Variant Ekonometrik model parametrlarining iqtisodiy tahlili va elastiklik koeffitsiyentlarini hisoblash

2. 
   variant
   

1. Ekonometrik model parametrlarining iqtisodiy tahlili va elastiklik koeffitsiyentlarini hisoblash

Regressiya tenglamasini tahlil qilishda elastik koeffitsientlaridan foydalaniladi. Bu koeffitsient (Э) omil belgining o’rtacha necha foiz o’zgarishini ifodalaydi;

Agar natijaviy va omil belgilarining qo’shimcha o’sish suratlari bir xilda bo’lsa, u holda elastik koeffitsienti birga teng bo’ladi (Э=1). Agar omil belgining qo’shimcha o’sish surati natijaviy belgining qo’shimcha o’sish suratidan yuqori bo’lsa, u holda bu koeffitsient birdan kichik bo’ladi (Э<1) va aksincha (Э > 1).
Faqat bog’lanishning ko’rsatkichli y=a₀x^a1 ifodasi uchun elastiklik koeffitsienti o’zgarmas miqdor bo’ladi, yani Э =a₁
“Eng kichik kvadratlar” usulining birinchi ikki taxmin shundan iboratki, X ning xar bir qiymati uchun £ qoldiq nolg’ qiymat atrofida mehyoriy taqsimlangan. Taxmin qilinadiki, £i uzluksiz kattalik hisoblanib, o’rtacha atrofida simmetrik taqsimlangan dan gacha o’zgaradi va uning taqsimlanishi 2 o’lcham o’rtacha va variatsiya yordamida aniqlanadi.
Demak birinchi taxmin: £i - meyoriy taqsimlangan.
Ikkinchi taxmin: E(£i)=0 - o’rtacha qoldiq nolga teng.
Haqiqatda biz stoxastik qoldiqni har bir qiymatini, ko’pgina sabablar natijasi sifatida ko’rishimiz mumkinki, bunda har bir sabab bog’liq o’zgaruvchini, u determinisitik hisoblanishi mumkin bo’lgan qiymatdan sezilarsiz tarzda og’diradi. Bunday ko’zdan kechirishda o’lchash xatosi o’xshashi bilan taqsimot xatosi to’g’ri va shuning uchun o’rtacha xatoni mehyoriyligini va nolga tengligi haqida taxminlar o’xshash.
To’rtinchi taxmin: qoldiqdagi avtokorrelyatsiya bilan bog’liq. Taxmin qilinadiki, xatolar orasida avtokorrelyatsiya yo’q, yahni avtokorrelyatsiya mavjud emas:

Bu taxmin shuni anglatadiki, agar bugun natijadagi ishlab chiqarish kutilgandan ko’p bo’lsa, bundan ertaga ishlab chiqarish ko’p (yoki kam) bo’ladi degan xulosaga kelish kerak

emas. Birinchi va to’rtinchi taxmin birgalikda ehtimollik nuqtai-nazaridan, taqsimot xatolari bog’liq emas deyish imkonini beradi.

SHuning uchun £1 , £2,, . . . £n o’zgaruvchini o’xshash va erkin taqsimlanishi sifatida qaralishi mumkin. E(£i)=0 bo’lgani uchun

Beshinchi taxmin: X erkin o’zgaruvchi stoxastik emasligini tasdiqlaydi. Boshqacha qilib aytganda, X ning qiymatlari nazorat qilinadi yoki butunlay bashorat qilinadi. Bu taxminni muhim qo’llanilishi shundan iboratki, i va j ning barcha qiymatlari uchun

2. 
   Kichik korxonalarning yillik tovar aylanmasi va muomala harajatlarining nisbiy darajasi to‘g‘risida quyidagi ma’lumotlar keltirilgan:
   

Yillik tovar aylanmasi mlrd.so’m	5.0	6.0	7.0	8.0	9.0	10.0	11.0
Muomala harajatlarining nisbiy darajasi, %	25.0	23.0	22.0	22.5	22.2	22.0	21.4

Bu ma’lumotlar asosida quyidagilarni aniqlang:

1. 
   Regressiya tenglamasi parametrlari, korrelyatsiya indeksini.
   
2. 
   Hosil qilingan model va uning parametrlarini 5% muhimlik darajasi bo’yicha mohiyatliligini tekshiring. Xulosalar bering
   

Javoblar

Jadval ma’lumotlariga asosan tovar aylanmasi va muomala harajatlari orsida teskari bog‘lanish mavjud bo‘lganligi sababli bog‘lanish giperbola tenglamasi orqali aniqlanadi va unga mos normal tenglamalar sistemasi à va b koeffitsientlarining qiymatlarini topish hamda hosil bo‘lgan regressiya tenglamasida hisoblashlarni amalga oshirish uchun quyidagi jadvalni tuzamiz:

Regressiya tenglamasida hisoblashlarni amalga oshirish

Jadval ma’lumotlari asosida normal tenglamalar sistemasini tuzamiz:

Tenglamalarni echib a= 17,4 va b = 38,2 natijalarni olamiz. U holda, regressiya

tenglamasi quyidagicha bo‘ladi:

Hosil bo‘lgan regressiya tenglamasi uchun korrelyasiya indeksi quyidagiga teng:

Bu natija o‘rganilayotgan belgilar orasidagi bog‘lanish kuchi yuqori ekanligini ko‘rsatadi. Giperbola tenglamasidagi a- parametr tovar aylanmasining 1 mln. so‘mga o‘zgarishi

muomala harajatlarini qancha o‘zgarishga olib kelishini ko‘rsatadi. Buning uchun regressiya tenglamasidan birinchi tartibli hosila olinadi:

Tovar aylanmasining hajmi 5 mlrd so‘mdan 6 mlrd so‘mgacha ortganda, ya’ni 1mlrd so‘mga farq qilganda, muomala harajatlarining nisbiy darajasi 1,53 foizga kamayadi. Yuqori tovar aylanmasiga ega bo‘lgan korxonalarda esa muomala harajatlari 0,38 foizga pasayishiga olib keladi.