порционал ва пластинканинг
d
цалинлигига тескари пропорцио
нал булади:
VA — VB = К ^
(1)
бу ерда
К
— доимий катталик.
Агар ток
е
зарядларнинг
кучишидан досил булса, у долда
И
магнит майдонда бу зарядларга Лоренц кучи таъсир цилиб,
уларни токка перпендикуляр йуналишда огдиради. Шу сабаб
ли пластинканинг
А
ёгида зарядлар туплана бошлайди. Заряд
ларнинг бундай тупланиши улар досил цилган электр майдон
магнит куч таъсирини мувозанатла-
гунча давом этади.
Лоренц формуласига [214- пара
графдаги (3) формула] кура ^бу дол
да а =
] зарядга таъсир этувчи куч
f i t = e v И,
бу ерда
v —
зарядларнинг ток йуна
лиши буйлаб уртача даракат тезлиги.
VА
—
V в
потенциаллар айирмаси
досил булиши туфайли кучланганлиги
Е
V A — V B
269- раем.
Магнит майдонда
V
a
~ V
b
потенциаллар
айирмасининг
досил
бу-
лишига дойр.
булган электр майдон вужудга келади, бу ерда
b
— пластин
канинг кенглиги.
Демак, зарядга таъсир этувчи электр кучи цуйидагига тенг
булади:
Кучлар тенглашганда, яъни / я =
f e
булганда стационар до-
лат булади, ана шу шартга биноан цуйидаги муносабат досил
булади:
evH.
(
2
)
Зарядларнинг утказгичдаги уртача даракат тезлиги
(v)
ни
ток кучи /, утказгичнинг дажм бирлигидаги зарядлар сони
п.
ва бу зарядларнинг даракат тезлиги (214- § га царанг)
орасидаги
муносабатдан фойдаланиб топамиз:
—
----
f
v '
I
=
bdn ev
, бундан
v — -bdne ,
v
нинг бу кийматини (2) га куйиб, куйидагини топамиз:
Шундай килиб (1) эмпирик формулага мувофик
VA
—
V
b
катталик
IH
купайтмага тугри пропорционал ва пластинканинг
d
калинлигига тескари пропорционал экан. Маълум булишича,
(3) формуладаги доимий катталик
Бундан
К
доимий катталикнинг ишораси
е
заряднинг ишо-
расига боглик экани куриниб турибди.
К
доимийнинг мусбат
ишораси
А
нуктанинг потенциали (269- раем)
В
нуктанинг
потенциалидан катта эканини курсатади.
Металларда эркин электронлар
борлиги сабабли улар электр
утказувчан булишини 161- параграфда айтиб утган эдик. Бунда
металлнинг дар бир атомига тахминан битта эркин электрон
тугри келади. Шундай килиб, металларда
К
доимий катталик
манфий булади ва унинг сон киймати электроннинг
е
заряди
дамда металлнинг дажм бирлигидаги эркин электронлар сони
п
билан аницланади.
К
доимийни ифодалайдиган (4) формула чикарилган йул
аник эмас.
Аслини олганда, магнит майдонда зарядга таъсир
этувчи / я к у ч н и заряднинг
v
уртача тезлиги оркали ифодалаш
мумкин эмас. Агар эркин югуриш йули узунлигида электрон
нинг тезлиги ток окаётган йуналишда текис усиб боришини
дисобга олсак, у долда
К
нинг ифодасига 2/3 сон купайтувчи
дам киради; у долда
Металлнинг дажм бирлигидаги атомлар сонини
п0
билан
белгилаймиз ва л=г/70 деб
кабул киламиз; бунда 2 — битта
атомга уртача нечта эркин электрон тугри келишини курсатади.
Хажм бирлигидаги атомлар сони
п 0
ни Авогадро сони
N
билан
боглаш осон. Хакикатан дам, битта атомнинг массаси бир то
мондан
A jN
га (бунда
А
— атом огирлиги), иккинчи томондан
р
1п0
га тенг, бу ерда р — зичлик. Шунинг учун
(
3
)
(4)
экан.
бундан
п
нинг бу кийматини (4а) ифодага куйиб куйидагини топа
миз:
3
Nepz
’
бирок
Ne —
—
F,
бу ерда
F
— Фарадей сони; бундан металлар
учун
К
доимий
Я = -
3
Fpz
(5)
булишини топамиз.
Купчилик металларда дакикатан
К
нинг киймати манфий
ва аввалдан кутилган катталикда булади. А-доимий
катталикнинг
тажрибада топилган кийматидан фойдаланиб,
2
катталикни
аниклаш мумкин; бир катор бир валентли металлар учун
z
нинг
киймати бирга якин, масалан, натрий учун 2=0,65; кумуш учун
2=0,75; олтин учун 2 =0,9. Валентлиги юкорирок булган метал
ларда
2
нинг кийматлари анча катта; масалан, алюминий учун
2=2,0. Бирок бир катор металлар (Zn, Cd, Pb, Fe ва бонщалар)
борки, уларда
К
нинг киймати мусбат булади. Бу фактни
юкорида таърифланган элементар
назария билан изодлаб бул-
майди. Уни факат квант механикага асосланиб изодлаш мумкин.
Холл эффекти факат электрон утказувчанликка эга булган
утказгичлардагина учрайди. Электролитлар ион утказувчанлик
ка эга булади, шу сабабли уларда сезиларли эффект булмайди,
чунки огир ионларнинг тезлиги электронларникига Караганда
анча кичик булади.
Ярим утказгичларда (мис I оксиди) температура пасайган
сари
К
доимий катталик тез уса боради.
К
нинг усиши тем
пература пасайиши билан дажм бирлигидаги эркин электронлар
сонининг тездан камайиб кетишига мос келади. Ярим утказ
гичларда Холл эффектидан фойдаланиб, ярим утказгичнинг
утказувчанлиги электрон характерда ёки „ковак“
характерда
(171- §) эканлиги дакида дукм килиш мумкин. „Аралаш“ утка
зувчанликка эга булган ярим утказгичларда утказувчанлик
додисасининг табиати анча мураккаброкдир.
Do'stlaringiz bilan baham: 
