Ijtimoiy-iqtisodiy jarayonlarni modellashtirish va prognozlash

n a
0
 + a
1
 
 

Y
x
a
0





yx
x
a
x
2
1
 
n - to‘plamning xajmi (birliklar soni); 

x
- omil belgining yig‘indisi; 

x
2 
- 
omil belgi kvadratining yig‘indisi.

u - 
natijaviy belgining yig‘indisi; 

ux -
omil belgining natijaviy belgining ko‘paytmasining yig‘indisi. 
 
Natijaviy belgining o‘rtacha darajasi (

у
х
) bilan omil belgi (X) o‘rtasidagi 
korrelyatsion bog‘lanishni ifodalaydigan regressiyaning chiziqli tenglamasi
 

у = а + а х
х
о
1
(bu yerda a
o
- ozod xad, a
1
- regressiya koeffitsiyenti) aniqlanadi va u amaliy 
masalalarni yechishda qo‘llanadi.
 
Regressiya tenglamasining parametrlari (a
0
, a
1
) o‘rtacha arifmetik miqdorning 
quyidagi xossasiga asoslanib «eng kichik kvadratlar» usuli bilan topiladi: belgi 
variantalari (x) bilan o‘rtacha arifmetik miqdor (

x) o‘rtasidagi tafovutlar 
kvadratlarining yig‘indisi 
(
)
х х


2
ular bilan boshqa xar qanday miqdor (x
0 

х
) o‘rtasidagi tafovutlar kvadratlarining yig‘indisidan kichikdir, ya’ni
(
)
(
)
х х
х х




2
0
2

.
 
Regressiya tenglamasining parametrlarini aniqlash uchun quyidagi normal 
chiziqli tenglamalar tizimi kelib chiqadi: 
na
a x
y
а х а х
ху
0
1
0
1
2









Bu yerda: n - to‘plamning xajmi (birliklar soni); x
1
, x
2
,....., x
n
- omil belgining 
xaqiqiy qiymatlari; y
1
, u
2
,....., y
n
- natijaviy belgining xaqiqiy qiymatlari. 
Sistemaning parametrlarga nisbatan umumiy yechimi ushbu ko‘rinishda 
yoziladi: 
)
(
)
(
2
2
1
2
2
2
0
›
›
n
y
›
—›
n
€
›
›
n
›
›—
›
—
€


















