Umumiy fizika kursi (ii-tom)

/ | A I , 3 r l , 
(la)
бунда [Д1 X г] купайтма Д1 ва Дг векторларнинг в ектор купайтмаси.
Симнинг Д1 узунлик элементи ток билан бир томонга йуналган деб к а­
бул килинади. г ради ус-в ектор симнинг Д1 элементидан майдон дисоблана- 
ётган Л нуктага утказилади. 
А
нуктадаги майдоннинг тула кучланганлиги 
Н барча элементар ДН майдон кучланганликларининг геометрик йигиндиси­
дан иборат булади:
Н = V АН
(1) элементар 
конун 
ифодасидан 
узун тугри 
симда 
окаётган ток ^осил килган 
И
магнит майдон кучланганлиги
— ■
га пропорционал деган хулоса чикади. Ха кикатан ^ам,
узун тугри симдан 
г 0
масофада ётган нуктадаги майдон куч- 
ланганлигини топайлик, бу кучланганлик симнинг (188- раем) 
ало^ида элементлари ^осил килаётган элементар кучланган­
ликларнинг йигиндисидан иборат деб ^исоблаймиз. Био — 
Савар — Лаплас (1) формуласига асосан ток 
контурининг 
А/ 
элементи 
А
нуктада кучланганлиги
А Н — к '

---

булган майдон досил цилади, бунда 
г
катталик А/ элемент 
билан 
А
нуцта орасидаги масофа; А // раем текислигига тик ва 
агар ток юцоридан пастга оцаётган булса, китобхонга цараб 
йуналади.
Демак, барча А/ элементлар досил цилган А
Н
кучланган­
ликларнинг йуналиши бир хил. Шунинг учун йигинди 
Н
куч­
ланганлик цуйидаги алгебраик йигиндидан иборат булади:
и
V 4 
иг
7 А
/ Sin 
а
Н
— 2ll 
Т1
'
188- расмдан
А / =
г
-Д а
бундан
Д
I
7-2
Да 
Г
sin 
а ’
S i n а
бироц 
г
sin a = г 0 ва, демак,
Л / _ Да 
г г ~~ Го
’
шундан кейин 
Н
нинг ифодаси цуйидаги ку­
ринишга келади:
( 2)
—
Г
0
Симни фикран цисмларга булишдан досил 
булгаи А/ элементларни чексиз кичик деб 
дисобласак, у долда Аа бурчак дам чексиз 
кичик булади, демак, (2) ифодадаги йигин­
дини интеграл билан алмаштириш керак:
Н =
188-раем. 
TyFpH 
ток магнит майдо­
нининг кучлан ган ­
лигини ^исоблаш - 
га дойр.
бунда ифодани а нинг энг юцоридаги 
d l
элементларга тегишли 
а
= 0 цийматидан бошлаб энг пастдаги 
d l
элементларга тегишли 
а = те гача дамма цийматлари буйича интеграллаш лозим. Д е ­
мак, иптеграллаш чегаралари 0 ва те булади. Бундан ташцари, 
/ ва г0 катталиклар узгармас булгани учун уларни интеграл 
остидан ташцарига чицариш мумкинлигини эътиборга олиб, 
Куйидаги натижага келамиз:
И
=
к
— Г Sin a 
d а
=
k — \
— 
COS а )
— 
ь
—
roJ 
Г0
о
о
Го
(
3
)
Шундай цилиб, Био — Савар — Лаплас цонунидан дацица- 
тан дам, чексиз узун тугри симда оцаётган ток досил цилган
магнит майдоннинг 
Н
кучланганлиги — га пропорционал деган
Г
О
20 
С. Э. Ф риш , А. В. Т и м орева

---

189- раем. 
Айланма 
ток мар казидаги май­
дон кучланганлигини 
-дисобдашга дойр.
хулоса чикади, бу ерда 
г0 —
сим билан майдон улчанаётган 
нукта орасидаги масофа.
194-§. Айланма ток ва соленоиднинг магнит майдони.
Био — Савар — Лаплас конунининг кулланилишига бир катор 
мисоллар келтирайлик.
1. А й л а н м а т о к м а р к а з и д а м а г н и т м а й д о н к у ч ­
л а н г а н л и г и .
R
радиусли айлана шаклидаги контурда соат
стрелкаси буйлаб йуналган / ток окаёт­
ган булсин (189- раем). Айлана контур­
нинг з^амма