Ozbekiston respublikasi oliy va

S  —
  aylana. 
OA
  = 
r.
T  о  p  i  sh  к  e  r  a  k: 
S  —
  ?
Y e c h is h . 
x2+ y2=   R2
  aylana  tenglamasidan 
у
  = 
±-J
r
2
  _ 
x 2
 
ni  yozib
olamiz.  Yuzalarni  integral  yordamida  hisoblash  formulasi 
^   ~
a
b
edi.  Shuning uchun
 
R
(
1
)
о
x  =  R s in t,  x  =
 0, 
t
 = 0,
A
X
dx = R
 cos 
tdt,  x   =  R,  t  =
 —.
2
Bu  almashtirishlarni  (1)  ga  qo'ysak,
 
u  quyidagi  ko‘rinishni  oladi:
14-chizma.
К
П
2
2
S
  = 4 
J  
\I
r
2  -  R 2
 sin2
1  ■
 R
 cos 
tdt
 = 4 
J 
R2
 Vl -  sin2
1
 cos 
tdt
 =
о
0
67

---

7Г
К
2 
2 
2 
= 
4 R 2
 
J 
cos 
t
 cos 
tdt  = 4 R 2
 
J 
cos2 
tdt
 = 4 j?2 
J - + C^ S ^  J? =
= 4 R
о
П
1  + i . 5 ! ! l 2 < f = 4 S ;
2 
2 
2
\
1  л: 
1  sin 
n
v2 ' I  + 2 
' ~ 2 ~
= 4R 2  -?- = 
7cR2.
S  = 
tc
R 2.
1)  Bu  masalani  yechish  jarayonida  o'quvchilarda  integral  yordamida
 
yuzalarni  hisoblash  mumkin,  degan  tushuncha  shakllanadi,  bu  esa  ana
 
shu  masalani  yechishdagi  asosiy  ta’limiy  funksiya  bo‘lib  hisoblanadi.
2)  Bu  masalaning  tarbiyaviy  funksiyasi  esa  shundan  iboratki,  o ‘quv-
 
chilarda  bu  masalani  yechishga  bo'lgan  qiziqish  shakllanadi,  chunki  ular
 
integral  yordamisiz  doiraning  yuzi  nimaga  teng  ekanini  biladilar,  integral
 
yordamida  hisoblaganda  ham  uning  yuzi 
S=nR 2
  ekanini  kelib  chiqishi
 
o'quvchilarni  shu  fanga  bo'lgan  hamda  uning  turli  metodlariga  bo'lgan
 
qiziqishlarini  orttiradi.
3)  Bu  masalaning  rivojlantiruvchi  xarakterdagi  funksiyasi  esa  masala­
ning  yechish  jarayonida  hosil  bo'lgan  muammolarni  hal  qilishning  mate­
matik  qonuniyatlarini  o'rgatadi,  o'quvchilarda  matematik  tafakkurni  shakl-
 
lantiradi.
4)  Bu  masalaning  amaliy  ahamiyati  esa  shundaki,  bunda  o'quvchilarning
 
masalani  yechish  imkoniyatiga  qarab  ularning  olgan  nazariy  bilimlarining
 
darajasi aniqlanadi.
3-§.  Matematika darslarida didaktik prinsiplar
M a’lumki,  didaktik prinsiplar  ta’lim  nazariyasining  asosini  tashkil
 
qiladi.  Shuning uchun  ham  o'quv  materialini  tushuntirish  metodlarini
 
tanlashda ta’lim nazariyasi tomonidan ishlab chiqilgan quyidagi didaktik
 
prinsiplarga  amal  qilish  kerak.
1. 
Ilmiylik  prinsipi.  Bu  prinsipning  m ohiyati  shundan  iboratki,
 
maktab matematika kursida  o'tiladigan  har bir mavzu materiali nazariy