T u r g u n b a y e V r I s k e L d I m u s a m a t o V ic h matematik analiz

 
ixtiyoriy 
e
  >
 
0  son uchun 
y £  -  x E 
<   s
 
bo‘ladigan 
x e 
E 
X ,y E 
E 
Y
 
mavjud.
supX   =   infX  ekanligini  ko‘rsating.
1-24 Ixtiyoriy 
x  
E 
R
  uchun  |x|  =   |  — 
x\
  va  — 
\x\
  boMadi.  Isbotlang.
1-25.Ixtiyoriy 
a
>0  uchun  |x|-a
  (|*|<л  va 
-a
  tengsizliklar 
o‘zaro teng kuchli  bo‘ladi.  Isbotlang.
1-26 Ikki  son  yig‘indisining  absolyut  qiymati  va  shu  sonlar  absolyut 
qiymatlari yig‘indisi  uchun |х+у|:ф |-ф |  munosabat o ‘rinli.  Isbotlang.
l-27.Isbotlangan xossa qo‘shiluvchi!aming soni  ikkitadan ortiq bo‘lgan holda 
ham o‘rinli:  |*i+x2+ .  .  . +*л|< M + M +  •  •  •  +W-  Isbotlang.
1-28.Ikki son ayirmasining absolyut qiymati va shu sonlar absolyut qiymatlari 
ayirmasi  uchun  |jt|-ly|<|*-y|  munosabat o‘rinli.  Isbotlang.
1-29.Ixtiyoriy 
x ,y e
 R lar uchun  |лг - y |  =   |x | •  |y |  boiadi.  Isbotlang.
1-30.  Ixtiyoriy 
x , y
  6 
R
  v a y  
Ф
  0  uchun  |^|  =  
bo‘ladi.  Isbotlang.
1-31.  Agar 
\b\
  <   ^  boMsa,  u holda —“ t  <  
—■
 ekanligini  isbotlang.
z
 
|o—
a\
 
|a|
1-32  Barcha we N va ixtiyoriy 
a
> -1  lar uchun  (1  +  a ) n  > 1 -1
- na
 
tengsizlik o‘rinli bo‘ladi.  Isbotlang.
22

---