганлиги 
учун,
дФ

Download 21,68 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   ...   272   273   274   275   276   277   278   279   ...   296




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish